La ricerca ha trovato 442 risultati

da FrancescoVeneziano
22 ago 2019, 13:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: ciclotomia
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Re: ciclotomia

Gauss ha dimostrato che la circonferenza unitaria è divisibile in n parti uguali se e solo se è inscrivibile in essa un poligono regolare di n lati tale che n è o un qualsiasi numero pari oppure un particolare primo detto di Fermat. Per favore non diffondiamo disinformazione. Il poligono regolare d...
da FrancescoVeneziano
03 gen 2017, 20:03
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Diofantee esponenziali
Risposte: 6
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Re: Diofantee esponenziali

La prima cosa da fare secondo me dovrebbe essere di guardare l'equazione modulo qualche primo/potenza di primo. Questo impone delle condizioni sugli esponenti, nella forma di congruenze modulo l'ordine moltiplicativo della base. Per usare l'esempio di jordan, $5^x+7^y=2^z$ guardata modulo 4 diventa ...
da FrancescoVeneziano
03 gen 2017, 19:30
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Diofantee esponenziali
Risposte: 6
Visite : 3509

Re: Diofantee esponenziali

Non è elementare, non ha applicazioni olimpiche e dà disuguaglianze troppo larghe per poter essere utile senza un computer, ma il metodo c'è: https://en.wikipedia.org/wiki/S-unit#S-unit_equation https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_forms_in_logarithms Fissati a,b,c si può calcolare esplicitamente un...
da FrancescoVeneziano
12 feb 2016, 20:19
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Come on, visit this topic!!
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Re: Come on, visit this topic!!

Voglio osservare che, in concreto, esiste un modo per ricavare la razionalizzazione che cerchi anche senza conoscere la teoria che c'è dietro. Solo che è molto laborioso. Tengo la tua notazione $$x=\sum_{i=1}^{n}\sqrt[b_i]{a_i}.$$ (Ho tolto i ± per alleggerire la notazione, ma non cambia niente) Per...
da FrancescoVeneziano
17 mag 2015, 01:35
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: circoli di matematica
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Re: circoli di matematica

Dopo il fascismo, che impose al circolo matematico di Palermo di accettare solo membri italiani, azzerandone l'utilità, il circolo non si è mai più ripreso come struttura di ricerca. Esiste ancora come entità, ma il massimo che fa è organizzare sporadiche lezioni divulgative nei licei di Palermo app...
da FrancescoVeneziano
03 lug 2014, 12:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tanti liberi da quadrati
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Re: Tanti liberi da quadrati

Se fosse vero questo lemma:… Il lemma è vero, ma manca un'ipotesi: devi assumere che l'insieme A ammetta una densità asintotica. La quantità definita sulla destra si chiama densità logaritmica dell'insieme A . Non è difficile dimostrare che se esiste la densità asintotica allora esiste anche la den...
da FrancescoVeneziano
30 apr 2014, 11:39
Forum: Algebra
Argomento: Scomposizione polinomio di quarto grado
Risposte: 15
Visite : 7095

Re: Scomposizione polinomio di quarto grado

Il polinomio è irriducibile su $ \mathbb{Q} $ perché l'abbiamo dimostrato, ed è riducibile su $ \mathbb{R} $ perché ha grado 4, e nessuna delle due cose implica l'altra, in generale.
da FrancescoVeneziano
26 apr 2014, 14:26
Forum: Algebra
Argomento: Scomposizione polinomio di quarto grado
Risposte: 15
Visite : 7095

Re: Scomposizione polinomio di quarto grado

Suvvia, il sistemino non viene poi così brutto. Per quanto argomentato prima sull'assenza di radici reali, e per il lemma di Gauss, rimane da escludere una scomposizione a coefficienti interi del tipo t^4+t^3+10t^2-4t+24=(t^2+at+b)(t^2+ct+d) , cioè, svolgendo i prodotti, rimane da dimostrare che il ...
da FrancescoVeneziano
16 feb 2014, 21:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 174. Fibonacci cannonoso
Risposte: 8
Visite : 4346

Re: 174. Fibonacci cannonoso

Se non erro i campi quadratici UFD con $ D $ positivo sono ancora sconosciuti (a parte molti piccoli), mentre per $ D $ negativo sono finiti ed è noto l'elenco Sì, quelli con D negativo sono esattamente −1,−2,−3,−7,−11,−19,−43,−67,−163 (con l'accortezza, come ha detto darkcrystal, che per D congruo...
da FrancescoVeneziano
14 feb 2014, 22:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofanteaz
Risposte: 16
Visite : 7104

Re: Diofanteaz

Concordo con l'eccellente darkcrystal: la presentazione migliore per chi intenda affrontare l'argomento in generale passa per il linguaggio, le nozioni e i risultati dell'algebra astratta, e non è adatta né ad un liceale sinceramente interessato ad approfondire l'argomento, né ad un olimpionico che ...
da FrancescoVeneziano
13 feb 2014, 11:10
Forum: Combinatoria
Argomento: 42. Pandemic
Risposte: 12
Visite : 2709

Re: 42. Pandemic

Maurizio, questa argomentazione ha lo stesso errore di quella di Half95: tu assumi che la configurazione "migliore" per il quadrato 4x4 sia ottenuta giustapponendo la configurazione "migliore" per il rettangolo 4x2 con un altro rettangolo 4x2, ma questo non deve essere necessariamente vero. Potrebbe...
da FrancescoVeneziano
29 dic 2013, 13:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^2+y^2+z^2=2xy+2yz+2zx$
Risposte: 7
Visite : 6138

Re: $x^2+y^2+z^2=2xy+2yz+2zx$

jordan ha scritto:Bonus. Possiamo trovarle tutte?
Sì.
da FrancescoVeneziano
24 dic 2013, 11:58
Forum: Algebra
Argomento: 82.$p(x,y)=p(x+y,x-y)$
Risposte: 16
Visite : 3190

Re: 82.$p(x,y)=p(x+y,x-y)$

Dunque, il fatto che polinomi che coincidono per tutti i valori siano mo stesso polinomio è una cosa che, nel contesto di questo problema, puoi certamente dare per scontata (non si chiede certo di ridimostrare tutta la matematica dagli assiomi), però è importante avere in mente che *non è* una tauto...
da FrancescoVeneziano
18 dic 2013, 15:13
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Un antico quiz di logica
Risposte: 24
Visite : 11067

Re: Un antico quiz di logica

L'attribuzione ad Einstein è apocrifa, come anche la storia del 2%… Qui qualche informazione: https://en.wikipedia.org/wiki/Zebra_Puzzle Nei repository Ubuntu c'è anche un pacchetto chiamato einstein con un gioco che genera ogni volta un nuovo problema nello stesso stile, e fornisce la griglia su cu...