OliForum Matematico

Dato il triangolo ABC , D e' il piede della perpendicolare da A . Due punti E ed F sono tali che appartengono rispettivamente ai circocerchi di ABD e ACD ; inoltre si ha che E , D ed F sono allineati. Detti M e N rispettivamente i punti medi dei segmenti BC e EF , dimostrare che AN e' perpendicolare...

Ho provato in vari momenti a inviare qualche soluzione del giornalino a quest'ultimo indirizzo, ma tutte le volte mi torna un avviso che dice che non e' arrivata... Non so se sono l'unica ad avere questo problema, provate a verificare... Ciao!
Maria

Mi suona strano il fatto che non uso quasi mai che x^2 e' un quadrato perfetto, comunque... Per la prima condizione, x^2=ky-1 con k intero. Per la seconda condizione, ky-1|y^3-1 ; ky-1|y^3+1+ky-1=y^3+ky=(y^2+k)y . Dato che y e ky-1 sono coprimi, ky-1|y^2+k . Inoltre ky-1|k(y^2+k)-y(ky-1)=y+k^2 . Ora...

Ho messo in internet un po' di foto del wc, per chi vuole vederle:
http://foto.webalice.it/iacolombo
Ciao!
Maria[/url]

lol, benissimo matti, poi ci sentiamo su msn... se agli altri va bene, TdN e' assegnata!!!

Io ci sono... per quanto riguarda gli argomenti, mi propongo per TdN... so che anche Mattia e' disponibile e mi pare che volesse fare TdN. Aspetto una conferma... Aggiungo qualche lemma che si potrebbe evidenziare che mi viene in mente: G1: come dice Darij su mathlinks, il centro radicale dei 3 exce...

La disuguaglianza dell'es 11 scritta cosi' e' falsa... funziona bene, se non ho fatto errori, girando il verso.
Ciao!

Ponnamperuma ha scritto:

Leblanc ha scritto: per i=0: $ 2a_0+1<4*3^{2a_0-2} $
per i=1 : $ [tex] $2a_i+1<2>1:
se $ a_i>1 $: $ 2a_i+1<2^{2a_i-1} \leq p_i^{2a_i-1} $

non so perche', a meta' fa casino e scrive cose diverse da quello che io volevo... mistero

Va bene, riscrivo tutto per benino... Lo posto cosi' perche' texandolo succedono pasticci e non so a cosa siano dovuti... se qualche mod vuole cambiarlo, faccia pure:) 3n deve essere un quadrato; scrivo n come 3^{2a_0-1}*p_1^{2a_1} * ...* p_k^{2a_k} , con i p_i in ordine crescente (ed escluso il 3)....

Posto una griglia che abbiamo fatto confrontando 3-4 stringhe, per cui dovrebbe essere abbastanza attendibile... DEADC AAEB (B o D) ECDCE BCBDD h_0/9 BCEA ABCCB CEDAC CBDBD Io dovrei essere circa sui 180-185 punti, se quella sopra e' corretta Ciao! Mi sa che te ne manca una, hai saltato la 21 e ci ...

si ora che ricordo veniva proprio quel risultato. qualcuno mi potrebbe spiegare quella della resistenze messe a triangolo equilatero? si puo' schematizzare in questo modo: due resistenze in serie da una parte, il tutto in parallelo con una resistenza: . . --- R--- R--- ---|. . . . . . . . . . .|---...

Posto una griglia che abbiamo fatto confrontando 3-4 stringhe, per cui dovrebbe essere abbastanza attendibile...
DEADC AAEB (B o D)
ECDCE BCBDD
h_0/9 BCEA ABCCB
CEDAC CBDBD

Io dovrei essere circa sui 180-185 punti, se quella sopra e' corretta
Ciao!

Dunque, l'idea e' questa [...]: 3n deve essere un quadrato [...]. Lo scrivo come 3^{2a_0-1}*p_1^{2a_1} * ...* p_k^{2a_k} [...]. Analizzo l'uguaglianza data modulo 4*3^{2a_0-2}*p_1^{2a_1-1} * ...* p_k^{2a_k-1} , numero che divide sia n che \phi(5n) . E perché mai dovrebbe? Mi pare vi sia una deficie...

e poi se $ a_i=1 $ e $ p_i>3 $ si ha che $ 2a_i+1=3<p_i $

Nella parte incasinata c'e' scritto:
Infatti se p_1 e' diverso da 2 si ha che:
se $ a_i>1 $: $ 2a_i+1<2^{2a_i-1} <{p_i}^{2a_i-1} $