La ricerca ha trovato 926 risultati

da karl
14 lug 2010, 14:10
Forum: Algebra
Argomento: Simpatica disuguaglianza
Risposte: 1
Visite : 623

Siano p,q,r le "affisse "(numeri complesse) dei vertici A,B,C in un sistema di coordinate avente P come origine. Risulta allora che : $ a=|r-q|,ayz= |(r-q)qr| ed altre cicliche Avremo pertanto : $ ayz+bzx+cxy= |(r-q)qr|+|(p-r)rp|+|(q-p)pq| \geq |(r-q)qr+(p-r)rp+(q-p)pq| Oppure,facendo i calcoli nell...
da karl
11 lug 2010, 11:00
Forum: Geometria
Argomento: Un caro vecchio amico
Risposte: 4
Visite : 1237

http://img192.imageshack.us/img192/5162/evak.jpg Una risoluzione (semi)algebrica. (Vedi fig.1) Sia C' l'intersezione di AB con la circonferenza maggiore ed H quella di XY con C'F. Poniamo poi DAB=DBA=C'BY=a.Sarà allora BAE=90°-a e poiché il triangolo C'AF è isoscele su AC' ,sarà pure BC'F=90-a .Da ...
da karl
11 lug 2010, 10:53
Forum: Geometria
Argomento: Mezzilati proporzionati
Risposte: 1
Visite : 389

Sembra che il teorema sia valido solo per un triangolo equilatero
da karl
17 giu 2010, 11:08
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Bafana,bafana
Risposte: 7
Visite : 1389

Non mi riferivo allo sport,che pure è una componente non irrilevante di una società organizzata.Ma piuttosto all'abitudine al piagnisteo che certa gente pratica di fronte alle "disgrazie " della "negritudine".Piagnisteo che è ,a mio parere,solo la foglia di fico di una solidarietà ottusa e assai spe...
da karl
16 giu 2010, 23:49
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Bafana,bafana
Risposte: 7
Visite : 1389

Bafana,bafana

La sconfitta del Sud-Africa contro l'Uruguay è stata commentata sulla Rai come la sconfitta di un popolo.Quasi ,quasi se la pigliavano con gli uruguagi ,rei di non aver fatto vincere i "boveri negri" !!! Ormai in Italia la "negritudine"-ed in generale la "extracomunitarietà"-,è la pezza a colori con...
da karl
16 giu 2010, 23:27
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Chiusura enti "inutili"
Risposte: 35
Visite : 4981

La notizia dell'abolizione dell'INDAM è un classico esempio di come in Italia si costruisca un falso "autentico" da dare in pasto al grosso pubblico,quello di bocca buona ...Buttato l'amo,ci si ricama poi sopra ,mostrando sdegno e costernazione per una tale sopraffazione (sic !) e ci si mobilita (ri...
da karl
14 giu 2010, 18:36
Forum: Geometria
Argomento: ciclicità isogonali
Risposte: 1
Visite : 497

Suppongo che si parli di coniugati isogonali .Se è così allora il quesito si risolve tramite note proprietà delle coniche.Siano dunque ABC il triangolo ed S,S' due punti coniugati ( isogonali ) rispetto ad ABC.Consideriamo la conica c a centro inscritta in ABC ( ovvero tangente al lati dello stesso)...
da karl
13 giu 2010, 17:54
Forum: Geometria
Argomento: Equazione geometrica
Risposte: 3
Visite : 612

http://img190.imageshack.us/img190/4545/darib.jpg Effettivamente ci deve essere un errore nella traccia ( a meno di non considerare il caso banalissimo di un triangolo equilatero) perché con altro procedimento mi trovo il medesimo risultato di Dario. Si prolunghi AC da parte opposta ad A in modo ch...
da karl
12 giu 2010, 19:57
Forum: Algebra
Argomento: AM-GM
Risposte: 1
Visite : 749

La dimostrazione discende dalla diseguaglianza di Holder (generalizzata).La provo nel caso di n=3. Consideriamo allora i seguenti 9 numeri ( non negativi): $a,a,a$ $a,\sqrt{ab},b$ $a,b,c$ ed applichiamo ad essi Holder : $(a \cdot a\cdot a)^{1/3}+(a\cdot \sqrt{ab}\cdot b)^{1/3}+(a\cdot b \cdot c)^{1/...
da karl
01 giu 2010, 17:18
Forum: Algebra
Argomento: Punti lattice in un dominio
Risposte: 5
Visite : 1155

Io conosco la formula seguente ( ma ce ne sono altre) :
$ $N=1+4\left ([\frac{r}{1}]-[\frac{r}{3}]+[\frac{r}{5}]-[\frac{r}{7}]+...\right )$ $
dove N è il numero di punti interi richiesto e [x] è il massimo intero non maggiore di x
Esempio per r=10
N=1+4(10-3+2-1+1)=37
da karl
01 giu 2010, 12:20
Forum: Algebra
Argomento: Una curiosa applicazione del triangolo di Pascal
Risposte: 3
Visite : 3005

Non ho capito la soluzione ( :( ) ma ringrazio ghilu egualmente..Una cosa di 5 anni fa mi mette una benefica ( !) nostalgia ...
da karl
25 mag 2010, 10:23
Forum: Geometria
Argomento: L'asse di I I_A
Risposte: 2
Visite : 648

http://img121.imageshack.us/img121/4259/kn2st.jpg Chiaramente X è il punto medio dell'arco BC non contenente A e quindi è XB=XC Osservo che l'angolo AXY è retto in quanto insiste su mezza circonferenza e ciò assicura che XY è perpendicolare a $ II_A$ .Per completare la dimostrazione basterà far ved...
da karl
22 mag 2010, 18:33
Forum: Algebra
Argomento: BMO 2010 - problema 1
Risposte: 3
Visite : 876

Riducendo i termini simili ,la relazione diventa : $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\geq a^3b^2c+b^3c^2a+c^3a^2b$ che è vera per Muirhead ,dato che la terna (3,3,0) "magioriza" la terna (3,2,1) Muirhead si usa sulle somme simmetriche, ma queste sono cicliche, mi pare... Questo Muirhead mi è particolarmente avv...
da karl
21 mag 2010, 14:52
Forum: Algebra
Argomento: BMO 2010 - problema 1
Risposte: 3
Visite : 876

Portando in forma intera si ha: $a^2b(c+a)(b^2-c^2)+b^2c(a+b)(c^2-a^2)+c^2a(b+c)(a^2-b^2)\geq 0$ Riducendo i termini simili ,la relazione diventa : $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\geq a^3b^2c+b^3c^2a+c^3a^2b$ che è vera per Muirhead ,dato che la terna (3,3,0) "magioriza" la terna (3,2,1) C'è anche una dimostr...
da karl
16 mag 2010, 13:44
Forum: Geometria
Argomento: Parallelogrammo e "proiezioni" sui lati, allineame
Risposte: 5
Visite : 665

http://img256.imageshack.us/img256/2150/menel.jpg Un'altra dimostrazione. Sia C' (che sul momento considero distinto da C ) l'intersezione di ZP con DC. Applico Menelao al triangolo DXR ,tagliato dalla trasversale ZC': (1) $\frac{C'R}{C'D}\cdot\frac{DZ}{ZX}\cdot\frac{PX}{PR}=1$ Applico Menelao al t...