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da darkcrystal
10 ott 2017, 19:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Una nuova diofantea
Risposte: 2
Visite : 468

Re: Una nuova diofantea

Corretta! Ma forse un po' contorta: lavorare modulo 2/4 non serve a molto, mi sembra che quello che stai dicendo alla fin fine sia: "i quadrati modulo 9 sono $0,1,4,7$; il polinomio $p^5+4p+1$, modulo 9, assume i valori 1, 6, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 5 a seconda che $p \equiv 0,1,2,3,4,5,6,7,8 \pmod 9$. In...
da darkcrystal
25 set 2017, 22:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto di cinque numeri
Risposte: 12
Visite : 1108

Re: Prodotto di cinque numeri

Calma calma calma! A me sembra sia tutto difficilissimo, ma sarà solo che sono scarso :shock: . Come fai a cavartela con il postulato di Bertrand quando $n>3, k>2$? E comunque sì, anche la versione $k=2$ tanto facile non è... Se volete qualche esercizio olimpico in questa direzione potete guardare h...
da darkcrystal
24 set 2017, 20:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto di cinque numeri
Risposte: 12
Visite : 1108

Re: Prodotto di cinque numeri

Wait, stai davvero chiedendo quello che penso tu stia chiedendo? Cioè Erdös-Selfridge ? Tra quando questo fatto è stato congetturato e quando è stato dimostrato sono passate svariate decine di anni, non so se sia del livello giusto per questo forum... (Per inciso, facciamo interi positivi, giusto pe...
da darkcrystal
09 mag 2017, 15:03
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
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Re: BMO 2017

Talete ha scritto:
09 mag 2017, 14:31
darkcrystal ha scritto:
08 mag 2017, 00:56
nell'ordine, abbiamo avuto 30, 31, 40, 21, 37, 28
In realtà è stato ITA2 a fare 37 punti e ITA5 (che poi sarei io) a farne 31... poi boh, la medaglia era la stessa ;)
Uops il bello della diretta... e anche dello scrivere questi post all'una di notte.
da darkcrystal
08 mag 2017, 13:15
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
Risposte: 26
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Re: BMO 2017

@darkcrystal Ma Makedonsko Devojche continua a essere la costante di tutte le BMO, con Don Cicciu 'u serbu che allieta la serata conclusiva? Purtroppo Don Cicciu non c'era, ci siamo dovuti accontentare di un cantante locale, ma la colonna sonora tradizionale ovviamente è stata rispettata! :mrgreen:
da darkcrystal
08 mag 2017, 00:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
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Re: BMO 2017

=== Capitolo 5: Conclusione === Cominciamo col ridurre l'ansia che senza dubbio vi attanaglia tutti: il nostro team ha raccattato la bellezza di 6 medaglie, 1 oro, 2 argenti, e tre bronzi. Anche i punteggi sono rilevanti: nell'ordine, abbiamo avuto 30, 31, 40, 21, 37, 28, con i cutoff per il bronzo ...
da darkcrystal
06 mag 2017, 18:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
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Re: BMO 2017

=== Capitolo 4: Cesenatico@Ohrid, e le coordination === Ci svegliamo di buon'ora per permettere ai nostri viziatissimi concorrenti di iniziare la gara di Cesenatico in trasferta alle 09.00 (quando tutto il resto del mondo è costretto a farla alle 8 e 30...); mentre i Magnifici Sei si scontrano con l...
da darkcrystal
05 mag 2017, 13:08
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
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Re: BMO 2017

=== Capitolo 3: La Gara (anche detta La Ciccia della Faccenda) === Con puntualità tutta macedone i formidabili ITAconcorrenti vengono fatti entrare prima delle nove nella sede di gara, dove trovano ad accoglierli sia una certa quantità di cibo fornita dall'organizzazione che una noiosa attesa di mez...
da darkcrystal
03 mag 2017, 23:49
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
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Re: BMO 2017

=== Capitolo 2: Le Attività Organizzate === La storia riprende all'aeroporto di Skopje, dove la maggior parte della squadra approfitta della scusa di dover aspettare ITA7 per mettere qualcosa sotto i denti. Una volta arrivati gli inglesi, accompagnati dall'imprescindibile Leader, l'ITATeam si mette ...
da darkcrystal
02 mag 2017, 13:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
Risposte: 26
Visite : 3987

Re: BMO 2017

=== Personaggi ed Interpreti === ITA1 Andrea Ciprietti ITA2 Saro Passaro ITA3 Fabio Pruneri ITA4 Maria Chiara Ricciuti ITA5 Cesare Straffelini ITA6 Bernardo Tarini ITA7 Alessandra Caraceni ITA8 Davide Lombardo ITA9 Marco Trevisiol === Capitolo I: Introduzione === La storia inizia quando sei dei nost...
da darkcrystal
08 apr 2017, 14:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Vecchia semifinale canadese
Risposte: 12
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Re: Vecchia semifinale canadese

Sigh, speravo di poter evitare, ma... here we go. Premessa: questo post è scritto di getto, e alla fine contiene dei commenti dei tipo "Ah, beh, ma in effetti sono un idiota, questi passaggi potevano essere evitati". Mentre lo leggi, cerca di vedere se noti dove si potrebbero accelerare i conti... C...
da darkcrystal
08 apr 2017, 11:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Vecchia semifinale canadese
Risposte: 12
Visite : 1241

Re: Vecchia semifinale canadese

Per me il ragionamento per arrivare a provare 43 è all'incirca il seguente: 1) se per caso ci sono soluzioni modulo $p^n$ per ogni $p$ ed $n$, non ho veramente idea di cosa fare con questa equazione. Quindi dai, ci sarà un modulo che fa funzionare le cose 2) [tentativo a vuoto] proviamo modulo le so...
da darkcrystal
07 apr 2017, 18:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Vecchia semifinale canadese
Risposte: 12
Visite : 1241

Re: Vecchia semifinale canadese

Ma fammi capire, l'hai postato per sapere come si fa o perché ti è piaciuto e vuoi condividerlo? Perché onestamente nel secondo caso hai dei gusti strani :mrgreen:
Nel primo caso, invece, la risposta è
Testo nascosto:
modulo 43.
da darkcrystal
01 mar 2017, 21:46
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: alla ricerca di un bel problema
Risposte: 13
Visite : 2565

Re: alla ricerca di un bel problema

Fissa un $n$ qualunque. Come si comportano i Fibonacci modulo $n$?
da darkcrystal
07 feb 2017, 16:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Residui dei numeri armonici
Risposte: 3
Visite : 869

Re: Residui dei numeri armonici

Rilancio: a meno di errori da parte mia, è anche maggiore o uguale a $ \sqrt{\frac{p-1}{2}} $ (e questo per ogni numero primo, senza eccezioni).