La ricerca ha trovato 18 risultati

da NM
12 apr 2009, 17:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quante soluzioni di x^2+y^2+1=0
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davvero carine queste idee... in sostanza se non sbaglio mi dimostri questo fatto particolare, che poi pare duttile e modificabile in vari contesti magari con ipotesi leggermente diverse (anelli, campi generici): - Dato un sottoinsieme A di F_p se esiste un elemento x diverso da 1 t.c. xA=A, allora ...
da NM
12 apr 2009, 00:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quante soluzioni di x^2+y^2+1=0
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se a<p-1, allora \displaystyle\sum_{x\in\mathbb{F}_p}x^a=0 si più chiaro ora grazie :wink: ... questo passaggio riesco a giustificarlo solo attraverso l'uso in un generatore modulo p ed un po' di calcoli... ma il tuo "chiaramente" mi dice chi probabilmente l'hai visto in un modo più facile, sbaglio?
da NM
11 apr 2009, 16:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quante soluzioni di x^2+y^2+1=0
Risposte: 14
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federiko97 ha scritto: $ \displaystyle\sum_{x,y\in\mathbb{F}_p} 1-(x^2+y^2+1)^{p-1}=\sum_{x,y\in\mathbb{F}_p} -(x^2+y^2)^{p-1} $
potreste chiarirmi questo passaggio?
da NM
07 apr 2009, 15:37
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Problemino di geometria
Risposte: 3
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prendiamo un quadrato con lato 45... con 45^2=2025 quadratini di lato unitario... sostituiamo due blocchi 3x3 con un quadrato grooso, avendo tolto per ogni blocco 9 quadratini piccoli ed avendone aggiunto uno grande, il totale è diminutio di 8... facendo questo lavoro due vole si divide il quadrato ...
da NM
28 ago 2008, 16:25
Forum: Geometria
Argomento: Ultimo problema della Enriques di Aprile
Risposte: 1
Visite : 2274

Ogni tanto bazzico inosservato da queste parti... a suo tempo avevo letto questo problema, simile ad uno che non riuscivo a fare tempo fa e mi sono detto: quando ho tempo e voglia ci provo... ecco qua: Ad ogni punto si può associare in modo naturale un cerchio, quello con il centro nel punto medesim...
da NM
26 ott 2006, 16:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Shortlist '1984
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Forse intendete $ r $ intero? :wink:
da NM
20 set 2006, 12:04
Forum: Matematica non elementare
Argomento: universal chord theorem
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si... più elegante esibirla così in effetti... cmq la funzione che ho mostrato si dimostra facilmente che è continua. Se siano lontani da un intero è somma di funzioni continue. Se siamo vicini ad un intero, si vede che i due limiti sono uguali, infatti sia a l'intero in esame: - limite da destra: (...
da NM
20 set 2006, 11:33
Forum: Matematica non elementare
Argomento: universal chord theorem
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Visite : 4621

mates??? :?: ... dai su, come ti sembra la sol sopra?... io non è che ne sia poi convinto...
da NM
17 set 2006, 17:14
Forum: Matematica non elementare
Argomento: universal chord theorem
Risposte: 5
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Re: universal chord theorem

Prima parte: Sia f la funzione data. Allora g(x)=f(\frac{x}{a}) è una funzione continua su [0;n] . La tesi equivale a dire che la g possiede una corda orizzontale di lunghezza 1. Inoltre possiamo suppore g(0)=g(n)=0 . Supponiamo inoltre g(1)>0 (l'altro caso negativo è analogo, se g(1)=0 avremmo inve...
da NM
28 ago 2006, 22:07
Forum: Matematica non elementare
Argomento: en passant (for beginners)
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Sì, questo è più o meno quello che intendevo. Mi sembra più semplice che la prima dimsotrazione che hai postato. Diventa ancora un pochino più semplice applicando Lagrange nella forma uguaglianza piuttosto che disuguaglianza. \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=f'(y) per qualche y tra x e x+h e poi passi al limi...
da NM
28 ago 2006, 10:48
Forum: Matematica non elementare
Argomento: en passant (for beginners)
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NM: a me pare che funzioni... però.. c'è una soluzione più breve... piccolo (piccolissimo, eh) hint: de l'hopital non mi era venuto in mente! Sarà perchè non ho mai utilizzato in vita mia quel teorema? :wink: ... cmq perchè scomodare il marchese se basta un semplice valor medio ??? (ok! perchè è an...
da NM
27 ago 2006, 14:08
Forum: Matematica non elementare
Argomento: en passant (for beginners)
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non sono convinto, cmq... suppongo che i limiti delle derivate siano 0 e che f(0)=0. Poi gli altri casi si faranno analogamente. Prendo un h piccolo a piacere. in [0,h] le ipotesi del teorema del valor medio sono verificate, quindi |f(h)|<= \sup_{x \in (0,h)} |f'(x)|*h e quindi |f(h)/h|<= \sup_{x \i...
da NM
27 ago 2006, 12:29
Forum: Matematica non elementare
Argomento: en passant (for beginners)
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Beh... ma è vero o no? non l'ho ancora capito :!: perchè quanto ho scritto sul mio blocco è semplice... devo dedurre che esiste un contro-esempio "facile"?? ho usato degli integrali per comodità (e perchè cercavo un contro-esempio!), ma avrei potuto seguire lo stesso procedimento anche solo con il t...
da NM
26 ago 2006, 19:25
Forum: Matematica non elementare
Argomento: en passant (for beginners)
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boh a me viene che è vero :? ... ho provato a scrivere la funzione come integrale di una funzione Riemann-integrabile per x>0 e di una diversa funzione per x<0 che però siano continue e con i limiti in 0 uguali... questo credo si possa fare perchè la funzione in un intorno di 0 è derivabile... e poi...
da NM
17 ago 2006, 12:03
Forum: Matematica non elementare
Argomento: en passant (for beginners)
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scusate ma si vuole anche continua la funzione? Perchè altrimenti basta prendere una funzione continua e derivabile e modificare il valore in 0 di modo che ivi sia discontinua e di conseguenza non derivabile, ma mi pare strano che sia questo che richiede il problema: altrimenti sarebbe stato formula...