OliForum Matematico

Mi pare strano che a me sia venuta una dimostrazione elementare che a Maria non è venuta in mente, spero di non fare una figura di m***a... Vediamo... Prendiamo due numeri a caso, ovviamente la probabilità che non abbiano uno stesso fattore primo p è $ 1-\frac{1}{p^2}=1-p^{-2} . Quindi la probabilit...

No, Denis, passano i primi due di ogni liceo più tutti quelli che hanno fatto >=N, dove N è una soglia limite fissata dall'organizzazione, l'anno scorso era 19 punti su 32.. Per quanto riguarda il passaggio alle nazionali il fatto che Denis (Sisifo) sia un PO non ti avvantaggia per niente, mitchan, ...

Ragazzi, ma perchè bisogna sempre e solo contestare solo per dare aria alla bocca? Se c'è un Archimede facile perchè è facile, se è difficile perchè è difficile... I Giochi di Archimede hanno il solo scopo di avvicinare lo studente medio disinteressato ma bravo alle Olimpiadi, e per fare ciò un test...

La griglia giusta triennio dovrebbe essere (controllo incrociato abb affidabile)

ACCBA BEEBA BCEBB BCBDB DCCBA

115... Due errori idioti...

Sigh sigh, il mio ultimo Archimede... Io al 125 non ci penso neanche da lontano, una mia gara perfetta? Ma stiamo a scherzà? Se faccio per la prima volta in carriera tre cifre mi sento soddisfatto... E cmq gente l'anno scorso mi pare che ben 3 IMOboy avessero fatto meno di 100 ad Archimede (con anch...

I testi li ho trovati più facili degli altri anni, ma visto il poco tempo e il numero comunque relativamente alto mi pare ovvio... Io alla fine ho concluso con 35 punti (8 buttati via splendidamente in trascrizione) con un singolare 13/25 in matematica e 22/25 in programmazione... Si commenta da sol...

Serie di McLaurin?

No, quel limite fa -2, l'ho anche plottato con Winplot per avere conferma e torna...

2) $ \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{\cosh 2x}{\sinh 2x} $ \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{e^{2x}+e^{-2x}}{e^{2x}-e^{-2x}} moltiplico sopra e sotto per e^{2x} $ \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{e^{4x}+1}{e^{4x}-1}=\left(\frac{\infty}{\infty}\right) quindi de l'Hopital $ \lim_{x\rightarrow +\infty}...

3)

$ $ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sinh x}{x} $ è uno $ $ \left(\frac{0}{0}\right) $ quindi de l'Hopital

$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cosh x}{1}=\frac{\cosh0}{1}=1 $

1) $ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{|3x-5|-|x-3|}{|x+2|-|2-3x|} $ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{|3x-5|-|x-3|}{|x+2|-|2-3x|}*\frac{(|x+2|+|2-3x|)(|3x-5|+|x-3|)}{(|x+2|+|2-3x|)(|3x-5|+|x-3|)} $ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{8x^2-24x+16}{-8x^2+16x}*\frac{|x+2|+|2-3x|}{|3x-5|+|x-3|} $ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{1...

Bastava chiarirlo nel testo... Non ci siamo sbagliati, era poco chiaro... Detto questo è chiaro che una posizione vincente per B non avrà mai due colonne uguali, quindi quello ci basta dividerlo per 3 e dobbiamo solo ricontare tutti i giochi possibili che diventano, non contando l'ordine $ X=\frac{(...

Allora, se consideriamo la probabilità come casi favorevoli/casi probabili considerando le terne ordinate (e mi pare che il testo sia espilicito in questo senso) ha ragione piever... Tento di rispiegarlo: Per la teoria dei giochi simmetrici il gioco è vinto per B se la somma (intesa come xor) dei va...

EDIT: Cazzata! Raccolgo le idee...

Ma il gioco 2 3 1 e il gioco 1 2 3 sono considerati diversi? Se sì, ha indubbiamente ragione piever