La ricerca ha trovato 366 risultati

da Lasker
16 apr 2018, 21:18
Forum: Algebra
Argomento: Gara a squadre Urbi et Orbi allenamento
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Re: Gara a squadre Urbi et Orbi allenamento

Mhhh credo che si possano saltare le derivate in questo modo se non le conosci: dopo che si è dimostrato che $p$ è dispari, nota che $p(x)=(x+1)^4(ax^3+bx^2+cx+d)+32$ (perché?), sviluppa il prodotto e imponi che ogni coefficiente di grado pari sia $0$ (principio di identità dei polinomi!); se siamo ...
da Lasker
16 apr 2018, 19:19
Forum: Algebra
Argomento: Gara a squadre Urbi et Orbi allenamento
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Re: Gara a squadre Urbi et Orbi allenamento

Per ipotesi esistono $r_1(x)$ e $r_2(x)$ tali che $p(x)-32=(x+1)^4r_1(x)$ e $p(x)+32=(x-1)^4r_2(x)$. Considera $q(x)=p(x)+p(-x)$, che ha grado $\leq 7$ per ipotesi. $$q(x)=[p(x)-32]+[p(-x)+32]=(x+1)^4r_1(x)+(-x-1)^4r_2(x)=(x+1)^4(r_1(x)+r_2(x))$$ $$q(x)=[p(x)+32]+[p(-x)-32]=(x-1)^4r_2(x)+(-x+1)^4r_1...
da Lasker
15 apr 2018, 19:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: FLT sfasato di $1$ è molto falso
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FLT sfasato di $1$ è molto falso

Dimostrare che per ogni $n\geq 3$ intero entrambe le equazioni
$$(a)\ \ x^n+y^n=z^{n-1}$$
$$(b)\ \ x^{n-1}+y^{n-1}=z^n$$
Hanno infinite soluzioni negli interi positivi.
da Lasker
11 apr 2018, 08:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un calcolo incredibile
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Re: Un calcolo incredibile

Consideriamo il polinomio $$p(x):=-1+x^2-x^4+x^6+...+x^{1010}=\frac{x^{1012}-1}{1+x^2}$$ Deriviamo entrambi i membri due volte rispetto ad $x$ $$p''(x):=1\cdot 2-3\cdot 4 x^2+4\cdot 5 x^4-...+1009\cdot1010 x^{1008}=\frac{2 (1 - 3 x^2 + 511566 x^{1010} - 1021107 x^{1012} + 509545 x^{1014})}{(1 + x^2...
da Lasker
09 apr 2018, 18:09
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara Febbraio
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Re: Gara Febbraio

Bah se vi lamentate di come funzionano i cutoff alle olimat provate una volta le olifis col loro cutoff nazionale unificato e vedrete che nemmeno lì è il paradiso... in particolare in una situazione a cutoff unico le province sono "incoraggiate" a pompare i risultati dei propri studenti ("oh qui ha ...
da Lasker
09 apr 2018, 01:34
Forum: Geometria
Argomento: Circonferenze e tangenti
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Re: Circonferenze e tangenti

Tipo sì (o almeno così tornerebbe a me)
da Lasker
08 apr 2018, 13:59
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara Febbraio
Risposte: 9
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Re: Gara Febbraio

U mad bro?
da Lasker
06 apr 2018, 17:35
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli pedali for dummies
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Re: Triangoli pedali for dummies

Uhm credo che tu abbia qualche problema di configurazione se la dimostrazione è scritta così! Esplicita un po' meglio se usi angoli orientati (in particolare da quello che capisco hai messo $P$ a destra della bisettrice). Per il resto ci sta direi.
da Lasker
06 apr 2018, 16:07
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli pedali for dummies
Risposte: 3
Visite : 221

Triangoli pedali for dummies

Dato un triangolo $ABC$, sia $A_1B_1C_1$ il triangolo pedale di un punto $P$ interno ad $ABC$ ($A_1\in BC$ e cicliche). Sia ora $a$ la perpendicolare a $B_1C_1$ condotta da $A$, e analogamente costruiamo $b$ ($B$ e $C_1A_1$) e $c$ ($C$ e $A_1B_1$). Dimostrare che $a,b,c$ concorrono.
da Lasker
03 apr 2018, 00:23
Forum: Geometria
Argomento: Circonferenze e tangenti
Risposte: 3
Visite : 420

Re: Circonferenze e tangenti

Testo nascosto:
Considera l'inversione circolare di centro $P$ e raggio $PK$.
da Lasker
29 mar 2018, 16:53
Forum: Combinatoria
Argomento: Corso Prime problema 16.2
Risposte: 9
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Re: Corso Prime problema 16.2

Puoi leggere la mia tesina di maturità in cui il problema è trattato in modo sistematico/generale: https://poisson.phc.dm.unipi.it/~micossi/tesina_1.pdf Warning: si tratta di cose più difficili di quanto possa servirti per un problema di livello minore della stellina della finale di GaS, quindi se p...
da Lasker
29 mar 2018, 16:25
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: informazioni: Stage,Pdf,Latex,Foto geometriche
Risposte: 5
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Re: informazioni: Stage,Pdf,Latex,Foto geometriche

Io per fare le figure geometriche in LaTeX le esportavo da geogebra con il pacchetto tikz e non ci vuole molto (file->esporta->Vista Grafici come PGF/TikZ), copincollando il codice che ti sputa fuori nel tuo documento. Basta che aggiungi nel preambolo \usepackage{tikz} In teoria non è molto limitato...
da Lasker
25 mar 2018, 22:20
Forum: Combinatoria
Argomento: Lotteria
Risposte: 6
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Re: Lotteria

Sta dicendo che non è possibile soddisfare le richieste perché il 999esimo 9 viene contemporaneamente (=sullo stesso biglietto) al 1000esimo. Non so se sia vero ma se ha fatto bene il conto ha ragione
da Lasker
22 mar 2018, 17:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018
Risposte: 41
Visite : 13856

Re: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018

Non so se è il posto giusto per chiederlo, ma le videolezioni dell'egmo camp saranno disponibili nel solito posto in futuro?
da Lasker
14 mar 2018, 05:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Riassunto delle Schede Olimpiche
Risposte: 4
Visite : 751

Re: Riassunto delle Schede Olimpiche

Se non lo scrivi tu, non esiste