La ricerca ha trovato 67 risultati

da matemark90
29 apr 2008, 21:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quadrati, e altro! - 3n+1=a^2, 4n+1=b^2
Risposte: 4
Visite : 2435

Dato che mi hanno anticipato per l'8 posto la soluzione per il 7. Sappiamo che i residui quadratici (mod 7) sono 0,1,2,4. Si consideri la somma dei due quadrati. 3n+1+4n+1=7n+2\equiv2\pmod7 Quindi abbiamo 3 possibilità: 3n+1\equiv0\pmod7 e 4n+1\equiv2\pmod7 che è impossibile 3n+1\equiv2\pmod7 e 4n+1...
da matemark90
27 apr 2008, 14:00
Forum: Altre gare
Argomento: Milano 2008 (Bocconi)
Risposte: 39
Visite : 24030

Elio Marconi L1
da matemark90
26 apr 2008, 19:21
Forum: Combinatoria
Argomento: Olimpiadi cinesi 2007
Risposte: 13
Visite : 5198

Qual è il numero minimo di caselle che devono essere colorate di nero affinché le caselle bianche rimanenti siano tutte collegate e che su ciascusa colonna, ciascuna riga e su ciascun segmento obbliquo (a 45°) ci siano al massimo 4 caselle collegate fra di loro. @ Cassa: Per connessi intendi colleg...
da matemark90
26 apr 2008, 16:33
Forum: Combinatoria
Argomento: Olimpiadi cinesi 2007
Risposte: 13
Visite : 5198

@ Cassa: a parte il fatto che alex89 non aveva capito bene il problema, secondo me la sua obiezione vale lo stesso... la seconda griglia che hai postato rispetta tutte le ipotesi ma hai annerito 17 caselle. Poi il fatto che ce ne debbano essere almeno uno per colonna ed almeno uno per riga non vuol ...
da matemark90
21 apr 2008, 19:11
Forum: Altre gare
Argomento: Classifiche Kangourou 2008
Risposte: 18
Visite : 13893

20° :evil:
Condoglianze anche a te e a tutti gli altri...
E ti dirò: non è la prima volta che succede e non sono mai stato a mirabilandia :evil: :evil:
Vabè dai, succede (basta che non succeda più...).
Ciao
da matemark90
09 apr 2008, 23:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 41 come differenza di potenze
Risposte: 7
Visite : 4576

Abbiamo che 2^m\equiv 1\pmod 3 perchè 41\equiv2 \pmod 3 quindi m pari. Sia m=2m_1 Allo stesso modo abbiamo che 3^n\equiv1 \pmod 4 quindi anche n pari. Sia n=2n_1 Per differenza di quadrati l'equazione diventa (3^{n_1}-2^{m_1})(3^{n_1}+2^{m_1})=41 L'equazione è verificata se e solo se il primo fattor...
da matemark90
03 apr 2008, 23:11
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: presenti a cesenatico
Risposte: 16
Visite : 9928

Passato a Reggio Emilia con 88... e ne bastavano 88 8)
Ci si vede a cese
da matemark90
01 apr 2008, 14:40
Forum: Combinatoria
Argomento: Il gioco dei 6 eventi
Risposte: 5
Visite : 2807

Io la seconda l'ho intesa così: calcolare la probabilità in funzione dei singoli p_k che dopo esattamente 15 giocate il gioco termini. Cioè è identica alla prima domanda, solo che vuoi che il gioco finisca dopo 15 giocate. Credo vada intesa così... infatti ho sbagliato la risposta! :roll: Io ho calc...
da matemark90
30 mar 2008, 20:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: consgruenze (tanto per cambiare argomento)
Risposte: 5
Visite : 2572

Se permettete un po' di ritardo... Dimostrare che a^k-b^k=(a-b)(a^{k-1}+a^{k-2}b+...+b^{k-1}) \equiv 0 \pmod {k^2n} equivale a dimostrare che a^{k-1}+a^{k-2}b+...+b^{k-1}\equiv 0 \pmod {k} Per ipotesi a\equiv b \pmod{k} . Sostituiamo e abbiamo a^{k-1}+a^{k-1}+...+a^{k-1}=ka^{k-1}\equiv 0 \pmod {k}
da matemark90
30 mar 2008, 19:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Il gioco dei 6 eventi
Risposte: 5
Visite : 2807

Io direi $ $\sum_{k=1}^6(p_k^{10}) $ per la prima.

Per la seconda se si intende che il gioco termini dopo esattamente 15 giocate credo sia$ $\sum_{k=1}^{6}\binom{15}{10}p_k^{10}(1-p_k)^{5} $

Per la terza lascio passare...
da matemark90
23 mar 2008, 17:27
Forum: Altre gare
Argomento: I giochi della Bocconi
Risposte: 48
Visite : 27126

Ma come? Quello dei resti era il primo problema della bocconi dove si poteva usare il teorema cinese del resto :lol:
A parte gli scherzi non sono piaciuti particolarmente nemmeno a me ma quello è il tipo di gara... Non si può paragonare alle oli.
Ciao ci vediamo a Milano 8)
da matemark90
09 mar 2008, 12:00
Forum: Combinatoria
Argomento: pesca di gruppo
Risposte: 9
Visite : 4092

Credo siano state confuse le lettere... La formula di Gatto iniziale è giusta ma in genere n è il numero dell'insieme dato (in questo caso 3) e k indica il numero di elementi (nel nostro caso la variablie) Se vogliamo rispondere alla domanda iniziale la formula diventa \displaystyle\frac{(n+2)!}{n!2}
da matemark90
07 mar 2008, 20:34
Forum: Gara a squadre
Argomento: 4° Coppa Ruffini
Risposte: 13
Visite : 8541

La squadre del Moro è praticamente la stessa che l'anno scorso è arrivata seconda a Cesenatico... evidentemente sono incappati in una giornata no Sad Diciamo particolarmente NO! Ci siamo rimasti (io ero della squadra) veramente malissimo perchè le simulazioni erano state particolarmente brillanti. ...
da matemark90
22 feb 2008, 20:07
Forum: Geometria
Argomento: Ehm... Geo analitica
Risposte: 6
Visite : 3308

L'analitica è un'alternativa alla sintetica che può risultare abbastanza facile in certi casi ma sicuramente non è un requisito. Si determina l'asse del segmento AB poi io lo metterei a sistema con l'equazione della circonferenza di raggio 1 e centro A (se usi come centro B è uguale) Le due intersez...
da matemark90
21 feb 2008, 19:27
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: voto peggiore?
Risposte: 63
Visite : 30283

Io mi ricordo un 5 ma non ricordo l'argomento :shock: Forse ho preso 5 per quello! Però con la stessa prof ho preso un 1 in fisica perchè lei mi ha detto che mi dimezzava il voto dato che avevo passato. Risposta: più prendo più mi tira giù... Ho consegnato in bianco. Alla fine mi ha interrogato, ho ...