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da fph
58 minuti fa
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

Eh, in effetti più o meno sì. :) Resta da giustificare perché quella è l'equazione che fa stare la bilancia in equilibrio, e fare il conto del range dei numeri scrivibili con k cifre di "quinario bilanciato". Ma sono tutte verifiche facili.
da fph
ieri, 23:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

Qualcuno ha voglia di fare la versione a quattro piatti ora?
da fph
25 mag 2017, 10:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

Uff, diciamo che metto una soluzione completa del caso a due piatti, visto che nessuno sembra afferrare gli hint. :) Abbiamo una bilancia a due bracci uguali, $k$ pesetti di peso $p_1,p_2,\dots,p_k$, e un oggetto ("anima") da pesare. Ogni possibile "pesata" si ottiene mettendo l'anima (WLOG) a sinis...
da fph
25 mag 2017, 10:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

Nessuno, e infatti non lo è. :D
da fph
24 mag 2017, 18:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

No no facciamo ancora l'altro problema con due piatti soli... WLOG l'anima sta a sinistra. Ogni pesetto può stare a sinistra, a destra, oppure non stare proprio. Quanti pesi di anime diversi (positivi e/o negativi) puoi bilanciare?
da fph
23 mag 2017, 19:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo parole un po' distinte
Risposte: 10
Visite : 3101

Re: Troviamo parole un po' distinte

Come mai quelle in cui compaiono $k-1$ o meno lettere sarebbero $k(k-1)^n$?
da fph
23 mag 2017, 00:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

Quanti pesi diversi (positivi e/o negativi) puoi fare con due pesetti?
da fph
12 mag 2017, 20:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
Risposte: 21
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

Ti dà una buona idea di cosa sta succedendo se ti fai prima (o ti "porti da casa", come dice il buon Max) la versione senza i buchi a metà dei bracci, quindi ti consiglio di partire da quella.
da fph
08 mag 2017, 09:11
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2017
Risposte: 19
Visite : 3223

Re: Cesenatico 2017

Allora, che si dice? Tutti a recuperare il sonno perso nel week-end? ;)
da fph
08 mag 2017, 08:15
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
Risposte: 26
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Re: BMO 2017

Complimenti a tutti e a tutte!
da fph
02 mag 2017, 21:08
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
Risposte: 26
Visite : 2441

Re: BMO 2017

Ah, e ve l'abbiamo già fatto un grosso in bocca al lupo e un "tornate onusti di pregiati metalli"?
da fph
26 apr 2017, 16:25
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Sito di Gobbino non va
Risposte: 2
Visite : 277

Re: Sito di Gobbino non va

Ha solo cambiato indirizzo, mi sembra: http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/
da fph
25 apr 2017, 23:00
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$
Risposte: 6
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Re: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$

$\sqrt[s]{p^{r-1}}\le1$ Giusto una domanda formale... A me hanno detto che la radice era definita solo per indici interi positivi. È vero quello che mi hanno detto o è giusto quello che ha scritto Talete per come l'ha scritto lui? Se $a$ non è intero si scrive $x^{1/a}$ più spesso di $\sqrt[a]{x}$,...
da fph
11 apr 2017, 11:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
Risposte: 19
Visite : 2167

Re: EGMO 2017

Complimenti per i risultati e per i pregiati metalli!
da fph
04 apr 2017, 19:18
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
Risposte: 19
Visite : 2167

Re: EGMO 2017

In bocca al lupo! Risolveteli tutti!