OliForum Matematico

simone256 ha scritto: e il giorno prima svegliati alle 6, fai 3 ore di sport, ascolta la musica e rilassati che vedrai che dormi come un ghiro

Concordo, questa è la vera essenza di ogni tipo di preparazione olimpica

Le circonferenze non possono essere tangenti ai prolungamenti di $ AB,BC,AC $ vero?

Ma c'è una soluzione bella o si cerca un risultato in stile produttoria? Edit: comunque se la soluzione è la produttoria, dovrebbe essere: Consideriamo un generico primo p_i \le P che divide n , esso compare in p^k! con esponente \displaystyle [\frac{p^k}{p_i}]+[\frac{p^k}{p_i^2}]+[\frac{p^k}{p_i^3}...

$ p= gpf(n) $ sarebbe il primo piu grande minore di $ n $ o il primo maggiore di $ n $ e minore di tutti gli altri $ p_i>n $?

quei cavolo di finanzieri falliti hanno messo la finale lo stesso weekend delle olimpiadi per cercare di fare concorrenza e darsi importanza, per quale motivo vogliano fare ciò non lo so (anche se posso immaginare un ritorno economico dall'equipararsi alle olimpiadi) Parlo senza sapere nulla di nul...

Io volevo farla ma mi sono ricordato tardi di iscrivermi, volevo rifarmi dopo febbraio

Se qualcuno ha i testi può postarli?

infatti, con circa 71 mila iscritti... Guarda che almeno il 99% degli iscritti sono solo bot spammatori senza messaggi che provengono da paesi a caso oppure utenti inattivi da molti anni, la comunità è molto più ristretta di così... Basta vedere gli auguri di compleanno che vengono fatti dallo stes...

Se io ho $ n \not \equiv 1,-1,0 \pmod{p} $ e lo elevo $ p-1 $ volte a potenza (cioè $ n^1,n^2,n^3... $) genero tutte le classi di resto modulo p eccetto la classe di 0?

Nel caso: se ho $ n=2 $ accade qualcosa di specifico rispetto a un generico $ n $?

Posso generalizzare questa cosa modulo $ m $ non primo?

Karlosson credo che quella sia la phi, non l'ordine moltiplicativo, ma credo che visto che p^2 è coprimo con 2 "teoricamente" devono essere generate tutte le classi di resto modulo p (coprime con p) in esattamente p(p-1) elevazioni a potenza, e non prima, quindi posso supporre che quello s...

[...]visto che 2^{p^2-2} \equiv 1 \pmod{p^2} Non capisco come ottieni ciò... usando $a^{\phi(n)}\equiv 1 \pmod{n}$? Perché secondo questa formula $\phi(p^2)=p(p-1)$ (bisogna togliere $p,2p,3p,4p \ldots(p-1)p, p^2$). Gia :oops: quindi in sostanza rimane da dimostrare (se è vero) che quel fattore non...

Funziona per p=3 e non funziona per i primi minori uguali a 5, dunque p \ge 5 Deve essere p(2^{p-1}-1)=p^k \cdot a^k \longrightarrow 2^{p-1}-1=p^{k-1} \cdot a^k con MCD(a,p)=1 Notiamo come però 2^{p-1}-1 contiene un solo fattore p, infatti p divide certamente quella differenza per fermat, ma p^2 no,...

Credo di essere vicino alla soluzione ma non riesco a concludere, sono arrivato a: P(x)= a_nx^n+..a_2x^2+a_1x (x-a) (\frac{P(x)}{x}+\sum^{n-1}_{k=0} (x^k \cdot \frac{a^k \cdot a_k + a^{k-1}\cdot a_{k-1}...+a^2 \cdot a_2+a \cdot a_1 -2013}{a^{k+1}})=P(x)-2013 Pongo l'attenzione su \sum^{n-1}_{k=0} (x...

Secondo voi i cut off quest'anno si abbasseranno? A roma con 61/66 punti totali si potrebbe passare? Considerate che l'anno scorso il cut off era circa 67...

[ot] vabbe questo è un test di pura logica, non si parla di intelligenza umana, e boh penso si possa fare un modello dicendo che il qi prende in considerazione solo la parte logica innata e quanto il tizio in questione sia abituato a risolvere cose del genere. Poi il qi è allenabile e dipene tantiss...

patatone ha scritto: cent'anni fa si zappava la terra, il "livello" sarà stato più basso ma la fatica era parecchio più alta!

Il qi (c'entra con questo problema) medio era, appunto per questo, piu basso