La ricerca ha trovato 79 risultati

da Pixel
12 feb 2006, 13:45
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Campi
Risposte: 0
Visite : 2152

Campi

Ciao a tutti allora...

Sia F un campo e f un polinomio monico a coefficienti in F di grado n, sia E il suo campo di spezzamento su F, dimostrare che |E:F| | n!


Ciao
da Pixel
30 gen 2006, 12:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Qualche esercizio..
Risposte: 13
Visite : 6336

Ciao!

Che tu sappia esistono delle dispense del corso di Teoria di Galois della tua facoltà
(reperibili tramite Internet)?
Che testo avete usato durante il corso?

Ciao
da Pixel
29 dic 2005, 17:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Gruppi di Galois
Risposte: 1
Visite : 2103

Gruppi di Galois

Sapreste trovarmi l'ordine del gruppo di Galois associato al campo di spezzamento del polinomio $ x^5-2 $ su Q ?

Grazie mille
da Pixel
08 set 2005, 12:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Disuguaglianza facile ma istruttiva
Risposte: 7
Visite : 5557

Beh che dire...scusate il ritardo :oops:

Comunque la mia soluzione è uguale a quella di info.

Notate che il problema si può facilmente generalizzare!!! :D

Ciao
da Pixel
04 set 2005, 23:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Disuguaglianza facile ma istruttiva
Risposte: 7
Visite : 5557

Disuguaglianza facile ma istruttiva

Sia $ d(n) $ la funzione che ad ogni $ n\in \mathbb{N} $ associa il numero dei suoi divisori, dimostrare che:

$ d(2^n-1) \geq d(n) $ $ \forall n\in \mathbb{N} $
da Pixel
04 set 2005, 23:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Se 4^n + 2^n + 1 è primo, allora n = 3^k
Risposte: 6
Visite : 4589

Scusa il ritardo Hit!

Comunque sì quello che hai scritto tu è effettivamente quello che volevo scrivere io :oops: 8)

Devo ancora impratichirmi un pò col LaTeX

Ciau
da Pixel
03 set 2005, 01:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Se 4^n + 2^n + 1 è primo, allora n = 3^k
Risposte: 6
Visite : 4589

Ciao! Uhm...per quanto riguarda le semplificazioni non ho usato altro che: a^{mn}-1 = (a^{m}-1)((a^{m})^{n-1}+...+1) applicata opportunamente alle uguaglianze in gioco. Spero di essermi spiegato, se così non fosse (cosa che non escludo 8) ), sono pronto per maggiori chiarimenti. L'ora è tarda e le b...
da Pixel
31 ago 2005, 16:18
Forum: Geometria
Argomento: I soliti punti e la solita retta
Risposte: 7
Visite : 6245

Ciao G!

Mi chiedevo se potessi postare qualche link a dispense che trattino gli argomenti da te usati.


Ciao
da Pixel
29 ago 2005, 11:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Se 4^n + 2^n + 1 è primo, allora n = 3^k
Risposte: 6
Visite : 4589

Mah io ci provo: Lemma: n deve essere necessariamente dispari. Dim: Riscriviamo la quantità in gioco come (2^n+1)^2-2^n , postp n=2m con m \in N abbiamo che (2^{2m}-2^m+1)(2^{2m}+2^m+1) che non può essere primo essendo 2^{2m}+2^m+1>1 . Lemma n deve essere necessariamente multiplo di 3 oppure è 1 Dim...
da Pixel
20 ago 2005, 01:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sugli zeri in coda ad x^2 + xy + y^2
Risposte: 12
Visite : 6104

Intanto osserviamo che tanto x quanto y devono essere pari. Ora analizzando i valori di possibili di x^2+y^2 mod(5) si evince che, dovendosi avere x^2+xy+y^2==0mod(5) , deve essere: x==0mod (5) y==0mod (5) Ma allora detti x=10x' e y=10y' con x', y' \in \bb Z e sostituendo nella relazione iniziale si...
da Pixel
19 ago 2005, 17:52
Forum: Algebra
Argomento: Irish Disuguaglianza 1997
Risposte: 5
Visite : 4140

Uhm... a me non torna il secondo passaggio che hai fatto?

Puoi spiegare meglio please?

Ciao
da Pixel
19 ago 2005, 17:14
Forum: Algebra
Argomento: Chi non ama le Brasiliane? (Brazil 2001)
Risposte: 1
Visite : 3074

Suppongo che i valori in questione siano da intendersi positivi no? Se così allora possiamo ragionare in questo modo: La disuguaglianza si riscrive come: \frac{a^2+ac+ab+bc}{2}\geq (bc(a^2+ab+ac))^{1/2} Ora basta applicare M.A \geq M.G alla coppia (bc, a^2+ac+ab) per avere la tesi. Ciau
da Pixel
19 ago 2005, 17:08
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio di terzo grado (Brazil 1992)
Risposte: 3
Visite : 3610

Uhm... Siano \alpha_1, \alpha_2 , \alpha_3 le tre radici del polinomio in questione. Per Vietè si ha che: \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3=0 \alpha_1\alpha_2+\alpha_2\alpha_3+\alpha_1\alpha_3=p \alpha_1\alpha_2\alpha_3=-q Dunque: (\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3)^2-\alpha_1^2-\alpha_2^2-\alpha_3^2=2p Ma allora...
da Pixel
11 lug 2005, 20:26
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 4
Visite : 4345

Disuguaglianza

Questa mi è parsa molto carina anche se non difficile:

$ \frac{a^3}{b+c+d}+\frac{b^3}{c+d+a}+\frac{c^3}{d+a+b}+\frac{d^3}{a+b+c}\geq \frac{1}{3} $

con $ ab+bc+cd+da=1 $ e $ a,b,c,d>0 $

Ciao
da Pixel
04 lug 2005, 14:29
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Normale (not very difficult)
Risposte: 15
Visite : 13717

Mah! Il riordinamento è scannonare di brutto se esiste una soluzione BANALE che lo eviti e mi pare che questo sia il nostro caso...vedi quanto detto da Torcia Umana. Vorrei sottolineare che non ho nulla contro il riordinamento ma mi sembra eccessivo usarlo per quella disuguaglianza....(mi stò rifere...