La ricerca ha trovato 110 risultati

da Hammond
23 ago 2007, 00:13
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza giornalino 22
Risposte: 1
Visite : 2698

Re: disuguaglianza giornalino 22

$ \displaystyle \frac{1}{ a^2+1} + \frac{1}{ b^2+1} \geq \frac{2}{ab+1} $

$ (ab+1)(a^2+b^2+2)\ge2(a^2+1)(b^2+1) $

$ a^3b+b^3a+a^2+b^2+2ab+2\ge2a^2b^2+2a^2+2b^2+2 $

$ ab{(a-b)}^2\ge{(a-b)}^2 $
da Hammond
22 ago 2007, 21:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: miscellanea 103 II ed.
Risposte: 1
Visite : 2134

Poniamo x=Ma , y=Mb , z=Mc . Il testo si riscrive come c(b-a) = ab , con (a, b, c)=1 , la tesi come M^4abc e M^2(b-a) quadrati, ovvero abc e (b-a) quadrati. Notiamo anche che le due condizioni sono equivalenti: si può vedere scrivendo il testo come c^2(b-a) = abc . Possiamo quindi dimostrarne solo u...
da Hammond
21 ago 2007, 14:15
Forum: Algebra
Argomento: IMO2007/1
Risposte: 8
Visite : 5385

Allora... rappresentiamo la situazione su un piano cartesiano, con gli indici 1, 2, ... , n sull'asse x e i rispettivi valori a_1, a_2, ... , a_n sull'asse y. Visto così d è il massimo "salto" discendente tra due elementi della successione (che non è necessariamente unico). Siano A < B gli indici co...
da Hammond
08 lug 2007, 18:24
Forum: Fisica
Argomento: caduta davvero accellarata
Risposte: 9
Visite : 4850

Anch'io non capivo sta cosa :) No, il segmento è l'intero asse maggiore dell'ellisse. Puoi vederla come un'orbita che fa un giro molto stretto intorno al pianeta. In effetti il pianeta non può essere il punto medio perché deve stare in uno dei fuochi. Però, domanda: se il satellite potesse passare a...
da Hammond
29 giu 2007, 17:01
Forum: Combinatoria
Argomento: Colorazione dei naturali e cicciotti monocromatici
Risposte: 23
Visite : 11568

Coloriamo i naturali con ~m colori diversi e supponiamo falsa la tesi: per ogni ~d esiste ~k_d tale che non esiste una sequenza di ~k_d elementi dello stesso colore 'abbastanza vicini'. Allora in un qualsiasi insieme di ~d \cdot (k_d - 1) + 1 naturali consecutivi ce ne sono al massimo ~k_d - 1 di ci...
da Hammond
27 giu 2007, 14:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Ma noi... abbiamo qualcosa in comune?
Risposte: 7
Visite : 5000

Se gli insiemi sono n+1 è banale. Se sono di più voglio dimostrare che, comunque presi n+2 insiemi, questi hanno un elemento in comune. Fatto questo ho finito: mi ritrovo nelle ipotesi iniziali con n+1 al posto di n, dunque posso dimostrare che anche n+3 insiemi hanno sempre un elemento in comune, e...
da Hammond
01 mag 2007, 19:38
Forum: Algebra
Argomento: facile successione
Risposte: 6
Visite : 3766

Non proprio... $ x_6 $ dipende dai due termini precedenti, non solo da $ x_5 $; nessuno lo obbliga ad essere uguale a $ x_1 $, devi dimostrarlo.
da Hammond
01 mag 2007, 17:28
Forum: Algebra
Argomento: facile successione
Risposte: 6
Visite : 3766

Piccola precisazione, devi anche dire che $ x_1 = x_6 $.
da Hammond
30 mar 2007, 17:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: vecchi cortona
Risposte: 21
Visite : 13004

Marco ha scritto:...dal 1989 (primo Cortona della storia)...
Uhmmm, io ho delle fotocopie intitolate "Corso di matematica - Cortona 16-21 maggio '88".
Sarà una truffa ?! :D
da Hammond
08 mar 2007, 14:12
Forum: Informatica
Argomento: Sottosequenza strettamente decrescente
Risposte: 5
Visite : 6512

Grazie Reese, ma come si applica agli algoritmi? Qui intuitivamente posso pensare che f(n) sia data dal numero di 'passi' che l'algoritmo compie quando ha come input una sequenza di n interi, ma se per esempio non c'e' un dato solo? Senza contare che non ho idea di cosa siano i 'passi', ne' di come ...
da Hammond
07 mar 2007, 18:21
Forum: Geometria
Argomento: Rapporti esagonali
Risposte: 3
Visite : 2891

100 messaggi :)

Visto che nessuno lo caga, me la faccio e me la dico. Chiamo d_1 la lunghezza di BE, l_1 la lunghezza di AB e BC e t_1 la lunghezza di AC. Stessa cosa con pedici 2 e 3 per i vertici D e F. La tesi diventa \displaystyle \frac{l_1}{d_1}+\frac{l_2}{d_2}+\frac{l_3}{d_3} \ge \frac32 . Per la disuguaglian...
da Hammond
05 mar 2007, 20:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: heeeeeeeelp derivate!!!!
Risposte: 5
Visite : 4297

'Applicando la definizione' credo che voglia dire impostandola come limite del rapporto incrementale. Ovvero: \displaystyle y' = \lim_{h \to 0}{\frac{\sin{2(x+h)}-\sin{2x}}{h} Scrivendo il numeratore come 2 sin(x+h) cos(x+h) - 2 sinx cosx, svolgendo seno e coseno della somma, raccogliendo un po' e s...
da Hammond
05 mar 2007, 13:08
Forum: Informatica
Argomento: Sottosequenza strettamente decrescente
Risposte: 5
Visite : 6512

Premessa: non ho mai capito cosa sia di preciso O(f(n)). Se qualcuno me lo spiega mi fa un piacere. Comunque cosi' dovrebbe funzionare: creo gli array a[n] e max[n]. In a ci metto gli elementi della sequenza, mentre max lo riempio di 1. Poi: for (i = n; i; i--) for (j = i; j < n; j++) if ( (a[j] < a...
da Hammond
15 feb 2007, 22:17
Forum: Geometria
Argomento: Rapporti esagonali
Risposte: 3
Visite : 2891

Ah, non ne avevo idea, la gara a squadre dell'Unimi neanche so cos'e' :).
C'e' anche sul libro delle olimpiadi della matematica, io l'ho preso da li'.
da Hammond
15 feb 2007, 21:06
Forum: Combinatoria
Argomento: Vecchie bilance
Risposte: 4
Visite : 3545

Vecchie bilance

Avendo a disposizione una bilancia a due piatti, qual e' il minor numero di pesetti necessario per poter pesare tutti gli oggetti di 1, 2, 3, ... 40 grammi?