La ricerca ha trovato 17 risultati

da Gulliver
30 gen 2014, 15:42
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Parole che non contengono frasiacaso
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Re: Parole che non contengono frasiacaso

Qui http://en.wikipedia.org/wiki/Argument_principle spiega abbastanza bene. Questo è un argomento su cui si può andare avanti per ore, sotto ti ho provato a scrivere i conti e un minimo di euristica, però se vuoi vedere davvero bene la storia penso che ti piacerà studiare un libro di analisi comples...
da Gulliver
24 gen 2014, 03:35
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Parole che non contengono frasiacaso
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Re: Parole che non contengono frasiacaso

Se consideriamo $24s(n)$ aggiungendo a caso l'ultima lettera ad una stringa ammissibile lunga n, vuol dire che stiamo sbagliando esattamente per le parole contate da s(n) che hanno per ultime 9 lettere "frasiacas" e che noi abbiamo stolidamente completato con "o",d'altronde tali stringhe sono esatta...
da Gulliver
20 ott 2013, 17:19
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Gruppi coi quadrati isomorfi
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Re: Gruppi coi quadrati isomorfi

Molto carino! :D Ecco come ho fatto seguendo gli aiutini: 1) Un omomorfismo $\phi:X \to G_1 \times G_2$ è identificabile ad una generica coppia di omomorfismi $\phi_1:X \to G_1, \phi_2:X \to G_2$(se si vuole per la proprietà universale del prodotto). Pertanto abbiamo la formula $h(X,G_1 \times G_2)=...
da Gulliver
13 ott 2013, 02:08
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Funzione di Cauchy misurabile
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Re: Funzione di Cauchy misurabile

Considera il morfismo misurabile $g(x)=exp(2\pi if(x))$. Ora considera $g_1(x)=\alpha(x)g(x)$, dove $\alpha \in L^1$ per cui $ \int_{\mathbb{R}}\alpha=1$ . Ora abbiamo che $g_1 \in L^1,g \in L^{\infty}$, si trova facilmente che questo implica che $g*g_1 $ è uniformemente continua. Ma d'altronde $g*g...
da Gulliver
21 set 2013, 19:06
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Studiare in America
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Re: Studiare in America

Ok, grazie per i chiarimenti :D
Ciao!
da Gulliver
21 set 2013, 11:44
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Studiare in America
Risposte: 19
Visite : 9658

Re: Studiare in America

EvaristeG se ho capito bene il tuo messaggio, tu sconsigli pesantemente il dottorato in Italia. Volevo chiedere: il discorso vale anche per la Normale? Puoi espandere un pò cosa intendi quando dici che "non esiste"? Collegandomi a quello che dice anche fph(anche se lui si riferisce a livelli precede...
da Gulliver
12 set 2013, 13:53
Forum: Combinatoria
Argomento: "Ancora" con $2n+3$
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Re: "Ancora" con $2n+3$

Allora il problema si può riformulare in: dati n+3 vettori nel piano $v_1,...,v_{n+3}$ dimostrare che $|\{v_i+v_j, i \neq j\}|>2n+3$. Osserviamo che possiamo ordinare completamente i vettori nel seguente modo: se la prima coordinata di v è più grande di quella di w, allora v>w, se sono uguali si pas...
da Gulliver
12 set 2013, 00:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p$ divide (animale)
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Re: $p$ divide (animale)

Ricordiamo la regola di Eulero $x^{(p-1)/2}=(\frac{x}{p})$. Da questa regola si deduce subito(anche se si può dimostrare con motivazioni più generali, che implicano anche la regola di Eulero) che $\prod_{(\frac{r}{p})=1}(x-r)=x^{(p-1)/2}-1$, pertanto se $(\frac{-1}{p})=1$ otteniamo $\prod_{(\frac{r}...
da Gulliver
12 set 2013, 00:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La bellezza di un calcio in faccia
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Visite : 3066

