La ricerca ha trovato 158 risultati
- 17 lug 2008, 01:54
- Forum: Algebra
- Argomento: disuguaglianza moldava... Generalizzata
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disuguaglianza moldava... Generalizzata
Siano dati a_1,\dotso,a_n reali positivi tali che si abbia, fissato k<n, k\in\mathbb N , \sum_i a_i\leq \frac{n}{k} . Si minimizzi la funzione \displaystyle \sqrt{a_1^2+\frac{1}{a_2^2}}+\dotso +\sqrt{a_n^2+\frac{1}{a_1^2}} La fonte è il Tst moldavo. Chiunque voglia cimentarsi è il benvenuto, anche p...
- 23 apr 2008, 17:10
- Forum: Geometria
- Argomento: Divisione di un quadrato in 5 rettangoli
- Risposte: 1
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Divisione di un quadrato in 5 rettangoli
Ps iniziale.. per chiunque fosse dell'università di padova, questo problema l'ho risolto.. per quello lo posto.. pps per i mod (specie EvaG :D ) la soluzione richiede implicitamente l'utilizzo e la conoscenza dei birapporti e delle proiezoni, se ritenete non sia matematica olimpica spostatelo pure i...
- 22 apr 2008, 23:18
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 240| a^4-b^4
- Risposte: 8
- Visite : 4907
dunque 240=16*3*5 inoltre, poiché a,b>5 vale a^4-b^4\equiv 0\pmod {16} , a^4-b^4\equiv 0\pmod 3 , a^4-b^4\equiv 0\pmod 5 quindi per il teorema cinese del resto si conclude. Inoltre 13^4-11^4=240*2*29 ma 17^4-13^4=240*229 (beate calcolatrici :wink: ) e si da il caso che 29\not \mid 229 dunque 240 è i...
- 27 nov 2007, 22:05
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: -1, 2 o -2 sono quadrati modulo p
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da patavino a patavino
dunque.. lasciamo il caso p=2 per il quale la tesi è ovviamente vera. Innanzitutto sappiamo che, se p=4k+3 , allora u^2\not\equiv -1 \pmod p , infatti se per assurdo valesse il contrario, avremmo che, elevando ambo i lati alla \frac{p-1}{2} che è dispari, otterremo u^{p-1} \equiv -1 \pmod p , che è ...
- 18 ago 2007, 12:27
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale naturale
- Risposte: 18
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Questa la metto qui per Salva90 :lol: .. Supponiamo che la nostra funzione non sia costante Allora, essendo l'insieme dei naturali ben ordinato, diciamo di poter scegliere m,n e tali che f(m) < f(n) ed inoltre la quantità f(n)-f(m) sia la minima assumibile. Bene, allora vale la seguente \displaystyl...
- 16 ago 2007, 20:50
- Forum: Combinatoria
- Argomento: una gara un pò anomala
- Risposte: 17
- Visite : 12800
- 15 ago 2007, 00:28
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Scuola galileiana
- Risposte: 11
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- 06 ago 2007, 17:35
- Forum: Fisica
- Argomento: Pallina che rimbalza (sns 2001/02)
- Risposte: 10
- Visite : 12724
Ok ok io non avrò mai le pretese di Bacco di modellizzare il tutto, mi schiero con Mitchan e mi accontento del nostro problemino modesto modesto :shock: ... Cmq si anche io avevo tenuto conto di qualcosa riguardante il bowling... Per esempio consideriamo il punto P che poi sarà il punto di contatto ...
- 04 ago 2007, 17:39
- Forum: Fisica
- Argomento: Pallina che rimbalza (sns 2001/02)
- Risposte: 10
- Visite : 12724
- 03 ago 2007, 19:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: gcd(a^2,b^2-1)
- Risposte: 11
- Visite : 9508
premetto piever che non conosco nulla in merito alla tecnica da te citata, tantomeno come si possa applicare a questo problema.. Giochicchiando un po' con le lettere però ho notato questo.. metto giù qualche mia idea nella speranza possa essere di aiuto Dunque.. diciamo c=\frac{a-b}{2} , d=\frac{a+b...
- 02 ago 2007, 21:30
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: gcd(a^2,b^2-1)
- Risposte: 11
- Visite : 9508
- 02 ago 2007, 14:16
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: gcd(a^2,b^2-1)
- Risposte: 11
- Visite : 9508
gcd(a^2,b^2-1)
Dimostrare che, se dati due interi dispari $ a,b $ e tali che
$ a^2-b^2+1\mid b^2-1 $
allora $ a^2-b^2+1 $ è un quadrato perfetto..
ps a questo punto aggiungo allora che ancora non sono in possesso di una soluzione e che per una volta tanto anche su mathlinks si sbaglia.. ciò è confortante..
$ a^2-b^2+1\mid b^2-1 $
allora $ a^2-b^2+1 $ è un quadrato perfetto..
ps a questo punto aggiungo allora che ancora non sono in possesso di una soluzione e che per una volta tanto anche su mathlinks si sbaglia.. ciò è confortante..
- 28 lug 2007, 19:03
- Forum: Geometria
- Argomento: sns 2000/2001 #2
- Risposte: 2
- Visite : 5845
Allora il luogo non è un'ellisse ma come dice Darkcrystal sono 4 archi di circonferenza attaccati male. Vediamo di dimostrarlo Intanto, immagine http://img255.imageshack.us/img255/2775/immaginehp0.jpg Per cominciare, osserviamo che, logicamente, il luogo debba essere simmetrico all'asse MD . In part...
- 28 lug 2007, 17:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: sns 2004/2005 #6
- Risposte: 3
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Un bellissimo problema a mio parere! solamente che avendo pensato la soluzione sarei propenso a classificarlo come combinatoria... Dunque le idee fondamentali sono queste Diciamo che io voglia partizionare un n in al più k parti. Allora nessuno mi vieta di disegnare la mia partizione così come segue...
- 09 lug 2007, 11:12
- Forum: Geometria
- Argomento: bisettrici concorrenti? allora segmenti uguali...
- Risposte: 7
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