La ricerca ha trovato 342 risultati

da Lasker
14 gen 2018, 12:31
Forum: Combinatoria
Argomento: Esercizio 2.16 allenamento EGMO
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Re: Esercizio 2.16 allenamento EGMO

Dovrebbe bastare mettere tutte le somme di $7$ termini consecutivi uguali a $-1$, tutte le somme di $11$ uguali a $1$ e risolvere il sistema lineare che viene fuori
da Lasker
13 gen 2018, 13:46
Forum: Combinatoria
Argomento: Esercizio 2.16 allenamento EGMO
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Re: Esercizio 2.16 allenamento EGMO

Mi sa che hai invertito righe e colonne ma ci siamo. Ora trova una sequenza di $n=16$ che soddisfi le condizioni :)
da Lasker
12 gen 2018, 16:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Esercizio 2.16 allenamento EGMO
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Re: Esercizio 2.16 allenamento EGMO

Se vuoi posso darti un hint diverso che porta ad una soluzione più veloce
Testo nascosto:
Supponi per assurdo che $n\geq 17$ e scrivi una tabella $7\times 11$ con $x_{i+j-1}$ nella casella di posto $(i,j)$. Cosa mi sai dire della somma di tutti gli $x_k$ presenti nella tabella?
da Lasker
09 gen 2018, 00:05
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre 2018. Toto-squadre
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Re: Gara a squadre 2018. Toto-squadre

Le scuole che hai scelto di mettere sono assai strane (o forse sono davvero troppo fuori dal giro per capire il motivo di alcune scelte) :roll:
E poi perché fai terminare il sondaggio il 3 marzo? Vorresti farne un altro post-provinciale?
da Lasker
08 gen 2018, 17:57
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2018
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Re: Winter Campo 2018

Nessuno che mette ansia postando qui, quest'anno?
da Lasker
08 gen 2018, 15:36
Forum: Gara a squadre
Argomento: Scelta componenti squadra
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Re: Scelta componenti squadra

Se decidi la squadra basandoti solo sui risultati di archimede la cosa non funzionerà... Personalmente per scegliere la squadra quando ero capitano ho scritto un paio di gare interne (sul modello dei TST), tenuto conto di chi veniva agli allenamenti settimanali o a quello extra mensile, visto quali ...
da Lasker
07 gen 2018, 15:09
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Olimpiadi individuali femminili di Matematica
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Re: Olimpiadi individuali femminili di Matematica

Federico II ha scritto:In seconda il primo giorno la professoressa di italiano separò i maschi dalle femmine in file separate, e poi spiegava sempre rivolta soltanto alla fila delle femmine e metteva sempre 9 alle femmine e 6 ai maschi...
Questo trauma merita un topic a sé
da Lasker
03 gen 2018, 13:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea
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Re: Diofantea

Ok credo di aver trovato adesso, dovrebbe farsi esattamente come stavi provando prima di partire con i moduli mi sembra, cioè il delta non è davvero abbastanza complicato da impedirti di concludere secondo me. Se $p\mid n^2-n+1$ allora $kp=n^2-n+1$ e quindi $k(n+1)=2p-3$, ricavi $p$ dalla seconda eq...
da Lasker
02 gen 2018, 18:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea
Risposte: 5
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Re: Diofantea

No sono io che sono stupido... lascia perdere ho detto una scemenza perché non pensavo venissero soluzioni tipo, se mi vengono idee che funzionano risponderò ancora (se proprio vuoi essere brutale le coppie di soluzioni di $(2n)^3+17=k^2$ sono finite perché è una mordell ma è brutto provare così e n...
da Lasker
31 dic 2017, 19:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea
Risposte: 5
Visite : 495

Re: Diofantea

@ilgatto: Io ti suggerirei di fare prima i casi con i primi bassi in modo da poter supporre $p$ dispari/decentemente grande e poi ignorare la fattorizzazione di $n^3+1$ che ad occhio da fastidio e basta. Ti propongo una via che a naso mi pare buona, anche se non ho provato a scriverla bene per veder...
da Lasker
15 dic 2017, 18:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cose in comune
Risposte: 6
Visite : 797

Re: Cose in comune

Beh la seconda delle due cosa cosa starebbe a significare? Qual è il quadrato di $(a,b,c)$? In ogni caso intende prima fare il massimo comun divisore e poi elevare questo valore al quadrato. Considera $p_1,...,p_k$ come l'insieme dei primi che dividono almeno uno tra $a,b$ e $c$, scrivi dunque: $$a=...
da Lasker
06 dic 2017, 18:15
Forum: Algebra
Argomento: Algebra learning
Risposte: 36
Visite : 3805

Re: Algebra learning

Se hai $p(x)=q(x)$ come polinomi da $\mathbb{R}$ in $\mathbb{R}$ e consideri il polinomio $(p-q)(x)$ come polinomio da $\mathbb{C}$ in $\mathbb{C}$ questo ha infinite radici (tutti i numeri reali), e quindi deve essere per forza il polinomio nullo, quindi $p(x)=q(x)$ su tutto $\mathbb{C}$
da Lasker
19 nov 2017, 01:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018
Risposte: 29
Visite : 9580

Re: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018

Io ho trovato una soluzione ancora diversa di $G4$, anche se si gira sempre attorno alle stesse cose Caratterizzare $D$ come intersezione di circoscritta e $\odot AOM$ (entrambe le ciclicità sono facili per angle chasing) + Inversione nella circoscritta+lemma della simmediana per mostrare che $AD$ è...
da Lasker
15 nov 2017, 22:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numeri cortesi e scortesi
Risposte: 9
Visite : 619

Re: Numeri cortesi e scortesi

seant ha scritto:gli altri numeri si dimostrano molto semplicemente con i numeri figurati
Se è chiaro a te... Io sinceramente non ho idea di cosa tu stia intendendo