La ricerca ha trovato 440 risultati

da Lasker
10 mar 2020, 19:44
Forum: Algebra
Argomento: Radici di un polinomio di 4º grado paramentrico
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Re: Radici di un polinomio di 4º grado paramentrico

Quello che sta facendo è espandere quel brutto prodotto di secondi gradi come polinomio parametrico di quarto grado. $$q(x)=x^4+3x^2-3x+a-1=(x^2+bx+d)(x^2+cx+e)=x^4+(b+c)x^3+(bc+d+e)x^2+(be+cd)x+de$$ E ora usa il principio di identità dei polinomi (se due polinomi sono uguali, allora hanno gli stess...
da Lasker
21 gen 2020, 15:31
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Easy per chi inizia
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Re: Disuguaglianza Easy per chi inizia

Edit: fa nulla, mi ero sbagliato :mrgreen:
da Lasker
07 gen 2020, 20:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: induzione
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Re: induzione

Puoi cercare "induzione di Cauchy" (o anche "induzione up and down", come è nota in ambiente olimpico) se pensi sia più facile dimostrare $n\implies n-1$ piuttosto che $n\implies n+1$ nel tuo particolare problema (UTF immagino lol). Certo devi comunque avere un modo di "andare up" (non ti basta $n\i...
da Lasker
06 gen 2020, 21:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Teorema di Natale di Fermat
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Re: Teorema di Natale di Fermat

lol per il giorno in cui l'ha proposto
da Lasker
06 gen 2020, 21:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)
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Re: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)

Non avevo visto (e non mi aspettavo che qualcuno provasse così in fretta)!
La tua soluzione mi sembra proprio funzionare, mi dispiace che non ti sia riuscito in gara :oops: per quanto mi riguarda ti sei riscattato :mrgreen:
da Lasker
23 dic 2019, 15:46
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2020
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Re: Winter Camp 2020

In soldoni l'idea è che se non riesci da solo a risolvere i problemi di ammissione al winter camp (e hai bisogno di collaborare per raggiungere la soglia), vuol dire che non sei ancora pronto... Lo stage è piuttosto pesante e credo che la maggior parte dei partecipanti già produca poco durante le se...
da Lasker
23 dic 2019, 15:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)
Risposte: 3
Visite : 1435

Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)

Visto che il forum è un po' morto, vi posto degli hint per la soluzione alternativa segreta ( :shock: ) del Cesenatico $2$ dell'anno scorso (la mia proposta :oops: ), nel caso qualcuno volesse cimentarsi. Dimostrare che se $p+q^2$ è un quadrato perfetto, allora $p^2+q^n$ non lo è per nessun $n$. Pro...
da Lasker
16 lug 2019, 11:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema assai difficoltoso
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Re: Problema assai difficoltoso

Ti è piaciuto il mio problema? :D
Se vuoi puoi provare a generalizzarlo mettendo $(kp+1)$ davanti ai $q$ e $(hp+1)$ davanti ai $p$, anche se è un po' spoiler sulla soluzione :lol:
da Lasker
15 giu 2019, 15:11
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Re: Polinomi e congruenze?

Scrivi $r(x)=ax^2+bx+c$ e sostituisci valori di $x$ per ricavare $a,b,c$ con un sistema lineare 3x3
da Lasker
14 giu 2019, 16:30
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 3278

Re: Polinomi e congruenze?

No il grado di $r$ non è quello, riprova :)
da Lasker
14 giu 2019, 14:49
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 3278

Re: Polinomi e congruenze?

$P(x)=Q(x)(x+2)(x-2)(x+3)+r(x)$, di che grado è $r(x)$ al massimo? Quanto valgono $r(-2), r(2), r(-3)$? E allora quale deve per forza essere $r(x)$?
da Lasker
27 mar 2019, 14:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema da senior in pillole. Induzione.
Risposte: 2
Visite : 2082

Re: Problema da senior in pillole. Induzione.

Usa la disuguaglianza di Bernoulli sul RHS dopo aver elevato entrambi i membri alla $n$.
da Lasker
20 mar 2019, 09:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Chiarimento tecnica dimostrativa
Risposte: 2
Visite : 1538

Re: Chiarimento tecnica dimostrativa

Hai mai letto Problem Solving Strategies? Se non vado errato nei primi capitoli ci dovrebbe essere la dimostrazione di IMO 1988 #6 che è il più noto esempio di Vieta Jumping esistente al mondo. Sinceramente nella mia limitata esperienza non ho trovato problemi molto diversi da questo, se escludiamo ...
da Lasker
02 mar 2019, 15:54
Forum: Gara a squadre
Argomento: Suddivisione dei ruoli della squadra
Risposte: 6
Visite : 2875

Re: Suddivisione dei ruoli della squadra

Pochi sanno che la distribuzione ottimale è 1 Ultra Solver e 6 Calculators
da Lasker
21 feb 2019, 21:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2019 (con Diario Olimpico)
Risposte: 11
Visite : 5163

Re: RMM 2019

Onustatevi di pregiati metalli anche per noi