OliForum Matematico

Per angoli $a$ e $b$ in $[0,\pi]$, $c$ a piacere vale $$\sin^2(b)\cos^2(c)+\big(\cos(a)\sin(b)\sin(c)-\sin(a)\cos(b)\big)^2-\big(\sin(a)+\sin(b)\big)^2 \leq 0.$$ Hint Riscrivere come $$\big(\sin(a)\sin(b)\cos(c)\big)^2+\big(\cos(a)\sin(b)\cos(c)\big)^2+\big(\cos(a)\sin(b)\sin(c)-\sin(a)\cos(b)\big)^...

Altro problema che viene dalla topologia con una elegante soluzione geometrica. Si consideri un tetraedro con un vertice coincidente con il centro di una sfera e con gli altri tre vertici che stanno sulla superficie della stessa sfera. Chiamiamo base il triangolo i cui vertici stanno sulla superfici...

Corretto! Ieri ci stavo ragionando in termini di triangoli sferici e l'avevo sopravvalutato ooops Mi toccherà continuare a lavorare con coseni negativi...

Per gli universitari curiosi spiego anche brevemente a cosa servirebbe questo fatto. Dovevo dimostrare che certe funzioni erano distanze su $\mathbb{P}_2$. Quelle funzioni erano definite non in termini di punti del piano proiettivo ma in termini di vettori di $\mathbb{R}^3$ associati. Se il fatto fo...

Hola! Premessa: non è un problema olimpico ma un dubbio che mi sono posto cercando di risolvere un esercizio di topologia in un modo geometrico, poi il problema l'ho risolto in un altro modo ma il dubbio è rimasto. Non sapevo per questo se metterlo in MNE o qui, ma visto che di roba non elementare n...

Grazie mille!

Ciao ragazzi, qualcuno di voi sa come si traduce in italiano "the mediant of two fraction", forse "mediante"? Su google non ho trovato nulla.
Grazie in anticipo!

Ciao! Sono abbbastanza fortunato da poterti rispondere a questa domanda facendo riferimento alla mia esperienza personale: ho infatti finito il primo anno di matematica alla Scuola Superiore di Udine. Mi sto trovando benissimo: l'università è ottima, specialmente per quanto riguardo algebra e geomet...

In effetti è dovuto al fatto che ero dentro /etc/ e provando a scaricare i video là senza sudo mi dava errore perché non riusciva a creare la cartella dove metterli

Ho scoperto che tale fatto prende il nome di Rappresentazione di Ostrowski

Grandissimo!!! Comunque non mi funzionava con il tuo comando, l'ho dovuto cambiare in questo:

Ciao a tutti :D, riprendo questo vecchio topic perché oggi, leggendo un articolo di Vera T. Sós mi sono imbattuto in una generalizzazione carina del teorema di Zeckendorf che voglio condividere. Non so di chi sia la generalizzazione, suppongo di Vera T. Sós, ma non sono sicuro, perché non ho accesso...

Vai Nassus

Un muratore dispone di piastrelle di dimensioni $2\times1$ e si chiede in quanti modi possa piastrellare un corridoio di dimensioni $3\times2n$. L'esperienza gli suggerisce che il corridoio "vuoto" può essere piastrellato in 1 modo solo (piastrellazione vuota), mentre un corridoio $3\times...

Notiamo che ad ogni infezione, la somma dei perimetri dei poligoni che separano le cellule infette da quelle non infette, non può aumentare. Il perimetro iniziale con 9 cellule infette è al più 36 lati, mentre per infettare tutte le cellule è necessario un perimetro di almeno 40 lati.