La ricerca ha trovato 158 risultati
- 30 dic 2005, 17:49
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Scacchiera in fiamme
- Risposte: 1
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Scacchiera in fiamme
Ciao. Questo alcuni di voi dovrebbero averlo già visto... 4) In una piccola citta`ci sono n^2 case sistemate in un quadrato nxn chiamate (i,j) dove i e` l'indice della riga e j quello della colonna, che vanno da 1 a n spostandosi da in alto a sinistra a in basso a destra. In un certo istante 0 la ca...
- 30 dic 2005, 17:39
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Let p, q, r be natural primes s.t. p + q = (p - q)^r
- Risposte: 3
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Proviamoci… Analizzando il tutto modulo r notiamo che dev’essere 2q \equiv 0 \pmod r . Dunque r=2 o r=q. i) r=2 . Guardando l’equazione modulo 3 si ha che uno fra p e q dev’essere 3. Sia senza perdita di generalità q=3, e poniamo n=p-3 . Allora l’equazione diventa n^2-n-6=0 , da cui n=3 o n=-2, quin...
- 07 nov 2005, 20:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: successione(2)
- Risposte: 2
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- 07 nov 2005, 16:18
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: successione
- Risposte: 2
- Visite : 2378
Cerchiamo n t.c. a_n=p(p+d), a_{n+1}=(p+k)(p+k+d) con p, p+d, p+k, p+k+d tutti primi dispari. Uno fra a_n e a_{n+1} è certamente multiplo di tre (basta vedere la successione mod 3), quindi p=3. Abbiamo a_{n+1}-a_n=2^n=k(k+d+6) , quindi k è una potenza di due. Se k>2 allora 6+d=3+3+d\equiv 0 \pmod 4 ...
- 23 ott 2005, 13:31
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Coprimi in progressione aritmetica
- Risposte: 7
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- 21 ott 2005, 17:32
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Coprimi in progressione aritmetica
- Risposte: 7
- Visite : 3983
Bè, proviamoci. Non sono un granché in teoria dei numeri, quindi perdonatemi qualche passaggio di troppo o anche qualche cavolata. :D Cerco una prog. aritmentica con ragione r che parte sicuramente da 1 (perché (1,n)=1 per ogni intero positivo) e finisce in n-1 ((n-1,n)=1). Se n è dispari, allora (2...
- 20 ott 2005, 18:13
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Coprimi in progressione aritmetica
- Risposte: 7
- Visite : 3983
- 19 ott 2005, 20:16
- Forum: Algebra
- Argomento: somme binomiali
- Risposte: 1
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Soluzione poco algebrica e molto combinatorica (come si dice? :? ): Primo punto: dobbiamo contare i sottoinsiemi di n elementi scelti fra 2n. Allora partizioniamo l'insieme di 2n in due insiemi (A e B) disgiunti, ciascuno con n elementi. Scegliere n elementi fra 2n equivale a sceglierne 0 da A e n d...
- 13 ott 2005, 18:42
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Ottagono istruttivo
- Risposte: 2
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Mi sembrerebbe ok. Se uso il condizionale è solo perché non mi fido per niente delle mie abilità di correttore! :D L'ho letta e capita, anche se mi pare che ti sia complicato la vita un po' troppo. Più che altro io non credo di saper trattare la successione finale; così ad occhio sembra intricata, m...
- 11 ott 2005, 15:09
- Forum: Geometria
- Argomento: Un bel luogo ortico
- Risposte: 8
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- 11 ott 2005, 15:01
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Tavola rotonda di pari opportunità
- Risposte: 10
- Visite : 8332
Uhm... il mistero si infittisce! :) Ora che mi ero convinto di aver malinterpretato il problema, ho trovato sul libro delle olimpiadi italiane questo stesso problema, e come risultato viene indicato \binom m n + \binom {m-1}{n-1} !!! :shock: :shock: Bah, rinuncio ufficialmente a capirci qualcosa... ...
- 11 ott 2005, 14:55
- Forum: Algebra
- Argomento: Qual è il minimo?
- Risposte: 3
- Visite : 4635
Ciao! Allora, è facile vedere che possiamo limitarci al caso x,y numeri negativi. Supponiamo di aver trovato a,b negativi tali che a=\frac 1 b =b+\frac 1 a . Allora chiaramente f(a,b)=a . Se x>a allora f(x,y)\geq x>a=f(a,b) per ogni y, e quindi tali funzioni non ci interessano. Analogamente non cons...
- 09 ott 2005, 19:31
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Mitico Francesco, campione italiano di atletica!
- Risposte: 18
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- 09 ott 2005, 19:29
- Forum: Geometria
- Argomento: Un bel luogo ortico
- Risposte: 8
- Visite : 7113
- 09 ott 2005, 19:09
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Ottagono istruttivo
- Risposte: 2
- Visite : 3950
Ottagono istruttivo
Eccovi un bell'IMO che ho trovato molto interessante, soprattutto perché si fa molto rapidamente con un paio di ideuzze made in fph (vedi stage di pisa). Insomma, se come me dovete ancora ancora prendere confidenza con tecniche standard, mettetevi sotto. Siano A e B due vertici opposti di un ottagon...