OliForum Matematico

Ciao TastieristaBiondo e complimenti per il il tuo nickname che mi ricorda un mio simpatico amico. Nell\'ultimo tuo messaggio chiedevi di un allievo della Sant\'Anna : ebbene eccomi qui ! Ho ottimi motivi per credere che tu sia intenzionato a tentare il concorso..permettimi dunque un consiglio dicia...

Per risponderti ,info: direi proprio che lo scopo del mio messaggio non era certo spaventare TastieristaBiondo ! Fatto salvo l\'ovvio principio in base al quale la difficoltà di un problema ( specialmente di matematica ) non può essere misurata in termini oggettivi ed univoci credo di aver parlato c...

Per completare (in verità molto indegnamente) la meritoria opera di Biagio rispondo alla terza questione posta da ciciset. <BR>Va detto anzitutto che quando si parla di integrabilità si espone un concetto in generale non univoco essendo forti e ben note le differenze tra la teoria dell\' integrale s...

Propongo questo esercizio di algebra che mi pare abbastanza interessante:
<BR>
<BR>Sia p(x) un polinomio a coefficienti interi tale che p(0) e p(13) sono due interi dispari. Determinare il massimo numero di radici intere di p(x).

Bravo Karl la risposta è esatta : un sifatto p(x) non può avere radici intere.
<BR>La tua dimostrazione è buona, tuttavia esiste una strada simile ma più breve ed anche basata su strumenti più \"elementari\" per provare la tesi . La indicherò tra breve perchè ora sono occupato. Ciao

Mi scusino i cerberi vecchi e nuovi ma avrei bisogno della collaborazione degli appassionati di analisi per risolvere questo esercizio davvero impegnativo: <BR>stimare(nel miglior modo possibile !!)l\'ordine di infinito della serie <BR> <BR>sum(n=0,..,+inf) (x^(2^n)) <BR>per x che tende ad 1 da sx ....

Beh Masso grazie per la collaborazione ma direi che non hai centrato l\'obiettivo dell\'esercizio che comunque non è di matematica olimpica bensì di analisi ed è anche abbastanza tecnico. L\'idea è che per x che tende ad 1 da sx la serie in questione diverge,ma come? Ovvero con che ordine di infinit...

Caspita..stavo per postare la mia soluzione ed invece eccola qui,già scritta da qualcun\'altro !!! Sarà per un altro esercizio !!!

Per il momento mi limito ad indicare la mia soluzione della parte a) del problema. <BR>La risposta di Franchifis,infatti,è corretta ,ma non completa dato che il suo ragionamento mostra che il problema non è risolubile per t<8 (t indica il numero di topi),ma non che per t=8 esiste effettivamente una ...

Dimostrazione: <BR>siano R ed R\' i piedi delle perpendicolari da M alle tangenti,T e T\' rispettivamente i punti di tangenza,H il piede della perpendicolare da M ad AB. Perciò MH=d,MR=a, <BR>MR\'=b. <BR>I due quadrilateri MRTH e MR\'T\'H sono entrambi ciclici (ovvio!!)e tra loro simili,avendo entra...

Nota:avevo iniziato trattando dei casi particolari e ci avevo perso un po\' di tempo..invece la soluzione generale è di una facilità e bellezza disarmanti!! <BR>E\' senza dubbio un problema facile,ma che mostra lo straordinario fascino della geometria. <BR>Enjoy the forum !!! <BR>BOURBAKI

Mi permetto di precisare che,data la banalità dell\'esercizio, quanto da me scritto sopra non voleva essere una dimostrazione dettagliata,di tipo olimpico,ma solo un\'indicazione della traccia da seguire nello svolgimento.Nella fattispecie non è che volessi creare un nuovo concetto di similitudine.....

Beh,magari non sarà un grande aiuto cmq..se passi a Pisa le puoi trovare in varie librerie scientifiche (in particolare quella vicina al dipartimento di Matematica...della quale in ogni caso non voglio fare il nome..),oppure se conosci qualcuno a Pisa fattele mandare per corriere!! <BR>Un saluto <BR...

Mi scuso ufficialmente con tutti gli utenti del sito per il precedente messaggio recante il mio nick<IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">vviamente esso non è opera mia bensì di qualche lurido bast...o che ha voluto farmi uno scherzetto avendo approfittato della mia password in centro...

Se vogliamo questo esercizio è l\'ennesima, evidente,prova della veridicità della massima preferita del mio prof. di Analisi:\"..diffidate dai teoremi aventi enunciati troppo semplici..\"(non già perchè questi siano falsi,ma perchè quasi sempre hanno delle dimostrazioni BESTIALI!!!) <IMG S...