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\displaystyle\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{p} Poniamo a=p+c e b=p+d , sostituendo la diofantea si presenta nella forma cd=p^2 , i casi sono tre: 1) c=d=p 2) c=p^2 e d=1 3) d=p^2 e c=1 Le soluzioni sono pertanto tutte le coppie (2p,2p) p^2+p,p+1 e p+1,p^2+p Febbraio non ricordo l' anno

Leggo ora l'altra soluzione di Lafforgue e non capisco una cosa (mi sembra ci sia un'errore ma che poi si aggiusti tutto): modulo 5 ottengo -7 \equiv 3 e 9 \equiv -1 -7y^2\equiv 9\equiv -1 \equiv 3y^2 (mod 5) ovvero 1 \equiv -3y^2 \equiv 2y^2 e l'inverso di 2 modulo 5 è 3 per cui ricaverei y^2 \equ...

HiTLeuLeR ha scritto: Penso che l'hai fatta un po' troppo semplice! Clicca qui, va'...

ehm ... già, ho dimenticato un (bel) po' di casi ...

3) 15x^2-7y^2=9 Ragionando con le congruenze mod{5} si ha 7y^2 \equiv 15x^2-7y^2 \equiv 9 \equiv 4 da cui segue y^2 \equiv 2 ma (\frac{5-1}{2})(\frac{2-1}{2})=1 quindi 2 non è un residuo quadratico di 5 è l' equazione non ammette soluzioni. Posto anche una soluzione alternativa (la prima venutami in...

Potrebbero essere queste

I modi possibile in cui i giurati possono votare equivalgono alle disposizioni con ripetizione \displaystyle D'_{5,20}=5^{20} , i casi favorevoli dovrebbero essere 5 (il problema chiede "la probabilità che uno qualsiasi di cinque attori abbia tutti i 20 voti dei giurati") quindi \displayst...

Chiamiamo O il centro della circonferenza, fissiamo un punto A su quest' ultima e troviamo C in modo tale che AC sia il diametro della circonferenza (per farlo basta centrare in A con apertura OA e ripetere il procedimento due volte). Bisechiamo ora l' arco AC , con raggio a piacere (più piccolo di ...

Dunque, effettivamente la frase è un po' forviante, una volta che hai trovato O' tracci un' altra circonferenza di centro O' e raggio QO', hai due possibilità: 1) il cerchio così creato interseca la circonferenza di centro Q in due punti che chiamiamo M e N , tracciamo quindi, con raggio MQ=NQ, due ...

Possiamo sfruttare l' inversione, chiamiamo K la circonferenza della quale vogliamo conoscere il centro O , tracciamo una circonferenza avente centro Q appartenente a K che intersechi quest' ultima in due punti distinti P e R , ora puntiamo prima in P e poi in R con apertura PQ=RQ e individuiamo il ...

Uh, che coincidenza, l' ho ordinato il 13 luglio e mi è arrivato giusto ieri! Consiglio di ordinarlo via mail direttamente dal sito della casa editrice , così facendo avrete diritto allo sconto del 20%. Per ordinare basta compilare il modulo che trovate qui , seguite le istruzioni riportate sulla pa...

Come da titolo, se provo a utilizzare la funzione ricerca ricevo il seguente messaggio di errore: DEBUG MODE SQL Error : 1016 Can't open file: 'phpbb_search_results.MYI'. (errno: 145) DELETE FROM phpbb_search_results WHERE session_id NOT IN ('008dffc6438f71aa8a8b2b7041186519', '02627e96d3438ebf8ba00...

Riscriviamo il polinomio come 1-(y-1)+(y-1)^2-\ldots-(y-1)^{17} come è noto (y-1)^n=\sum_{i=0}^{n}{ n \choose i }(-1)^{i}y^{n-i} , il coefficiente del termine di secondo grado di conseguenza è { n \choose n-2 } (con segno positivo se n è pari e con segno negativo se n è dispari, a questo proposito s...

Adolfo e Benito sono due reduci, entrambi durante la guerra hanno perso una gamba, Adolfo la destra, Benito la sinistra. <BR>Casualmente si incontrano in uno dei tanti negozi di scarpe della città, qui notano un bel paio di scarpe marroni (importante: difficilmente uomini e donne indossano gli stess...

Grazie, potete mandarmi il premio a casa <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>In realtà questo link mi era stato segnalato 2 giorni fa, mi sono iscritto oggi per postare la risposta