La ricerca ha trovato 70 risultati

da snagg
21 set 2006, 21:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: sns 2006-2007, es. 3
Risposte: 21
Visite : 15168

Un'altra dimostrazione, qualcuno mi dice se è sbagliata e dove? 4^x + 4^y + 4^z = n^2 posto n > 1, possiamo scriverlo come un binomio del tipo (m + n)^2 ora Affinchè l'uguaglianza sia vera uno tra i membri in LHS deve essere il doppio prodotto di due quadrati, poichè tutti e tre sono quadrati perfet...
da snagg
10 lug 2006, 21:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Number theoretic trivialities
Risposte: 4
Visite : 2609

uhm aggiungiamo qualcosa:
dire se esistono soluzioni intere per:
$ n^2 + (n +1)^2 + (n+ 2)^2 = m^2 $
da snagg
09 lug 2006, 20:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sempre le solite congruenze
Risposte: 2
Visite : 2064

notiamo che 7 = 3 +4 e 3 +4 | 3^105 + 4^105, 13 * 7 = 3^3 + 4^3| 3^{3(35)} + 4^{3(35)}, 181 * 7 = 3^5 + 4^5 | 3^{5(21)} + 4^{5(21)}, 49 * 379 = 3^7 + 4^7 | 3^{7(15)} + 4^{7(15)}
da snagg
26 giu 2006, 21:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: k*2^(2^n)+1 e' composto...
Risposte: 3
Visite : 2574

posto il primo pezzo che è anche il più banale se mi viene in mente altro poi vado avanti. Consideriamo i numeri k\cdot2^{2^n} -1 , k\cdot2^{2^n}, k\cdot2^{2^n} +1 , almeno uno di questi 3 deve essere divisibile per 3 e dunque composto. Dobbiamo stabilire quando tra i tre numeri l'ultimo sia divisib...
da snagg
26 giu 2006, 17:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: k*2^(2^n)+1 e' composto...
Risposte: 3
Visite : 2574

scusa la domanda idiota ma n e k sono da intendersi $ n,k \in \mathbb N $ e n,k > 0 ?
da snagg
25 giu 2006, 17:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 6 e primi inglesi
Risposte: 2
Visite : 2046

6 e primi inglesi

Sia $ n \in \mathbb N, n>6 $. Dimostrare che, se n-1 e n+1 sono entrambi primi, allora $ 720 | n^2(n^2 + 16) $

(Preso dalle BMO di quest'anno)
da snagg
23 giu 2006, 17:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un'altra diofantea
Risposte: 8
Visite : 4042

Posto la mia in attesa di quella di ani che mi è piaciuta anche di più, allora: 2^m= \frac{n^2 -1}{5} , sappiamo che i residui quadratici mod 5 sono 0, 1, -1. Nello specifico il periodo è 0, 1, -1, -1, 1. Dunque ci sono 1 pari e un dispari il cui quadrato mod 5 da resto 1 nel periodo. Per questioni ...
da snagg
23 giu 2006, 09:38
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Banalità di Stato 2006
Risposte: 21
Visite : 13030

si anche con tartaglia viene carina l'induzione
da snagg
05 giu 2006, 17:27
Forum: Algebra
Argomento: Ancora disuguaglianze da esercitazione
Risposte: 13
Visite : 6251

uhm scusa mi manca la definizione di simmetrica. Me la puoi dire?
da snagg
05 giu 2006, 17:17
Forum: Algebra
Argomento: Ancora disuguaglianze da esercitazione
Risposte: 13
Visite : 6251

EDIT: non è simmetrica, grazie pic
da snagg
04 giu 2006, 15:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: problema semplice semplice
Risposte: 6
Visite : 3781

EDIT: vero, scusate. Grazie Alex
da snagg
25 mag 2006, 18:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità e somma di quadrati
Risposte: 13
Visite : 7624

Diciamo che " x è intero se esiste quel k che divide 2a^2 ". Quest'ultima affermazione mi pare ovvia, nel senso... a è sicuramente intero, e allora perche la nostra x sia intera k deve essere per forza divisore di 2a^2 ... È che non avendo dati precisi sulla natura di a , non riesco a formulare una...
da snagg
25 mag 2006, 17:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità e somma di quadrati
Risposte: 13
Visite : 7624

Quindi dobbiamo studiare la divisibilità dell'espressione più a destra per risolvere il problema. Abbiamo dunque che x+a deve essere divisore di 2a^2 . Preso un k \in \mathbb{N} , possiamo scrivere la relazione anche come: \displaystyle x+a= \frac{2a^2}{k} \Rightarrow x= \frac{2a^2}{k} -a Ani forse...
da snagg
25 mag 2006, 17:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità e somma di quadrati
Risposte: 13
Visite : 7624

Re: Divisibilità e somma di quadrati

Alex89 ha scritto:Poichè nella traccia c'era scritto solo interi, avevo capito(male?) anche per x negativi.
Uhm forse ho misinterpretato io "interi " con $ n \in\mathbb N $. Se così fosse ti chiedo scusa :oops: e la mia dimostrazione si può buttare:)
da snagg
25 mag 2006, 17:06
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità e somma di quadrati
Risposte: 13
Visite : 7624

Soluzioni: 1)x=2-a 2)x=0 per ogni a. 3)a=0 per ogni x. 4-5)x=a 6)x=1 a=1 che può essere ricondotto alla soluzione precedente Le soluzioni devono essere nei naturali: 0 generalmente non è considerato un naturale, la 5) e la 6) sono la stessa cosa(come avevo detto nella mia soluzione x=a), per quando...