OliForum Matematico

Barsanti ha scritto:Chi non ha un cellulare potra' mandare una lettera cartacea all'amministratore indicando la propria residenza.

Marco ha scritto:La sequenza delle differenze prime di un polinomio di grado n è un polinomio di grado n-1 (e viceversa, la serie parziale di un polinomio di grado n-1 è un polinomio di grado n).

Ehm, sorry ma questa non l'ho capita...

Bè, in generale quella relazione non vale... Infatti, dato che i triangoli AOT e BOS che si formano sono simili a quello iniziale, la relazione data è uguale a \frac{AC}{AB}+\frac{BC}{AB}=AB cioè AC+BC=AB^2 si potrebbe provare a vedere quando vale questa condizione... oppure non ho ancora capito il ...

Non ho capito cos'è che chiedi...

mattilgale ha scritto:io sono interista e oggi... me ne vergogno

Oggi? Perché, fino a ieri...?

Ok, non lo faccio più

«...presente!»

Provo a chiarire un po' l'argomento del sondaggio, che è una mia curiosità. Tutti sappiamo in geometria analitica le equazioni di una retta, una parabola, ecc. La domanda è: solo pochi grafici particolari possono essere espressi con un'equazione, oppure ogni scarabocchio ha la sua? Tipo, esiste un'e...

Vuol dire determinare il valore massimo che può assumere.

Altro problema Ad un party sono invitate n \geq 2 persone. Dimostrare che ci sono due invitati che hanno lo stesso numero di amici al party. (Supporre che la relazione "è amico di .. " sia simmetrica, ossia, se a è amico di b allora b è amico di a ). Ogni persona ha un numero di amici var...

1) Nella piscina ci sono squali, piranha o bestie simili?
2) E' importante che a intervenire siano proprio due uomini?

NOTA: ho lasciato la soluzione del libro in bianco (colore peraltro visibile sullo sfondo del nuovo forum) per lasciare agli utenti meno esperti e meno intenzionati a scrivere formule il piacere di trovarla. Eh già, scrivere in bianco non ha più la stessa utilità che aveva nel vecchio forum, serve ...

Non è tutta farina del mio sacco, nel senso che l'ho "ricostruita" ricordando di aver già visto qualcosa del genere, ma va bè:
pongo $ a=0,\bar9 $
$ 10a=9,\bar9 $
$ 10a-a=9,\bar9-0,\bar9=9 $
abbiamo trovato che $ 9a=9 $, quindi $ a=1 $.
Ciao

Per la soluzione nel complesso non lo so, ma il pezzo su cui era incerto Pixel mi sembra corretto: se porti il 3 a primo membro e svolgi i calcoli ti resta
$ xy+yz+zx \le x^2+y^2+z^2 $
che dimostri ad esempio con la disug. di riordinamento (almeno credo)

Qualcuno ha trovato una soluzione senza trigonometria? Io non ci ho cavato un ragno dal buco... mi sto arrendendo, ma se qualcuno mi assicura che si può fare...
E, per curiosità, nel caso non ci fosse una soluzione senza trig. si potrebbe provare il fatto che non c'è?

\begin{displaystyle} \left|x-\sqrt[3]{12}\right|= \left\{ \begin{array}{cc} x-\sqrt[3]{12}&\mbox{ se }x\geq\sqrt[3]{12}\\ \sqrt[3]{12}-x&\mbox{ se }x<\sqrt[3]{12} \end{array}\right. {2^3}^4 \neq 2^{3^4} (anche se non si direbbe) \displaystyle{\sum_{i=0}^n{\binom{n}{i}}=2^n\;,\;\;\;\;\; \sum...