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da Pigkappa
31 ago 2020, 12:16
Forum: Fisica
Argomento: Apertura nuovo forum Olimpiadi di Fisica
Risposte: 15
Visite : 43436

Re: Apertura nuovo forum Olimpiadi di Fisica

Possiamo aggiornare il link nel post iniziale? http://forum.olifis.it/
da Pigkappa
26 feb 2018, 23:58
Forum: Combinatoria
Argomento: Incontri su rette
Risposte: 2
Visite : 3416

Re: Incontri su rette

Bella soluzione :) Mi aspettavo proprio qualcosa di matematicoso in questo stile. Se sei interessato a una soluzione piu' di fisica, leggi qua http://forum.olifis.it/viewtopic.php?f= ... 8&start=20 .
da Pigkappa
24 feb 2018, 12:03
Forum: Combinatoria
Argomento: Incontri su rette
Risposte: 2
Visite : 3416

Incontri su rette

Quattro talpe si muovono di moto rettilineo uniforme. Le quattro traiettorie si incontrano a due a due, ma non esistono punti del piano in cui passano piu' di due traiettorie. Ci sono almeno cinque incontri tra talpe (ovvero due talpe che si trovano nello stesso punto allo stesso momento). E' possib...
da Pigkappa
29 ago 2017, 13:58
Forum: Altre gare
Argomento: Forum OliFis
Risposte: 6
Visite : 9674

Re: Forum OliFis

Il forum e' di nuovo operativo - appena in tempo per discussioni post-scritti e pre-orali della SNS :)
da Pigkappa
16 lug 2017, 17:49
Forum: Altre gare
Argomento: Forum OliFis
Risposte: 6
Visite : 9674

Re: Forum OliFis

Purtroppo c'e' stato un aggiornamento del forum andato molto male e gli amministratori stanno aspettando il lento soccorso del sito di hosting per recuperare tutti i dati. L'alternativa era aprire un forum completamente nuovo, ma perdere tutte le discussioni esistenti. Purtroppo la cosa puo' essere ...
da Pigkappa
25 nov 2015, 13:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Quanti numeri mi servono?
Risposte: 1
Visite : 2277

Re: Quanti numeri mi servono?

Posto la soluzione brutale... Sia 0 < S <1 . Sia g_n(S) la probabilita' che \sum_{k=1}^n{x_k} < S , dove gli x_k sono numeri casuali tra 0 e 1. Allora g_n(S) = S^n / n! . Lo si vede notando che e' vero per n = 1 ( g_1 = S ) e usando l'induzione: \displaystyle g_{n} (S)= \int_{S_0 = 0}^{S}{\frac{d\; ...
da Pigkappa
16 nov 2015, 14:18
Forum: Combinatoria
Argomento: Estrazioni da un'urna
Risposte: 7
Visite : 4553

Re: Estrazioni da un'urna

...Chiedo scusa :P
da Pigkappa
16 nov 2015, 14:12
Forum: Combinatoria
Argomento: Estrazioni da un'urna
Risposte: 7
Visite : 4553

Re: Estrazioni da un'urna

Ok, immagino che in molte gare di matematica si possano dare per buoni, ma io non li conoscevo (la soluzione che avevo trovato e' simile alla tua alternativa). In generale, se usi uno strumento avanzato per "saltare in blocco" la parte piu' difficile di un problema, almeno devi dire che st...
da Pigkappa
16 nov 2015, 13:54
Forum: Combinatoria
Argomento: Estrazioni da un'urna
Risposte: 7
Visite : 4553

Re: Estrazioni da un'urna

Il risultato e' corretto, ma come hai calcolato il numero di percorsi che non oltrepassano la diagonale?
da Pigkappa
16 nov 2015, 00:21
Forum: Combinatoria
Argomento: Estrazioni da un'urna
Risposte: 7
Visite : 4553

Estrazioni da un'urna

Un'urna contiene 100 biglie, di cui 50 nere e 50 bianche. Si estraggono le biglie una ad una, finche' non sono state estratte tutte. Qual e' la probabilita' che, ad ogni istante, il numero di biglie nere estratte fino a quel momento sia sempre minore o uguale a quello di urne bianche estratte?
da Pigkappa
04 nov 2015, 00:35
Forum: Combinatoria
Argomento: Alberto e Barbara...
Risposte: 6
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Re: Alberto e Barbara...

Scrivo qua la soluzione (che mi ha sorpreso molto quando l'ho vista per la prima volta) perche' sono passati alcuni giorni e nessuno si e' fatto vivo :) . Risposta: c'e' una strategia con cui Alberto (A) vince con probabilita' superiore a 0.5 , indipendentemente da quel che fa Barbara (B). La strate...
da Pigkappa
29 ott 2015, 14:39
Forum: Combinatoria
Argomento: Alberto e Barbara...
Risposte: 6
Visite : 4886

Re: Alberto e Barbara...

Ho aggiunto la precisazione di fph al testo, davo per scontato che il foglietto lo scegliesse Alberto ovviamente
da Pigkappa
28 ott 2015, 15:29
Forum: Combinatoria
Argomento: Alberto e Barbara...
Risposte: 6
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Re: Alberto e Barbara...

Puoi vederlo come preferisci... Puoi dire che lo fanno una volta sola, e Alberto vuole una strategia che lo fa vincere con probabilità superiore al 50%. Oppure lo fanno n volte e Alberto vuole una strategia che in media lo fa vincere più di n/2 volte. La prima interpretazione e' la più semplice seco...
da Pigkappa
28 ott 2015, 12:00
Forum: Combinatoria
Argomento: Alberto e Barbara...
Risposte: 6
Visite : 4886

Alberto e Barbara...

Alberto e Barbara fanno il seguente gioco. Su due foglietti di carta, Barbara scrive due numeri a sua scelta, compresi tra 0 ed 1 e diversi tra loro. Alberto prende uno dei due foglietti (scelto casualmente) e guarda il numero. Adesso Alberto deve indovinare se questo e' il numero piu' grande o piu'...
da Pigkappa
27 ott 2015, 17:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Lanci di una moneta
Risposte: 6
Visite : 4114

Re: Lanci di una moneta

Si', la risposta e' giusta