La ricerca ha trovato 147 risultati

da Spider
19 ott 2009, 15:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Limite inferiore alla funzione pigreco
Risposte: 7
Visite : 1216

Segnalo http://mathworld.wolfram.com/RossersTheorem.html ma personalmente non proverei a cercare la dimostrazione :P
da Spider
23 mar 2009, 20:21
Forum: Algebra
Argomento: razionalizzare il denominatore
Risposte: 16
Visite : 3967

Senza i cannoni di FrancescoVeneziano ;), nel caso particolare (se non ho sbagliato tutto :D) si può razionalizzare con un trucchetto. Hint:
Usare l'identità a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)
da Spider
21 ago 2007, 03:09
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
Risposte: 18
Visite : 12720

Scrivo anche la mia soluzione, anche se è meno brillante. Con m = 0, n = 1 si ottiene f(0) = f(1) . Pongo f(1) = k . Sia t un numero naturale, e sia f(t) = h . Si vede facilmente che f(a_1) = f(1) = k . Posto a_0 = t e a_{n+1} = a_n^2 + 1 , si ha che f(a_0) = h , e \displaystyle f(a_{n+1}) = f(a_n^2...
da Spider
18 ago 2007, 13:03
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
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Molto bella, a parte un paio di obiezioni che ti faccio: Allora, essendo l'insieme dei naturali ben ordinato, diciamo di poter scegliere m<n e tali che f(m) < f(n) ed inoltre la quantità f(n)-f(m) sia la minima assumibile tra tutti gli elementi dell'immagine di f(.) . Non vorrei sbagliare, ma ciò no...
da Spider
16 ago 2007, 18:03
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
Risposte: 18
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spero di essere stato chiaro :roll: Mi sfugge ancora l'unicità della soluzione della diofantea. Ad esempio, se m = 4, n = 8, k = 2, la diofantea mx + ny = (m+n)k ha le due soluzioni positive (x, y) = (2, 2) e (x, y) = (4, 1). Non vedo da nessuna parte la dimostrazione del fatto che (k, k) è l'unica...
da Spider
16 ago 2007, 00:32
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
Risposte: 18
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Quindi, in sostanza, se non ho capito male, vorresti dimostrare che, per ogni m , n , vale f(m) = f(n) = f(m^2 + n^2) ? (dirlo no, eh? :wink:). Comunque, dato che la soluzione (x, y) di mx + ny = (m+n)k non è necessariamente unica, vorrei che spiegassi come ottieni che x = y = k e come, da questo, d...
da Spider
15 ago 2007, 16:55
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
Risposte: 18
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salva90, non l'ho capita la tua soluzione. Fra l'altro, se poni f(m² + n²) = k, mica puoi far variare liberamente m ed n mantenendo la posizione fatta.

Spider
da Spider
14 ago 2007, 17:22
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
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In fondo a pagina 2 del pdf sono spiegate le notazioni (occhio che non sono uguali in tutti i testi). Riportandolo qua ho cambiato notazione, anche per questo ho precisato che 0 è incluso :)

Saluti, Spider
da Spider
14 ago 2007, 14:20
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
Risposte: 18
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EUCLA ha scritto:Allora, il problema originale prevede di escludere lo zero...e in effetti non mi pare che torni se si prende tutto $ \displaystyle \mathbb N $.
No, il problema originale dice $ f : \mathbb{N}_0 \rightarrow \mathbb{N}_0 $, dove $ \mathbb{N}_0 $ è l'insieme degli interi non negativi.

Spider
da Spider
01 ago 2007, 17:24
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale naturale
Risposte: 18
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Funzionale naturale

Determinare tutte le funzioni f : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} tali che: mf(n) + nf(m) = (m+n)f(m^2 + n^2) per ogni m, n \in \mathbb{N} . E' il problema K11 nella raccolta di problemi di Peter Vandendriessche e Hojoo Lee ( http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=7910 ). Spider PS: 0 è un numero ...
da Spider
31 lug 2007, 11:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n! + 2, n! + 3, ..., n! + n e i primi
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Ok enomis.
da Spider
30 lug 2007, 21:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n! + 2, n! + 3, ..., n! + n e i primi
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Visite : 4394

Avevo perso un pezzo, adesso ho corretto il testo. Grazie!
da Spider
30 lug 2007, 18:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n! + 2, n! + 3, ..., n! + n e i primi
Risposte: 6
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Provo a fare un esempio numerico. Per n = 5 si considera l'insieme \{122, 123, 124, 125\} , e si ha: 5! + 2 = 122 , e 61 divide 122 ma non divide gli altri elementi dell'insieme; 5! + 3 = 123 , e 3 divide 123 ma non gli altri; 5! + 4 = 124 , e 31 divide 124 ma non gli altri; 5! + 5 = 125 , e 5 divid...
da Spider
30 lug 2007, 17:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sommatoria e funzione phi di Eulero
Risposte: 13
Visite : 7217

enomis_costa88 ha scritto:..vero piccolo bambino sperduto che vagava per vaste aule di università, nostro leo
...eh??
cosa pensavi volesse dire il mio nick?
La maggior parte dei nick li accetto senza interrogarmi troppo sulla loro natura...

Spider
da Spider
30 lug 2007, 10:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n! + 2, n! + 3, ..., n! + n e i primi
Risposte: 6
Visite : 4394

n! + 2, n! + 3, ..., n! + n e i primi

Dimostrare che ognuno degli $ n-1 $ numeri consecutivi

$ n! + 2, n! + 3, ...\,, n! + n $

ammette un divisore primo che non divide nessun altro elemento dell'insieme.

Spider

EDIT: Errore nel testo, scusate il disguido :roll: