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da fph
17 ago 2019, 22:06
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: ciclotomia
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Re: ciclotomia

No, la scrittura decimale finita non c'entra nulla. La circonferenza è sempre divisibile in $n$ parti uguali, per ogni $n$ intero, e l'$n$-agono regolare esiste sempre. Inoltre 360 è un numero scelto arbitrariamente come unità di misura e non ha alcun senso matematico in sé (difatti la gente di clas...
da fph
17 ago 2019, 21:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: ciclotomia
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Re: ciclotomia

Forse ti hanno mentito: talvolta sui libri di disegno ci sono delle costruzioni approssimate che ti spacciano come esatte.
da fph
17 ago 2019, 10:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: ciclotomia
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Re: ciclotomia

Esatto, la scrittura decimale in gradi non c'entra nulla con la costruibilità. Un grado è un'unità arbitraria (avremmo potuto convenire di dividere la circonferenza in 10, 49, 100, 400, ecc. parti, invece che 360). Ci sono poligoni che sono costruibili ma 360/n non ha scrittura decimale finita in gr...
da fph
10 ago 2019, 13:52
Forum: Geometria
Argomento: OH, che distanza!
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Re: OH, che distanza!

Non ho guardato tutti i conti, ma hai un modo facile di scoprire cosa non va: ripercorri tutti i passaggi all'indietro sostituendo le quantità che corrispondono al caso del triangolo equilatero, e vedi qual è l'uguaglianza che non vale!
da fph
14 lug 2019, 23:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2019 (con Diarî Olimpici)
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Visite : 2307

Re: IMO 2019 (con Diarî Olimpici)

In bocca al lupo! Fate un bel colpo a Bath!
da fph
07 lug 2019, 23:14
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 717

Re: Polinomio un po' strano

C'è un unico polinomio tale che $p(x)=\sum\limits_{i=3}^x id(i)$ per ogni $x\in\mathbb{N}$ tale che $x>3$. Prendi quel polinomio, e calcola $p(-2)$. Questa versione del testo evita completamente il problema di definire cosa vuol dire $\sum_{i=3}^{-2}$.
da fph
02 lug 2019, 18:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Toh, una diofantea...
Risposte: 7
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Re: Toh, una diofantea...

OK, ora mi torna tutto e mi sembra una buona soluzione!
da fph
02 lug 2019, 17:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Toh, una diofantea...
Risposte: 7
Visite : 464

Re: Toh, una diofantea...

OK, questo comincia ad assomigliare già di più a una soluzione completa. :) Devi però notare esplicitamente che v è davvero "complesso" (o, detto meglio, non reale), e quindi quando lo sommi a u resta non-reale. In generale è facile cacciarsi in testa l'idea che "semplificazioni miracolose" di quest...
da fph
02 lug 2019, 15:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Toh, una diofantea...
Risposte: 7
Visite : 464

Re: Toh, una diofantea...

Ancora mi sembra che tu sia un po' troppo ottimista nel dire che "semplificazioni miracolose" non possono succedere, quindi la tua soluzione non è completa. La prima equazione del tuo ultimo post è lineare in v, quindi puoi risolverla rispetto a v e trovare che per ogni u intero esiste un v compless...
da fph
02 lug 2019, 11:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Toh, una diofantea...
Risposte: 7
Visite : 464

Re: Toh, una diofantea...

E perché le altre due soluzioni $u,v$ non possono essere intere? O una delle due sì e l'altra no?
da fph
18 giu 2019, 16:46
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2019
Risposte: 71
Visite : 10533

Re: Senior 2019

Salve a tutti Oggi ho voluto provare a fare un test finale per prepararmi al meglio e ho scoperto che le domande a risposta rapida valgono 3 punti. La cosa che mi ha lasciato subito perplesso è che vedendo le graduatorie degli scorsi anni sono stati assegnati punteggi parziali. Ho chiesto allora a ...
da fph
17 giu 2019, 11:48
Forum: Algebra
Argomento: Da Cese2013 con furore
Risposte: 4
Visite : 650

Re: Da Cese2013 con furore

Non serve a molto se metti il testo del problema in uno spoiler, vuol dire solo costringere tutti a un clic in più non necessario. :) Ho editato il tuo post per toglierlo.
da fph
15 giu 2019, 14:09
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Risultati del Test Iniziale
Risposte: 6
Visite : 991

Re: Risultati del Test Iniziale

☑ Prima di quando sarebbero usciti con il metodo di ammissione degli anni scorsi.
da fph
14 giu 2019, 22:18
Forum: Algebra
Argomento: Cavoli a merenda (problema olimpiadi)
Risposte: 10
Visite : 1725

Re: Cavoli a merenda (problema olimpiadi)

Comunque, per la cronaca, non credo proprio che sia un problema delle olimpiadi...