La ricerca ha trovato 32 risultati
- 02 giu 2011, 00:32
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Un resto un po' particolare
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Re: Un resto un po' particolare
Vista in un modo un più semplice, dato che è un'idea nota e utile anche per i nuovi: Per comodità di notazione, sia \alpha=(\sqrt{2600}+50)^{100},\;\;\beta=(\sqrt{2600}-50)^{100} . 1) \alpha+\beta\in\mathbb{N} (i termini con la radice appaiono con segno opposto nei due sviluppi, vediatela con lo svi...
- 01 giu 2011, 11:03
- Forum: Algebra
- Argomento: Aiuto su polinomi
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Re: Aiuto su polinomi
l'unica cosa dubbia,nel messaggio di Sonner,è l'affermazione "Devo minimizzare $p(n)$: sono sicuro che questo avrà almeno 6 divisori "propri" (8 contando ±1) che sono i vari $n−αi$" cosa vuol dire propri? E perchè proprio 6? Per "propri" intende \neq\pm1 . Infatti se p...
- 30 mag 2011, 10:00
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dalla prima disfida matematica del 14 aprile 2011
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Re: Dalla prima disfida matematica del 14 aprile 2011
Scusate...fino al 3000 ci sono ma il 3 da dove è saltato fuori? 3\binom{5}4^3 conta i casi (12,0,0), (0,12,0) e (0,0,12) due volte ciascuno. Infatti, se lo vedi come \binom{5}4^3+\binom{5}4^3+\binom{5}4^3 , dove al k-esimo termine corrisponde il numero di distribuzioni di caramelle che non ne danno...
- 29 mag 2011, 11:45
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Quando p+q è un quadrato perfetto...
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Re: Quando p+q è un quadrato perfetto...
Ed ecco che Sonner gliela fa a tutti cambiando strada ed esibendo la soluzione più veloce ed elegante. :wink: Si fa benissimo anche per l'altra via, ma, dando anche per buono che sia il caso più semplice (cosa che non mi sembra, anche se è tutt'altro che difficile), dimenticarsi per strada il caso p...
- 29 mag 2011, 11:34
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dalla prima disfida matematica del 14 aprile 2011
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Re: Dalla prima disfida matematica del 14 aprile 2011
Il caso in cui due figlie non hanno ricevuto caramelle li ho contati, perchè quando calcolo il modi per 2 figlie, quello in cui una non ne ha e l'altra le ha tutte è compreso. Non capisco cosa intendi quando dici che ho contato quando una figlia non ha ricevuto una caramella bianca :roll:. Se io co...
- 29 mag 2011, 11:29
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dalla prima disfida matematica del 14 aprile 2011
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Re: Dalla prima disfida matematica del 14 aprile 2011
Claudio hai sbagliato a contare i casi di "almeno una figlia non ha ricevuto caramelle": hai contato due volte i doppioni (i casi in cui ci sono due bambine rimaste senza caramelle). Il \binom{6}4^3 invece dovrebbe essere corretto: si tratta in pratica (per ogni caramella) di partizionare ...
- 29 mag 2011, 10:54
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Sempre dalla prima disfida matematica
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Re: Sempre dalla prima disfida matematica
La soluzione di Claudio fondamentalmente va bene, ma ha bisogno di un piccolo ritocco: non basta dire che x^2+y^2+z^2 ha codominio in \mathbb{R^+}\cup\{0\} (ovvio): le prime due equazioni messe a sistema non sono equivalenti a x^2+y^2+z^2+n^2=87^2 (vale solo una freccia), dunque è necessario saper e...
- 07 giu 2010, 08:26
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea fratta
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- 05 giu 2010, 01:52
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea fratta
- Risposte: 15
- Visite : 5262
Non penso che c'entri con quello che ha chiesto Nonno Bassotto, ma è un suggerimento che voglio darvi comunque... Qualunque equazione nella forma axy+bx+cy+d=0 (dove a,b,c,d sono interi \neq 0 già fissati e x,y le incognite) si può riscrivere nella forma (ax+c)(ay+b)=bc-ad . Nel nostro caso si arriv...
- 05 giu 2010, 01:13
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Creare una regola
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Dovrei aver trovato una soluzione sfruttando la rappresentazione binaria (si chiamava così?) dei numeri reali. E' la stessa tua, Kirill? @karlosson_sul_tetto: Vediamola così... trovami un gioco in cui la probabilità di vittoria è \frac{1}4\pi . Dubito che tu possa trovarne uno senza risolvere il cas...
- 30 mag 2010, 01:47
- Forum: Algebra
- Argomento: 3f(x)-2f(f(x))=x
- Risposte: 26
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Visto solo ora il topic, ho improvvisato una soluzione che sembra funzionare. Assumiamo per notazione f^1(x)=f(x), f^{n+1}(x)=f(f^n(x)) . In parole povere, f^n(x) significa applicare la funzione n volte a x. Cominciamo notando che 2(f(x)-f^2(x))=x-f(x) da cui segue f(x)-f^2(x)=\frac{1}2(x-f(x)) . Co...
- 10 dic 2009, 00:50
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: alfa centauri
- Risposte: 16
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- 10 dic 2009, 00:39
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Colorare una griglia 6x4
- Risposte: 9
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- 27 gen 2009, 13:21
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2009
- Risposte: 89
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- 25 gen 2009, 10:38
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2009
- Risposte: 89
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