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da Lasker
16 lug 2019, 11:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema assai difficoltoso
Risposte: 4
Visite : 930

Re: Problema assai difficoltoso

Ti è piaciuto il mio problema? :D
Se vuoi puoi provare a generalizzarlo mettendo $(kp+1)$ davanti ai $q$ e $(hp+1)$ davanti ai $p$, anche se è un po' spoiler sulla soluzione :lol:
da Lasker
15 giu 2019, 15:11
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 1143

Re: Polinomi e congruenze?

Scrivi $r(x)=ax^2+bx+c$ e sostituisci valori di $x$ per ricavare $a,b,c$ con un sistema lineare 3x3
da Lasker
14 giu 2019, 16:30
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 1143

Re: Polinomi e congruenze?

No il grado di $r$ non è quello, riprova :)
da Lasker
14 giu 2019, 14:49
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 1143

Re: Polinomi e congruenze?

$P(x)=Q(x)(x+2)(x-2)(x+3)+r(x)$, di che grado è $r(x)$ al massimo? Quanto valgono $r(-2), r(2), r(-3)$? E allora quale deve per forza essere $r(x)$?
da Lasker
27 mar 2019, 14:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema da senior in pillole. Induzione.
Risposte: 2
Visite : 1160

Re: Problema da senior in pillole. Induzione.

Usa la disuguaglianza di Bernoulli sul RHS dopo aver elevato entrambi i membri alla $n$.
da Lasker
20 mar 2019, 09:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Chiarimento tecnica dimostrativa
Risposte: 2
Visite : 670

Re: Chiarimento tecnica dimostrativa

Hai mai letto Problem Solving Strategies? Se non vado errato nei primi capitoli ci dovrebbe essere la dimostrazione di IMO 1988 #6 che è il più noto esempio di Vieta Jumping esistente al mondo. Sinceramente nella mia limitata esperienza non ho trovato problemi molto diversi da questo, se escludiamo ...
da Lasker
02 mar 2019, 15:54
Forum: Gara a squadre
Argomento: Suddivisione dei ruoli della squadra
Risposte: 5
Visite : 1286

Re: Suddivisione dei ruoli della squadra

Pochi sanno che la distribuzione ottimale è 1 Ultra Solver e 6 Calculators
da Lasker
21 feb 2019, 21:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2019 (con Diario Olimpico)
Risposte: 11
Visite : 2789

Re: RMM 2019

Onustatevi di pregiati metalli anche per noi
da Lasker
28 gen 2019, 16:10
Forum: Algebra
Argomento: Sistema quadratico
Risposte: 10
Visite : 3387

Re: Sistema quadratico

è una tecnica standard quando nel testo di un problema di algebra (spesso disuguaglianze) vedi cose che rassomigliano ad identità trigonometriche notevoli vere nei triangoli. La più comune in assoluto (o meglio, praticamente l'unica che mi è capitato di usare in problemi olimpici) è "$x+y+z=xyz$ (po...
da Lasker
05 gen 2019, 11:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT
Risposte: 3
Visite : 1620

Re: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT

Forse nessuno risponde perché l'ultima volta che qualcuno ha postato una dimostrazione elementare di UTF il forum è stato querelato e chiuso per mesi.
da Lasker
14 set 2018, 16:12
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: hO BisOGnO dI AIUtO COL cOMPUtEr
Risposte: 2
Visite : 1801

Re: hO BisOGnO dI AIUtO COL cOMPUtEr

formatta il pc!
da Lasker
03 set 2018, 16:11
Forum: Geometria
Argomento: Teorema di Legendre
Risposte: 3
Visite : 1404

Re: Teorema di Legendre

Ti stai complicando la vita, è più semplice di così!
Testo nascosto:
Dividi tutto per $4R$ e interpreta i pezzi geometricamente
da Lasker
01 set 2018, 23:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Parte decimale di 100/97
Risposte: 9
Visite : 2246

Re: Parte decimale di 100/97

Ah ma vuoi sapere quanto è lungo il periodo? Basta che provi a vedere a mano quanto fanno $10^{48} \mod 97$ e $10^{32}\mod 97$ e se nessuno dei due è $1$ vuol dire che il periodo è lungo $96$. Dal testo mi sembrava volessi sapere una stima numerica del periodo
da Lasker
01 set 2018, 18:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Parte decimale di 100/97
Risposte: 9
Visite : 2246

Re: Parte decimale di 100/97

Boh vorrà vederti scrivere $100/97=100/(100-3)=\frac{1}{1-\frac{3}{100}}$ e questa la sviluppi come progressione geometrica. Non mi sembra essere una domanda più profonda di così sinceramente.
da Lasker
24 ago 2018, 20:55
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
Visite : 58831

Re: Senior 2018

Mi piace vedervi così pieni di speranza.