dare una dimostrazione elementare che esistono infiniti primi del tipo 4n+1.
(non frequento il forum da anni, quindi chiedo scusa se il problema fosse stato postato recentemente)
p.s. per completezza potete dimostrare che ne esistono infiniti della forma 4n+3 (+ facile)
La ricerca ha trovato 197 risultati
- 26 ago 2005, 10:09
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: primi del tipo 4n+1
- Risposte: 6
- Visite : 5096
- 12 mar 2005, 21:34
- Forum: Algebra
- Argomento: disuguaglianza
- Risposte: 12
- Visite : 12380
disuguaglianza
provare che la distanza
$ \displaystyle d'(a,b)=\frac{d(a,b)}{1+d(a,b)} $
verifica la disuguaglianza triangolare, cioè:
se $ a,b,c \geq 0 $
se $ a+b \geq c $
allora:
$ \displaystyle \frac a{1+a} + \frac b{1+b} \geq \frac c{1+c} $
$ \displaystyle d'(a,b)=\frac{d(a,b)}{1+d(a,b)} $
verifica la disuguaglianza triangolare, cioè:
se $ a,b,c \geq 0 $
se $ a+b \geq c $
allora:
$ \displaystyle \frac a{1+a} + \frac b{1+b} \geq \frac c{1+c} $
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: olimpiadi cesenatico 2003
- Risposte: 18
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EvaristeG stai scherzando? ti ricordo che noi siamo i quasi campioni in carica usurpati della vittoria da una risposta consegnata fuori tempo massimo...in pratica i vincitori morali. <BR> <BR>Il mio collega voleva dire che la gara del pubblico è ben + importante della gara individuale perchè evidenz...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Cesenatico
- Argomento: Testi Problemi
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- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Cesenatico
- Argomento: Testi Problemi
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- Visite : 75300
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-05-10 16:42, info wrote: <BR>Alberto...solo per curiosità, dato che mi sembri uno deigli organizzatori. Ma una sol simile verrebbe calcola...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Cesenatico
- Argomento: Testi Problemi
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- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Disuguaglianze
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- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Geometria solida/2
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- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Geometria solida/2
- Risposte: 32
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b) <BR>chiamiamo i lati di ABC a,b,c (tanto per contraddire lordgauss) <BR>chiamiamo o l\'ortocentro di ABC <BR>chiamiamo H,K,Z i piedi delle altezze su a,b,c rispettivemente <BR>chiamiamo h,k,z i segmenti OH,OK,OZ. <BR>chiamiamo d,e,f i segmenti OA,OB,OC. <BR>dimostriamo che a^2+b^2+c^2<= 2d^2+2e^2...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Geometria solida/2
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non ho capito una bega di quello che hai detto... ma mi salta agli occhi questo:<= <BR>probabilmente l\'= in a^2+b^2+c^2<= 2d^2+2e^2+2f^2 si può anche togliere...ma infondo che male fa? <BR>PS:la notazione alternativa non era per cattiveria... serviva solo a snellire un po\' le espressioni...non te ...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Geometria solida/2
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io non credo ci siano i segni di = anzi credo che la prima disequazione sia stretta(a^2+b^2+c^2 < 2d^2+2e^2+2f^2), e che lo sia anche la seconda (2d^2+2e^2+2f^2 < 2AD²+2BD²+2CD²)a meno che il tetraedro non degeneri in un triangolo... <BR>sto impazzendo o è solo un clamoroso caso di incomprensione? <...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Geometria solida/2
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nell\'attesa che arrivino le nuove soluzioni per: <BR>a) Dimostrare che per ogni terna di reali positivi a,b,c si ha <BR>a²+b²+c² >= ab + bc + ac (quando vale l\'uguaglianza?). <BR> <BR>...posto un\'altra disuguaglianza interessante,[disuguaglianza di Nesbitt]...non cambio forum per non essere dispe...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Geometria solida/2
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- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- Argomento: Geometria solida/2
- Risposte: 32
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ok...ammetto la mia colpa: <BR>questo è un obrobrio: <BR> <BR> a^2=f^2-h^2+e^2-h^2 [falso] <BR> b^2=f^2-k^2+d^2-k^2 [falso] <BR> c^2=d^2-z^2+e^2-z^2 [falso] <BR> <BR> sommando le tre equazioni si ottiene appunto: <BR> a^2+b^2+c^2<= 2d^2+2e^2+2f^2 <BR> <BR>mi ritiro in punizione... <BR> <BR> <IMG SRC...
- 01 gen 1970, 01:33
- Forum: [vecchio forum]Cesenatico
- Argomento: ma del polo d SARONNO - VA nn si sa nulla? nn esiste una cla
- Risposte: 9
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ciao zavko anche io sono di saronno...bisogna essere un po\' pazienti... <BR>per ora ti posso dire solo che io credo di aver fatto intorno ai 106 punti e un mio amico che l\'anno scorso era con me a cesenatico (anche lui di saronno) ne ha fatti intorno ai 100. per quanto riguarda l\'anno scorso siam...