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da EvaristeG
17 giu 2017, 22:42
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Continua ma non troppo
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Re: Continua ma non troppo

Wow, che pastrocchio... dunque, intanto ha ragione Drago96, ma ne ha più di quanta creda: la funzione $f_\alpha(z)=z^\alpha$ non è ben definita per $\alpha$ non intero ... il fatto di prendere un certo ramo del logaritmo un altro è completamente arbitrario; in particolare, se $\alpha=k/n$ con $(k,n)...
da EvaristeG
08 giu 2017, 19:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
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Re: Senior 2017

Ecco una seconda dose di informazioni sullo stage Senior 2017. Qualche errore da copia-incolla dal post degli anni scorsi è più che probabile, ma sono sicuro che mi correggerete. =================================================== Stage Senior PISA 2017 - Informazioni Lo stage Senior 2017 si svolger...
da EvaristeG
08 giu 2017, 18:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2017
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Re: PreIMO 2017

Sinceramente, ritenevo darkcrystal una persona dai gusti letterari migliori...
da EvaristeG
07 giu 2017, 16:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 39
Visite : 4093

Re: Senior 2017

Parlando di cose serie, l'elenco è stato aggiornato con un nome ulteriore, a seguito di una correzione tardiva del punteggio di Cesenatico dell'interessato.
da EvaristeG
07 giu 2017, 15:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 39
Visite : 4093

Re: Senior 2017

"Questa cosa, statisticamente, non funziona"
"No, ma guarda, io l'ho provata e con me funziona"
da EvaristeG
07 giu 2017, 01:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 39
Visite : 4093

Re: Senior 2017

Che io debba spiegare il significato di "contesto", mi deprime... lì parlavo di questioni legate agli esercizi di ammissione, quindi osservazioni che non si riferivano all'inserimento/esclusione di tizio o caio dall'elenco dei potenziali spesati e che potrebbero essere, per loro stessa natura, delic...
da EvaristeG
06 giu 2017, 17:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 39
Visite : 4093

Re: Senior 2017

Figliuoli, s'era perso un pezzo nel copia-incolla dei criteri (quelli erano un set diverso). In seconda, basta una medaglia, in prima, bastano 8 punti... a volte il discrimine è la menzione, ma quest'anno non è un criterio utile per vari motivi (a priori e a posteriori, rispetto alla gara, ma non al...
da EvaristeG
06 giu 2017, 15:34
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 39
Visite : 4093

Senior 2017

Ecco l'elenco dei potenziali spesati per il Senior 2017, divisi per classe dell'a.s. 2016/17: CLASSE I Bordigoni Fabio Morgante Matteo CLASSE II Bertolini Marco Limonta Alessandro Marzenta Giovanni Mecenero Giovanni Melino Arianna CLASSE III Benassi Giorgia Boscardin Sebastiano Gallina Giacomo Lolat...
da EvaristeG
15 mag 2017, 10:52
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Particella strana
Risposte: 9
Visite : 435

Re: Particella strana

Chissà perché, quando si fa fisica, la matematica diventa incerta... Tu hai una funzione $v(x)$ e in realtà sai che $x=x(t)$, dunque in realtà hai una funzione $f(t)=v(x(t))$ (funzione composta) della variabile $t$. Vuoi farne la derivata, beh niente di più semplice: $$f'(t)=v'(x(t))x'(t)$$ ora, per...
da EvaristeG
27 nov 2016, 13:50
Forum: Combinatoria
Argomento: Coloriamo altre cose
Risposte: 18
Visite : 3165

Re: Coloriamo altre cose

Direi Algebra 3 (ricorrenze e funzionali). Mini-ripasso a seguire (nascosto perché tanto oramai hanno già risposto, ma avevo scritto e non mi andava di buttare tutto). Se hai $a_n=\alpha a_{n-1}+\beta a_{n-2}$, tutto passa dalle soluzioni dell'equazione (caratteristica) $x^2-\alpha x - \beta=0$; nel...
da EvaristeG
16 nov 2016, 18:14
Forum: Geometria
Argomento: 3 circonferenze per dimostrare un allineamento
Risposte: 2
Visite : 4461

Re: 3 circonferenze per dimostrare un allineamento

Hmm eppure un problema del genere dovrebbe ormai suggerire un'altra tecnica: (hint successivi e di una banalità sconcertante) 0 il punto P sta sulla simmediana, quindi ... 1 ...un pavloviano riflesso dovrebbe costringervi a invertire in A con raggio $\sqrt{AB\cdot AC}$ e poi fare una simmetria rispe...
da EvaristeG
22 ott 2016, 18:37
Forum: Algebra
Argomento: Massimo strano
Risposte: 10
Visite : 2303

Re: Massimo strano

Ah, non avevo letto positivi.
da EvaristeG
22 ott 2016, 02:29
Forum: Algebra
Argomento: Massimo strano
Risposte: 10
Visite : 2303

Re: Massimo strano

Uhm ho un dubbio
Testo nascosto:
prendi $n=2$ e $B=\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}$, $a=(1,1)$; allora tu vuoi che $y<-1$ e $-x<-1$ ovvero $y<-1$ e $x>1$ ... considera $x_k=k$ e $y_k=-1-1/k$, allora hai che $M(x_k,y_k)=k-1-1/k$ che tende all'infinito... o ho sbagliato qualcosa?
da EvaristeG
22 ott 2016, 02:10
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Sviluppi in serie di Taylor di funzioni composte
Risposte: 5
Visite : 4311

Re: Sviluppi in serie di Taylor di funzioni composte

Però $g(x)$ è già "sviluppata" Eh no. E' sviluppata attorno a $0$ non a $1$. Lo sviluppo di Taylor al $n$-esimo ordine ($n\geq 3$) di $g(x)=x^2$ attorno a $x_0=1$ è $$g(x)=g(1)+(x-1)g'(1)+\dfrac{(x-1)^2}{2}g''(1)$$ (e basta perché le derivate successive alla seconda sono $0$) e dunque $$g(x)=1+2(x-...