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da frengo
10 giu 2008, 23:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: da cesenatico 2002....
Risposte: 30
Visite : 7956

per Fedecart,che sei alle prime armi con una dimostrazione, può esserti d'aiuto questo: quando hai davanti una richiesta del tipo dimostrare che 5^n+3^n+1 è un numero primo \longrightarrow n è multiplo di 12 è EQUIVALENTE dimostrare la seguente cosa: n NON è multiplo di 12 \longrightarrow 5^n+3^n+1 ...
da frengo
06 giu 2008, 12:01
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Vietnamita
Risposte: 9
Visite : 5392

Re: Disuguaglianza Vietnamita

Dunque, a,b,c>0 . Si provi che vale \displaystyle \frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq\frac{3}{2}\frac{(a^3+b^3+c^3)}{(a^2+b^2+c^2)} perdonatemi per lo schifo(però è istruttiva): moltiplicando tutto si ha: 2\sum\limits_{cycl}a^2(a+b)(a+c)(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)(a^3+b^3+c^3...
da frengo
30 apr 2007, 19:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n|2^n+1, not very easy form Parma 2007
Risposte: 7
Visite : 4027

uhm,non credo questo problema abbia una soluzione olimpica...

tipo $ n=3^5\cdot19\cdot163\cdot87211 $ funziona, le soluzioni sono tantissime e vanno in un sacco di direzioni...hai una soluzione?

PS il problema carino (non chè IMO19xx/x) è se hai $ n^{2} |2^n+1 $....

ciao ciao
da frengo
26 mar 2007, 12:22
Forum: Geometria
Argomento: pentagono...non così brutto come sembra(dalla polonia)
Risposte: 7
Visite : 4053

ottimo per tutti! @edriv:ottima la soluzione,un pò più complicata di quella standard(se costruivi il terzo triangolo rettangolo isoscele avevi già trovato il terzo vertice del triangolo....) anche se una nota dolente è Credo che facendo il disegno solo con carta e matita non l'avrei mai fatto. ...ch...
da frengo
22 mar 2007, 17:45
Forum: Geometria
Argomento: pentagono...non così brutto come sembra(dalla polonia)
Risposte: 7
Visite : 4053

pentagono...non così brutto come sembra(dalla polonia)

Sia ABCDE un pentagono convesso, tale che BC=CD DE=EA \angle BCD=\angle DEA=90° i)dimostrare che è possibile costruire un triangolo con lati AC,CE,EB . ii)trovare l'ampiezza dei suoi angoli se \angle ACE=\alpha e \angle BEC =\beta . ciao ciao ps lo so,a leggerlo è proprio bruttino...ma alla fine...
da frengo
09 mar 2007, 20:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dal naoki sato: somma di reciproci modulo p^2
Risposte: 5
Visite : 3514

potrebbe essere utile andare a spulciare qui dentro(ma bisogna cercare bene....)
viewtopic.php?t=5470&highlight=

ciao ciao
da frengo
06 mar 2007, 17:33
Forum: Geometria
Argomento: Moltova TST 2007 - disuguaglianza con aree
Risposte: 4
Visite : 2788

Re: Moltova TST 2007 - disuguaglianza con aree

per i triangoli acutangoli(o rettangoli): Lemma 1:se prendo le altezze invece che le mediane,la quantità (ABC')+(AB'C)+(A'BC) diminuisce. Lemma 2:se prendo le altezze invece che le mediane, (ABC')+(AB'C)+(A'BC)=(ABC) per i triangoli ottusangoli basta sistemarsi l'area più grande... Se i moldovi ehm...
da frengo
20 feb 2007, 14:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Variazione punteggio tra gara di allenamento e gara vera.
Risposte: 10
Visite : 7098

Per me è il contrario: il punteggio alle olimpiadi è più alto di quello che farei a casa. :D Anzi, mi stupisco che anche per voi non sia così. Come fate a restare concentrati a casa? A me non riesce propio. In genere la tensione mi fa concentrare di più e dunque a scuola vado meglio. Spero di non e...
da frengo
12 feb 2007, 09:13
Forum: Comitato di accoglienza nuovi utenti
Argomento: spam
Risposte: 7
Visite : 11557

LordKheper ha scritto:Se qualcuno usasse uno spazio di cui io sono responsabile per commettere un'azione illegale
...credo che le password esistano proprio per questo.se ne sei responsabile,devi pagarne tutte le conseguenze.
da frengo
11 feb 2007, 18:11
Forum: Comitato di accoglienza nuovi utenti
Argomento: spam
Risposte: 7
Visite : 11557

no.è una cosa piuttosto nota,il link è collegato a un virus quindi NON BISOGNA ANDARCI... quindi(a meno che bon-boner non sia animato da buone intenzioni e lo dica,ORA e QUI) lancio un appello ai mods di bannarlo,e a tutti di non cascare nel tranello. la mail più o meno diceva: "dovreste vedere ques...
da frengo
09 feb 2007, 23:07
Forum: Matematica non elementare
Argomento: mi è venuto un dubbio
Risposte: 53
Visite : 24076

ma senti,mi fai un piacere: definiscimi cos'è una funzione,per favore (sto parlando a polibio,naturalmente). se stiamo parlando di due concetti diversi,è chiaro che è inutile continuare questa discussione. io,come Cantor e tutti gli altri sul forum,pensiamo che la definizione sia quella di wikipedia...
da frengo
09 feb 2007, 15:10
Forum: Matematica non elementare
Argomento: mi è venuto un dubbio
Risposte: 53
Visite : 24076

e se io ti dicessi che la mia funzione è equivalente a
$ f(n)=(-1)^n\left[\frac{n+1}{2}\right] $
che mi dici?
questa è una funzione "unica",è surgettiva e iniettiva, ha dominio $ \mathbb{Z} $ e codominio $ \mathbb{N} $.Adesso,potresti anche accettare la diagonale di Cantor.
da frengo
09 feb 2007, 10:08
Forum: Matematica non elementare
Argomento: mi è venuto un dubbio
Risposte: 53
Visite : 24076

allora,bisogna fare un pò d'ordine. 1)UN INSIEME I E' NUMERABILE SE E SOLO SE ESISTE UNA CORRISPONDENZA BIUNIVOCA TRA ESSO STESSO E \mathbb{N} . osservazioni: non valgono più considerazioni ovvie del tipo " \mathbb{N} x \mathbb{N} è chiaramente maggiore di \mathbb{N} ".per dimostrare che un insieme ...
da frengo
02 feb 2007, 11:06
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Cantor aveva ragione
Risposte: 64
Visite : 26106

4142135623730950488016887242097...... letto al contrario è la sqrt(2) -1 tutto il castello di cantor cade miseramente alla luce della mia tabella di pagina tre, cantor tuttavia ha posto il problema e ciò non è poco, anzi è la cosa più importante porsi il problema, risolverlo è una cosa accidentale ...
da frengo
05 dic 2006, 00:57
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità well known...
Risposte: 11
Visite : 5944

Boll ha scritto: $ $ P=\prod_{p}(1-p^{-2})=\frac{1}{\zeta(2)}=\frac{6}{\pi^2} $
$ $ \frac{1}{P}=\frac{1}{\prod_{p}(1-\frac{1}{p^2})}=\prod_{p}(1+\frac{1}{p^2}+\frac{1}{p^4}+\frac{1}{p^6}+\ldots)=\sum_n \frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6} $