$ \displaystyle \frac{1}{ a^2+1} + \frac{1}{ b^2+1} \geq \frac{2}{ab+1} $
$ (ab+1)(a^2+b^2+2)\ge2(a^2+1)(b^2+1) $
$ a^3b+b^3a+a^2+b^2+2ab+2\ge2a^2b^2+2a^2+2b^2+2 $
$ ab{(a-b)}^2\ge{(a-b)}^2 $
La ricerca ha trovato 110 risultati
- 23 ago 2007, 00:13
- Forum: Algebra
- Argomento: disuguaglianza giornalino 22
- Risposte: 1
- Visite : 3631
- 22 ago 2007, 21:49
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: miscellanea 103 II ed.
- Risposte: 1
- Visite : 2891
Poniamo x=Ma , y=Mb , z=Mc . Il testo si riscrive come c(b-a) = ab , con (a, b, c)=1 , la tesi come M^4abc e M^2(b-a) quadrati, ovvero abc e (b-a) quadrati. Notiamo anche che le due condizioni sono equivalenti: si può vedere scrivendo il testo come c^2(b-a) = abc . Possiamo quindi dimostrarne solo u...
- 08 lug 2007, 18:24
- Forum: Fisica
- Argomento: caduta davvero accellarata
- Risposte: 9
- Visite : 6953
Anch'io non capivo sta cosa :) No, il segmento è l'intero asse maggiore dell'ellisse. Puoi vederla come un'orbita che fa un giro molto stretto intorno al pianeta. In effetti il pianeta non può essere il punto medio perché deve stare in uno dei fuochi. Però, domanda: se il satellite potesse passare a...
- 29 giu 2007, 17:01
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Colorazione dei naturali e cicciotti monocromatici
- Risposte: 23
- Visite : 16553
Coloriamo i naturali con ~m colori diversi e supponiamo falsa la tesi: per ogni ~d esiste ~k_d tale che non esiste una sequenza di ~k_d elementi dello stesso colore 'abbastanza vicini'. Allora in un qualsiasi insieme di ~d \cdot (k_d - 1) + 1 naturali consecutivi ce ne sono al massimo ~k_d - 1 di ci...
- 27 giu 2007, 14:14
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Ma noi... abbiamo qualcosa in comune?
- Risposte: 7
- Visite : 6517
Se gli insiemi sono n+1 è banale. Se sono di più voglio dimostrare che, comunque presi n+2 insiemi, questi hanno un elemento in comune. Fatto questo ho finito: mi ritrovo nelle ipotesi iniziali con n+1 al posto di n, dunque posso dimostrare che anche n+3 insiemi hanno sempre un elemento in comune, e...
- 01 mag 2007, 19:38
- Forum: Algebra
- Argomento: facile successione
- Risposte: 6
- Visite : 5489
- 01 mag 2007, 17:28
- Forum: Algebra
- Argomento: facile successione
- Risposte: 6
- Visite : 5489
- 30 mar 2007, 17:54
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: vecchi cortona
- Risposte: 21
- Visite : 17485
- 08 mar 2007, 14:12
- Forum: Informatica
- Argomento: Sottosequenza strettamente decrescente
- Risposte: 5
- Visite : 9381
Grazie Reese, ma come si applica agli algoritmi? Qui intuitivamente posso pensare che f(n) sia data dal numero di 'passi' che l'algoritmo compie quando ha come input una sequenza di n interi, ma se per esempio non c'e' un dato solo? Senza contare che non ho idea di cosa siano i 'passi', ne' di come ...
- 07 mar 2007, 18:21
- Forum: Geometria
- Argomento: Rapporti esagonali
- Risposte: 3
- Visite : 4164
100 messaggi :)
Visto che nessuno lo caga, me la faccio e me la dico. Chiamo d_1 la lunghezza di BE, l_1 la lunghezza di AB e BC e t_1 la lunghezza di AC. Stessa cosa con pedici 2 e 3 per i vertici D e F. La tesi diventa \displaystyle \frac{l_1}{d_1}+\frac{l_2}{d_2}+\frac{l_3}{d_3} \ge \frac32 . Per la disuguaglian...
- 05 mar 2007, 20:12
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: heeeeeeeelp derivate!!!!
- Risposte: 5
- Visite : 7163
'Applicando la definizione' credo che voglia dire impostandola come limite del rapporto incrementale. Ovvero: \displaystyle y' = \lim_{h \to 0}{\frac{\sin{2(x+h)}-\sin{2x}}{h} Scrivendo il numeratore come 2 sin(x+h) cos(x+h) - 2 sinx cosx, svolgendo seno e coseno della somma, raccogliendo un po' e s...
- 05 mar 2007, 13:08
- Forum: Informatica
- Argomento: Sottosequenza strettamente decrescente
- Risposte: 5
- Visite : 9381
Premessa: non ho mai capito cosa sia di preciso O(f(n)). Se qualcuno me lo spiega mi fa un piacere. Comunque cosi' dovrebbe funzionare: creo gli array a[n] e max[n]. In a ci metto gli elementi della sequenza, mentre max lo riempio di 1. Poi: for (i = n; i; i--) for (j = i; j < n; j++) if ( (a[j] < a...
- 15 feb 2007, 22:17
- Forum: Geometria
- Argomento: Rapporti esagonali
- Risposte: 3
- Visite : 4164
- 15 feb 2007, 21:06
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Vecchie bilance
- Risposte: 4
- Visite : 5008
Vecchie bilance
Avendo a disposizione una bilancia a due piatti, qual e' il minor numero di pesetti necessario per poter pesare tutti gli oggetti di 1, 2, 3, ... 40 grammi?