OliForum Matematico

Corretta! Ma forse un po' contorta: lavorare modulo 2/4 non serve a molto, mi sembra che quello che stai dicendo alla fin fine sia: "i quadrati modulo 9 sono $0,1,4,7$; il polinomio $p^5+4p+1$, modulo 9, assume i valori 1, 6, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 5 a seconda che $p \equiv 0,1,2,3,4,5,6,7,8 \pmod 9$. In...

Calma calma calma! A me sembra sia tutto difficilissimo, ma sarà solo che sono scarso :shock: . Come fai a cavartela con il postulato di Bertrand quando $n>3, k>2$? E comunque sì, anche la versione $k=2$ tanto facile non è... Se volete qualche esercizio olimpico in questa direzione potete guardare h...

Wait, stai davvero chiedendo quello che penso tu stia chiedendo? Cioè Erdös-Selfridge ? Tra quando questo fatto è stato congetturato e quando è stato dimostrato sono passate svariate decine di anni, non so se sia del livello giusto per questo forum... (Per inciso, facciamo interi positivi, giusto pe...

Talete ha scritto: ↑

09 mag 2017, 14:31

darkcrystal ha scritto: ↑

08 mag 2017, 00:56

nell'ordine, abbiamo avuto 30, 31, 40, 21, 37, 28

In realtà è stato ITA2 a fare 37 punti e ITA5 (che poi sarei io) a farne 31... poi boh, la medaglia era la stessa

Uops il bello della diretta... e anche dello scrivere questi post all'una di notte.

@darkcrystal Ma Makedonsko Devojche continua a essere la costante di tutte le BMO, con Don Cicciu 'u serbu che allieta la serata conclusiva? Purtroppo Don Cicciu non c'era, ci siamo dovuti accontentare di un cantante locale, ma la colonna sonora tradizionale ovviamente è stata rispettata! :mrgreen:

=== Capitolo 5: Conclusione === Cominciamo col ridurre l'ansia che senza dubbio vi attanaglia tutti: il nostro team ha raccattato la bellezza di 6 medaglie, 1 oro, 2 argenti, e tre bronzi. Anche i punteggi sono rilevanti: nell'ordine, abbiamo avuto 30, 31, 40, 21, 37, 28, con i cutoff per il bronzo ...

=== Capitolo 4: Cesenatico@Ohrid, e le coordination === Ci svegliamo di buon'ora per permettere ai nostri viziatissimi concorrenti di iniziare la gara di Cesenatico in trasferta alle 09.00 (quando tutto il resto del mondo è costretto a farla alle 8 e 30...); mentre i Magnifici Sei si scontrano con l...

=== Capitolo 3: La Gara (anche detta La Ciccia della Faccenda) === Con puntualità tutta macedone i formidabili ITAconcorrenti vengono fatti entrare prima delle nove nella sede di gara, dove trovano ad accoglierli sia una certa quantità di cibo fornita dall'organizzazione che una noiosa attesa di mez...

=== Capitolo 2: Le Attività Organizzate === La storia riprende all'aeroporto di Skopje, dove la maggior parte della squadra approfitta della scusa di dover aspettare ITA7 per mettere qualcosa sotto i denti. Una volta arrivati gli inglesi, accompagnati dall'imprescindibile Leader, l'ITATeam si mette ...

=== Personaggi ed Interpreti === ITA1 Andrea Ciprietti ITA2 Saro Passaro ITA3 Fabio Pruneri ITA4 Maria Chiara Ricciuti ITA5 Cesare Straffelini ITA6 Bernardo Tarini ITA7 Alessandra Caraceni ITA8 Davide Lombardo ITA9 Marco Trevisiol === Capitolo I: Introduzione === La storia inizia quando sei dei nost...

Sigh, speravo di poter evitare, ma... here we go. Premessa: questo post è scritto di getto, e alla fine contiene dei commenti dei tipo "Ah, beh, ma in effetti sono un idiota, questi passaggi potevano essere evitati". Mentre lo leggi, cerca di vedere se noti dove si potrebbero accelerare i conti... C...

Per me il ragionamento per arrivare a provare 43 è all'incirca il seguente: 1) se per caso ci sono soluzioni modulo $p^n$ per ogni $p$ ed $n$, non ho veramente idea di cosa fare con questa equazione. Quindi dai, ci sarà un modulo che fa funzionare le cose 2) [tentativo a vuoto] proviamo modulo le so...

Ma fammi capire, l'hai postato per sapere come si fa o perché ti è piaciuto e vuoi condividerlo? Perché onestamente nel secondo caso hai dei gusti strani
Nel primo caso, invece, la risposta è

Fissa un $n$ qualunque. Come si comportano i Fibonacci modulo $n$?

Rilancio: a meno di errori da parte mia, è anche maggiore o uguale a $ \sqrt{\frac{p-1}{2}} $ (e questo per ogni numero primo, senza eccezioni).