La ricerca ha trovato 438 risultati

da Lasker
07 gen 2020, 20:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: induzione
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Visite : 292

Re: induzione

Puoi cercare "induzione di Cauchy" (o anche "induzione up and down", come è nota in ambiente olimpico) se pensi sia più facile dimostrare $n\implies n-1$ piuttosto che $n\implies n+1$ nel tuo particolare problema (UTF immagino lol). Certo devi comunque avere un modo di "andare up" (non ti basta $n\i...
da Lasker
06 gen 2020, 21:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Teorema di Natale di Fermat
Risposte: 2
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Re: Teorema di Natale di Fermat

lol per il giorno in cui l'ha proposto
da Lasker
06 gen 2020, 21:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)
Risposte: 3
Visite : 532

Re: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)

Non avevo visto (e non mi aspettavo che qualcuno provasse così in fretta)!
La tua soluzione mi sembra proprio funzionare, mi dispiace che non ti sia riuscito in gara :oops: per quanto mi riguarda ti sei riscattato :mrgreen:
da Lasker
23 dic 2019, 15:46
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2020
Risposte: 60
Visite : 9987

Re: Winter Camp 2020

In soldoni l'idea è che se non riesci da solo a risolvere i problemi di ammissione al winter camp (e hai bisogno di collaborare per raggiungere la soglia), vuol dire che non sei ancora pronto... Lo stage è piuttosto pesante e credo che la maggior parte dei partecipanti già produca poco durante le se...
da Lasker
23 dic 2019, 15:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)
Risposte: 3
Visite : 532

Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)

Visto che il forum è un po' morto, vi posto degli hint per la soluzione alternativa segreta ( :shock: ) del Cesenatico $2$ dell'anno scorso (la mia proposta :oops: ), nel caso qualcuno volesse cimentarsi. Dimostrare che se $p+q^2$ è un quadrato perfetto, allora $p^2+q^n$ non lo è per nessun $n$. Pro...
da Lasker
16 lug 2019, 11:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema assai difficoltoso
Risposte: 4
Visite : 1434

Re: Problema assai difficoltoso

Ti è piaciuto il mio problema? :D
Se vuoi puoi provare a generalizzarlo mettendo $(kp+1)$ davanti ai $q$ e $(hp+1)$ davanti ai $p$, anche se è un po' spoiler sulla soluzione :lol:
da Lasker
15 giu 2019, 15:11
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 2003

Re: Polinomi e congruenze?

Scrivi $r(x)=ax^2+bx+c$ e sostituisci valori di $x$ per ricavare $a,b,c$ con un sistema lineare 3x3
da Lasker
14 giu 2019, 16:30
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 2003

Re: Polinomi e congruenze?

No il grado di $r$ non è quello, riprova :)
da Lasker
14 giu 2019, 14:49
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
Risposte: 14
Visite : 2003

Re: Polinomi e congruenze?

$P(x)=Q(x)(x+2)(x-2)(x+3)+r(x)$, di che grado è $r(x)$ al massimo? Quanto valgono $r(-2), r(2), r(-3)$? E allora quale deve per forza essere $r(x)$?
da Lasker
27 mar 2019, 14:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema da senior in pillole. Induzione.
Risposte: 2
Visite : 1517

Re: Problema da senior in pillole. Induzione.

Usa la disuguaglianza di Bernoulli sul RHS dopo aver elevato entrambi i membri alla $n$.
da Lasker
20 mar 2019, 09:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Chiarimento tecnica dimostrativa
Risposte: 2
Visite : 1041

Re: Chiarimento tecnica dimostrativa

Hai mai letto Problem Solving Strategies? Se non vado errato nei primi capitoli ci dovrebbe essere la dimostrazione di IMO 1988 #6 che è il più noto esempio di Vieta Jumping esistente al mondo. Sinceramente nella mia limitata esperienza non ho trovato problemi molto diversi da questo, se escludiamo ...
da Lasker
02 mar 2019, 15:54
Forum: Gara a squadre
Argomento: Suddivisione dei ruoli della squadra
Risposte: 6
Visite : 1982

Re: Suddivisione dei ruoli della squadra

Pochi sanno che la distribuzione ottimale è 1 Ultra Solver e 6 Calculators
da Lasker
21 feb 2019, 21:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2019 (con Diario Olimpico)
Risposte: 11
Visite : 3806

Re: RMM 2019

Onustatevi di pregiati metalli anche per noi
da Lasker
28 gen 2019, 16:10
Forum: Algebra
Argomento: Sistema quadratico
Risposte: 10
Visite : 4082

Re: Sistema quadratico

è una tecnica standard quando nel testo di un problema di algebra (spesso disuguaglianze) vedi cose che rassomigliano ad identità trigonometriche notevoli vere nei triangoli. La più comune in assoluto (o meglio, praticamente l'unica che mi è capitato di usare in problemi olimpici) è "$x+y+z=xyz$ (po...
da Lasker
05 gen 2019, 11:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT
Risposte: 3
Visite : 2126

Re: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT

Forse nessuno risponde perché l'ultima volta che qualcuno ha postato una dimostrazione elementare di UTF il forum è stato querelato e chiuso per mesi.