La ricerca ha trovato 849 risultati
- 11 mag 2010, 14:41
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Musicisti tra i forumisti
- Risposte: 84
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- 27 mar 2010, 08:12
- Forum: Geometria
- Argomento: Punto medio fra l'ortocentro e il suo inverso
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- Visite : 2717
w.l.o.g. c>b>a (se il triangolo è isoscele il problema è banale). Chiamiamo D,E,F i piedi delle altezze da A,B,C. a) Abbiamo che \displaystyle \frac{CX_A}{BX_A} = \frac{X_AV_A \sin (\angle CV_AX_A)}{\sin (\angle V_ACX_A)} \cdot \frac{\sin (\angle V_ABC)}{X_AV_A \sin (\angle BV_AX_A)}= \displaystyle ...
- 20 mar 2010, 16:59
- Forum: Geometria
- Argomento: Un particolare allineamento
- Risposte: 2
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Lemma: Presa una crf \Gamma di centro O e un punto P interno, sia r la sua polare sispetto a \Gamma , sia P' un puinto su r e sia r' la polare di P' rispetto a \Gamma . Allora r' passa per P. Dim: un'inversione rispetto alla crf \Gamma manda la crf di diamento PO in r e quindi P' in un punto di essa...
- 20 mar 2010, 15:01
- Forum: Geometria
- Argomento: Punto di Le Moine
- Risposte: 5
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già postato: viewtopic.php?t=8624
- 13 feb 2010, 01:05
- Forum: Geometria
- Argomento: inviluppo delle isogonali delle parabole per i vertici (Own)
- Risposte: 9
- Visite : 4640
Per i vertici A,B,C del triangolo dato passano ovviamente infinite parabole. Orbene la curva isogonale,rispetto al triangolo dato, di ciascuna di queste parabole è una retta che ,guarda caso , è tangente al circocerchio di ABC . Pertanto l'inviluppo richiesto è proprio il circocerchio medesimo. Se ...
- 05 feb 2010, 02:09
- Forum: Geometria
- Argomento: Su certe proprietà della parabola
- Risposte: 2
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- 29 gen 2010, 14:56
- Forum: Geometria
- Argomento: allineamento carino (Own)
- Risposte: 5
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- 29 gen 2010, 02:42
- Forum: Geometria
- Argomento: allineamento carino (Own)
- Risposte: 5
- Visite : 2915
- 26 gen 2010, 03:24
- Forum: Geometria
- Argomento: allineamento carino (Own)
- Risposte: 5
- Visite : 2915
allineamento carino (Own)
Sia ABC un triangolo e P un punto interno tale che detti A' il secondo punto di intersezione della crf di centro B passante per P con quella di centro C passante per P e B', C' ciclicamente abbiamo che AA', BB'. CC' concorrono in un punto T. Chiamiamo O il circocentro di A'B'C'. Dimostrare che P, O,...
- 22 gen 2010, 08:42
- Forum: Geometria
- Argomento: inviluppo retta = parabola di direttrice la mediana (Own)
- Risposte: 4
- Visite : 3912
rilancio con fatti noti: Sia ABC un triangolo e ABR, BCS e CAT triangoli simili isosceli con basi rispettivamente AB, CB, CA (nello stesso verso rispetto ad AB,BC,CA). Come noto CR, AS, BT concorrono sull' iperbole di Kiepert quindi per desargues ABC e RST avranno un asse prospettico che chiamiamo r...
- 22 gen 2010, 07:33
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Casi estremi, ma non impossibili.
- Risposte: 6
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Re: Casi estremi, ma non impossibili.
e qualcuno ne pagò le conseguenze XDPigkappa ha scritto:Nella mia provincia un paio di anni fa il cutoff era 90 =P
- 29 dic 2009, 17:00
- Forum: Geometria
- Argomento: Quadrilatero ciclico con ortocentri (Balkan 1984 es 2)
- Risposte: 6
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Una dimostrazione senza l'uso dei vettori secondo voi è fattibile? una semplice consiste nel dimostrare che il quadrilatero A''B''C''D'' dei baricentri di BCD CDA DCA ABC è simile a ABC con rapporto 1/3 (basta vedere che per talete A''B'' // AB con rapporto 3 e cicliche). Poi un'omotetia con centro...
- 21 dic 2009, 22:59
- Forum: Geometria
- Argomento: Quadrilatero bicicletta
- Risposte: 8
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lol hai ragione, alla fine è solo un semplice fatto di polari, al massimo può servire per dimostrare il punto 1 XD vabè allora cambiamo il 2: 2) Detto R il raggio della crf circoscritta, r quello di quella inscritta e d la distanza fra i centri di esse allora \displaystyle \frac{1}{(R+d)^2} + \frac{...
- 21 dic 2009, 20:25
- Forum: Geometria
- Argomento: Quadrilatero bicicletta
- Risposte: 8
- Visite : 3638
altri due fattarelli interessanti: 1) chiamiamo O il circocentro di ABCD e O_1 quello di A_1B_1C_1D_1 . Come noto AC , BD , A_1C_1 , B_1D_1 concorrono in un punto che chiamiamo T . Allora O , O_1 , T sono allineati. [è già stato postato sul forum] 2) Chiamiamo S l'intersezione di AB con CD e W l'int...
- 20 dic 2009, 00:50
- Forum: Geometria
- Argomento: Coniche con assi di simmetria perpendicolari(Own)
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Coniche con assi di simmetria perpendicolari(Own)
1) Prendiamo una conica $ \Gamma_A $ con un asse di simmetria $ l_a $, una retta $ l_b $ perpendicolare a $ l_a $ e una conica $ \Gamma_B $ con asse $ l_b $.
Dimostrare che se $ \Gamma_A $ e $ \Gamma_B $ si intersecano in 4 punti distinti allora essi stanno sulla stessa circonferenza.
Dimostrare che se $ \Gamma_A $ e $ \Gamma_B $ si intersecano in 4 punti distinti allora essi stanno sulla stessa circonferenza.