Re: La bellezza di un calcio in faccia

Ecco qui: Consideriamo $f(x,y)=x^2+y^2$. Si può dimostrare facilmente che f è suriettiva. Consideriamo il seguente generico cambio di variabile $x'=ax+by,y='-bx+ay$. Si trova che questo cambio è invertibile se e solo se $a^2+b^2\neq 0$ e che l'inversa è $x=\frac{ax'-by'}{a^2+b^2},y=\frac{ax'+by'}{a^...
da Gulliver
11 set 2013, 21:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La bellezza di un calcio in faccia
Risposte: 9
Visite : 3066

Re: La bellezza di un calcio in faccia

Allora ispirandomi al ragionamento di prima che mi determinava quando -1 era quadratico, ho fatto così: Prima osservo che se $p \equiv 1 \pmod 4 $, allora il cambio di variabile x'=x,y'=iy, mi trasforma l'equazione $x^2-y^2=1$ in $x'^2+y'^2=1$(come prima e più facilmente si vede che crea una biezion...
da Gulliver
11 set 2013, 18:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La bellezza di un calcio in faccia
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Visite : 3066

Re: La bellezza di un calcio in faccia

Ok esplicito quel passaggio. Considero la trasformazione $G(x,y)=(x-y,x+y)$ e $F(x,y)=((x+y)/2,(y-x)/2)$(ha senso invertire per 2 perchè p è dispari). Ora si trova che $F(G(x,y))=(x,y)$(e quindi anche il contrario perchè l'insieme è finito, ad ogni modo si può verificare) e che abbiamo argomentato c...
da Gulliver
11 set 2013, 17:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La bellezza di un calcio in faccia
Risposte: 9
Visite : 3066

Re: La bellezza di un calcio in faccia

Dobbiamo risolvere $x^2-y^2=1$ ossia $(x-y)(x+y)=1$, col cambio di variabile $x-y=w,x+y=z$ dobbiamo risolvere $wz=1$ che ha p-1 coppie di soluzioni. Nella seconda richiesta ci deve essere qualche typo perchè $8|p^2-1$ per ogni p dispari. Però pensando alla tua richiesta mi è venuta in mente una cosa...
da Gulliver
11 set 2013, 17:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p \neq 2^x-3^y$
Risposte: 6
Visite : 1708

Re: $p \neq 2^x-3^y$

A parte 4-1=3, quei numeri sono sempre -3 o -1 modulo 8 No, non c'è il vincolo $x \ge 3$.. Non ho capito. Per x=2, x=1, x=0, c'è un numero finito di primi positivi che è di quella forma. Da lì in poi vale quello che ho detto. Non ho mai detto che c'è quel vincolo e dimmi più esplicitamente cosa sec...
da Gulliver
11 set 2013, 12:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p \neq 2^x-3^y$
Risposte: 6
Visite : 1708

Re: $p \neq 2^x-3^y$

A parte 4-1=3, quei numeri sono sempre -3 o -1 modulo 8( per x>2, $2^x \equiv 0 \pmod 8$ e $3^y \equiv 1 \pmod 8$ o $3^y \equiv 3 \pmod 8$). Quindi se fossero definitivamente coincidenti con l'insieme dei primi, ciò sarebbe in contrasto col teorema di Dirichlet applicato sia ad 1 che a 3(anzi basta ...
da Gulliver
10 set 2013, 20:41
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale da $\mathbb{Z}$ a $\mathbb{N}$
Risposte: 10
Visite : 1740

Re: Funzionale da $\mathbb{Z}$ a $\mathbb{N}$

Ok, allora risolvi il problema in cui all'arrivo c'è $\mathbb{Z}$ :roll: Oppure risolvilo con insieme di partenza $\mathbb{N}$(hai usato implicitamente che potevi shiftare a sinistra del minimo). Se una soluzione risolve problemi più difficili di quanto possa fare un altra, non vedo in che senso sia...