La ricerca ha trovato 158 risultati

da pi_greco_quadro
17 lug 2008, 01:54
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza moldava... Generalizzata
Risposte: 0
Visite : 1423

disuguaglianza moldava... Generalizzata

Siano dati a_1,\dotso,a_n reali positivi tali che si abbia, fissato k<n, k\in\mathbb N , \sum_i a_i\leq \frac{n}{k} . Si minimizzi la funzione \displaystyle \sqrt{a_1^2+\frac{1}{a_2^2}}+\dotso +\sqrt{a_n^2+\frac{1}{a_1^2}} La fonte è il Tst moldavo. Chiunque voglia cimentarsi è il benvenuto, anche p...
da pi_greco_quadro
23 apr 2008, 17:10
Forum: Geometria
Argomento: Divisione di un quadrato in 5 rettangoli
Risposte: 1
Visite : 1963

Divisione di un quadrato in 5 rettangoli

Ps iniziale.. per chiunque fosse dell'università di padova, questo problema l'ho risolto.. per quello lo posto.. pps per i mod (specie EvaG :D ) la soluzione richiede implicitamente l'utilizzo e la conoscenza dei birapporti e delle proiezoni, se ritenete non sia matematica olimpica spostatelo pure i...
da pi_greco_quadro
22 apr 2008, 23:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 240| a^4-b^4
Risposte: 8
Visite : 3297

dunque 240=16*3*5 inoltre, poiché a,b>5 vale a^4-b^4\equiv 0\pmod {16} , a^4-b^4\equiv 0\pmod 3 , a^4-b^4\equiv 0\pmod 5 quindi per il teorema cinese del resto si conclude. Inoltre 13^4-11^4=240*2*29 ma 17^4-13^4=240*229 (beate calcolatrici :wink: ) e si da il caso che 29\not \mid 229 dunque 240 è i...
da pi_greco_quadro
27 nov 2007, 22:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: -1, 2 o -2 sono quadrati modulo p
Risposte: 2
Visite : 2494

da patavino a patavino

dunque.. lasciamo il caso p=2 per il quale la tesi è ovviamente vera. Innanzitutto sappiamo che, se p=4k+3 , allora u^2\not\equiv -1 \pmod p , infatti se per assurdo valesse il contrario, avremmo che, elevando ambo i lati alla \frac{p-1}{2} che è dispari, otterremo u^{p-1} \equiv -1 \pmod p , che è ...
da pi_greco_quadro
18 ago 2007, 12:27
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
Risposte: 18
Visite : 13203

Questa la metto qui per Salva90 :lol: .. Supponiamo che la nostra funzione non sia costante Allora, essendo l'insieme dei naturali ben ordinato, diciamo di poter scegliere m,n e tali che f(m) < f(n) ed inoltre la quantità f(n)-f(m) sia la minima assumibile. Bene, allora vale la seguente \displaystyl...
da pi_greco_quadro
16 ago 2007, 20:50
Forum: Combinatoria
Argomento: una gara un pò anomala
Risposte: 17
Visite : 9728

Ps infatti la difficoltà vera stava proprio nella costruzione di uno dei due casi.. :P
da pi_greco_quadro
15 ago 2007, 00:28
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Scuola galileiana
Risposte: 11
Visite : 7790

Io ho fatto la preimmatricolazione a padova, per sicurezza, comunque che voi sappiate nulla di simile è richiesto a Pisa vero? nel senso che se il test sns va bene poi ci immatricoliamo direttamente, se invece va male... beh avete capito :lol:
da pi_greco_quadro
06 ago 2007, 17:35
Forum: Fisica
Argomento: Pallina che rimbalza (sns 2001/02)
Risposte: 10
Visite : 9182

Ok ok io non avrò mai le pretese di Bacco di modellizzare il tutto, mi schiero con Mitchan e mi accontento del nostro problemino modesto modesto :shock: ... Cmq si anche io avevo tenuto conto di qualcosa riguardante il bowling... Per esempio consideriamo il punto P che poi sarà il punto di contatto ...
da pi_greco_quadro
04 ago 2007, 17:39
Forum: Fisica
Argomento: Pallina che rimbalza (sns 2001/02)
Risposte: 10
Visite : 9182

uhm.. prima di postare troppi conti magari inutili domando... può essere

$ \displaystyle \frac{v_{cdm,x}}{\omega}=-\frac{2R}{5} $?
da pi_greco_quadro
03 ago 2007, 19:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: gcd(a^2,b^2-1)
Risposte: 11
Visite : 6903

premetto piever che non conosco nulla in merito alla tecnica da te citata, tantomeno come si possa applicare a questo problema.. Giochicchiando un po' con le lettere però ho notato questo.. metto giù qualche mia idea nella speranza possa essere di aiuto Dunque.. diciamo c=\frac{a-b}{2} , d=\frac{a+b...
da pi_greco_quadro
02 ago 2007, 21:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: gcd(a^2,b^2-1)
Risposte: 11
Visite : 6903

no non hai proprio frainteso nulla.. sono io che ho sbagliato.. chissà dove ho messo la testa... Edito..


ps colgo l'occasione per farti i complimenti :D
da pi_greco_quadro
02 ago 2007, 14:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: gcd(a^2,b^2-1)
Risposte: 11
Visite : 6903

gcd(a^2,b^2-1)

Dimostrare che, se dati due interi dispari $ a,b $ e tali che

$ a^2-b^2+1\mid b^2-1 $

allora $ a^2-b^2+1 $ è un quadrato perfetto..

ps a questo punto aggiungo allora che ancora non sono in possesso di una soluzione e che per una volta tanto anche su mathlinks si sbaglia.. ciò è confortante.. :lol:
da pi_greco_quadro
28 lug 2007, 19:03
Forum: Geometria
Argomento: sns 2000/2001 #2
Risposte: 2
Visite : 4463

Allora il luogo non è un'ellisse ma come dice Darkcrystal sono 4 archi di circonferenza attaccati male. Vediamo di dimostrarlo Intanto, immagine http://img255.imageshack.us/img255/2775/immaginehp0.jpg Per cominciare, osserviamo che, logicamente, il luogo debba essere simmetrico all'asse MD . In part...
da pi_greco_quadro
28 lug 2007, 17:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: sns 2004/2005 #6
Risposte: 3
Visite : 4787

Un bellissimo problema a mio parere! solamente che avendo pensato la soluzione sarei propenso a classificarlo come combinatoria... Dunque le idee fondamentali sono queste Diciamo che io voglia partizionare un n in al più k parti. Allora nessuno mi vieta di disegnare la mia partizione così come segue...
da pi_greco_quadro
09 lug 2007, 11:12
Forum: Geometria
Argomento: bisettrici concorrenti? allora segmenti uguali...
Risposte: 7
Visite : 4733

@Ponnamperuma: Se vedi infatti in quello che dice gabriel non si usa mai il fatto che si tratti della retta di simson ma potrebbe essere un qualsiasi triangolo pedale anche non degenere.. :D