La ricerca ha trovato 68 risultati

da Piera
02 mag 2008, 01:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Una vecchia gara di Cesenatico
Risposte: 3
Visite : 2708

Una vecchia gara di Cesenatico

Si narra che in una vecchia selezione di Cesenatico, composta da 100 ragazzi, ogni ragazzo per la gara avesse un preciso posto a sedere. Ci fu però un piccolo intoppo. Il primo ragazzo che entra nell'aula adibita alla gara, causa una notte di baldoria, si dimentica il proprio posto e quindi si siede...
da Piera
22 mar 2008, 00:48
Forum: Combinatoria
Argomento: Berlusconi vs Veltroni
Risposte: 5
Visite : 3803

Berlusconi vs Veltroni

Indichiamo con A e B i due candidati (non è necessario sapere chi dei due sia Berlusconi o Veltroni, non voglio mica fare propaganda elettorale!). Supponiamo che alla prossima elezione, che si terrà in aprile, A ottenga a voti e B ne ottenga b . Se A vince le elezioni, dimostrare che \displaystyle \...
da Piera
25 feb 2008, 00:40
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Valori di convergenza di serie e integrali notevoli
Risposte: 13
Visite : 9573

Intanto \displaystyle \int_0^{+\infty}\sin{x^2}dx=\int_0^{+\infty}\frac{\sin{x}}{2\sqrt{x}}dx (basta eseguire la sostituzione x=\sqrt{t}) . Inoltre è ben noto che \displaystyle \int_0^{+\infty}e^{-x^2}dx=\frac{\sqrt{\pi}}{2} . Da quest'ultima relazione è facile ottenere l'identità: \displaystyle \in...
da Piera
20 feb 2008, 15:22
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Valori di convergenza di serie e integrali notevoli
Risposte: 13
Visite : 9573

Consideriamo per t \ge 0 la funzione f(t)=\displaystyle \int_0^{+\infty}\frac{\sin{x}}{x}e^{-tx}dx . A questa funzione si può applicare il teorema di derivazione sotto il segno di integrale (per maggiori dettagli consultare un qualsiasi testo di analisi 2). Dunque f^{'}(t)=\displaystyle \int_0^{+\in...
da Piera
21 dic 2007, 12:28
Forum: Geometria
Argomento: Spezzatino di Natale
Risposte: 5
Visite : 4439

Vengono archi di circonferenza.
da Piera
21 dic 2007, 01:16
Forum: Geometria
Argomento: Spezzatino di Natale
Risposte: 5
Visite : 4439

Spezzatino di Natale

Si prendono su una circonferenza tre punti: $ A,B $ fissi e $ P $ variabile. Sia $ M $ il punto medio della spezzata $ APB $, determinare il luogo descritto da $ M $ al variare di $ P $ sulla circonferenza.
da Piera
19 dic 2007, 19:53
Forum: Geometria
Argomento: Triangolo equilatero natalizio
Risposte: 8
Visite : 5074

Ok.
Questo è il secondo, e ultimo, punto dell'esercizio.
Sia $ P $ un punto interno di un triangolo $ ABC $.
Sapendo che $ \angle{PAB}=\angle{PBC}=\angle{PCA}=30° $,
dimostrare che anche in questo caso il triangolo $ ABC $ è equilatero.
da Piera
19 dic 2007, 19:03
Forum: Geometria
Argomento: Triangolo equilatero natalizio
Risposte: 8
Visite : 5074

Triangolo equilatero natalizio

Sia $ G $ il baricentro di un triangolo $ ABC $.
Sapendo che $ \angle{BAC}=60° $ e $ \angle{BGC}=120° $,
dimostrare che $ ABC $ è equilatero.
da Piera
18 set 2007, 23:49
Forum: Matematica non elementare
Argomento: limite carino
Risposte: 18
Visite : 14153

La dimostrazione probabilistica è un tantino tecnica. Sia Z_n una variabile di Poisson di parametro n . Utilizzando, ad esempio, la funzione caratteristica si dimostra che P(\dfrac{Z_n-n}{\sqrt{n}} \le a)->P(N(0,1) \le a) ovvero \dfrac{Z_n-n}{\sqrt{n}} tende in distribuzione a una Normale standard. ...
da Piera
09 dic 2006, 03:55
Forum: Geometria
Argomento: Questione quadrangolare
Risposte: 10
Visite : 7861

Se ho capito bene, parti dal presupposto che i punti A, P, C sono allineati, cosi' come i punti B, P, D. Questo però va dimostrato.
da Piera
06 dic 2006, 21:29
Forum: Geometria
Argomento: Questione quadrangolare
Risposte: 10
Visite : 7861

Questione quadrangolare

Sia $ ABCD $ un quadrilatero convesso.
Dimostrare che se esiste un punto $ P $ interno al quadrilatero tale che
$ \angle{PAB} = \angle{PBC} = \angle{PCD} = \angle{PDA}=45° $
allora $ ABCD $ è un quadrato.
da Piera
06 dic 2006, 21:24
Forum: Geometria
Argomento: Questione triangolare
Risposte: 9
Visite : 5199

Questione triangolare

Sia $ ABC $ un triangolo equilatero.
Determinare il luogo dei punti $ M $ interni al triangolo tali che
$ \angle{MAB}+\angle{MBC}+\angle{MCA}=\dfrac{\pi}{2} $.

P.S. ho corretto!
da Piera
13 nov 2006, 17:20
Forum: Geometria
Argomento: Concorrenza
Risposte: 1
Visite : 2181

Concorrenza

Sia P un punto interno di un triangolo ABC.
Siano H e K i piedi delle perpendicolari condotte da P ai lati AC e BC, rispettivamente.
Siano inoltre L e M i piedi delle perpendicolari condotte da C a AP e BP, rispettivamente.
Dimostrare che HM, LK e AB concorrono.
da Piera
27 ott 2006, 21:09
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Semplice limite
Risposte: 6
Visite : 4543

Forse ho sbagliato qualche calcolo, comunque mi viene 180.
da Piera
27 ott 2006, 19:06
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Integrale curvilineo
Risposte: 34
Visite : 15741

Per definizione
$ |r'(t)|=\sqrt{r_1^{'} (t)^2+r_2^{'} (t)^2} $.
Nel tuo esercizio
$ r_1(t)=cost $
$ r_2(t)=2*sent $
$ |r'(t)|=\sqrt{sen^2t+4cos^2t} $.