OliForum Matematico

oh sì, scusate, era anche nell'ipotesi iniziale la continuità, mannaggia alla fretta

modifico subito XD

Devo trovare una QUALSIASI funzione [edit]CONTINUA che abbia le seguenti proprietà: $\displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $\displaystyle \nexists lim_{x \to \infty} f(x)$ $\displaystyle \int_{o}^{\infty} f(x) dx = c \in \mathbb{R}$ sarebbe carino trovare delle specie di funzioni che hanno que...

io studio sul prodi e sul giusti e mi sembrano buoni libri..

(anche se il corso prevede un libro di analisi scritto dal nostro prof, che definirei "particolare"...)

Ido Bovski ha scritto:La disuguaglianza $R\ge 2r$ può anche essere facilmente dedotta dalla formula di Eulero, ovvero $OI^2=R(R-2r)\ge0$.

ero convinto che una formula a riguardo esistesse, ma non sapendo trovarla (e per via delle carenze geometriche), ho dovuto scervellarmi a dimostrarla! XD
grazie mille

Ho diviso il problema in due parti: 1) per Chebychev $\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \cdot \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3} \le \frac{aa^{-1}+bb^{-1}+cc^{-1}}{3}=1$ 2) $\displaystyle R\ge 2r$ Allora prendo in considerazione: $\displaystyle \left(\sqrt{p-a}-\sqrt{p-b}\right)^2\ge 0$ n...

boh, fallo tu se ti va
posso estendere la rinuncia a tutti quelli che hanno tempo di controllare e qualcosa di interessante da proporre

saluti

per mancanza di tempo ti cedo il mio turno.

ps. quel $\displaystyle b^2+c^2$ sembrava messo li apposta per richiamare $\displaystyle (b+c)^2>b^2+c^2$... ed invece nulla, veniva qualcosa di non sempre vero lol

Mi pare un po' troppo calcolosa come soluzione, ma nulla di difficile... magari c'è un metodo più veloce, ma su per giù non l'ho trovato.. Dunque $\displaystyle \sum_{cyc} \frac{a^2}{b^2+c^2} \ge \sum_{cyc} \frac{a}{b+c}$ Da ciò segue che la differenza tra LHS e RHS è maggiore uguale a 0. valutiamo:...

preavviso che credo già esiste un topic simile ma non sono riuscito a trovarlo.. vi chiedo se qualcuno (magari laureandi o laureati in matematica) hanno da consigliarmi qualche testo sulla logica matematica. so già che la letteratura è molto ampia, e varia da livelli introduttivi a livelli più avanz...

grazie raga. ci provo ora poi scrivo (o edito questo messaggio)

non voglio fare figuracce, ma cosa intendi con {x}?
$\displaystyle {x}:= min{n \in \mathbb{Z} : n \ge x}$? non l'avevo mai vista come notazione...

credo che non ti sia arrivato il messaggio: http://lmgtfy.com/?q=Pi+greco#seen MA COSA PRETENDI CHE TI SI RISPONDA IN QUESTO FORUM INUTILMENTE QUANDO PRATICAMENTE CI SONO LIBRI, SITI, PDF E QUANT'ALTRO A RIGUARDO? già se vai su wikipedia ci sono pagine e pagine collegate al pi greco, lunghe discreta...

ti sei risposto da solo..

sì. Credo che ci sia un errore di double counting dovuto al fatto che le coppie sono considerate due volte.. a quello si pone rimedio dividendo semplicemente per due alla fine.. il risultato dunque viene circa $\displaystyle P \sim 5\%$...

fatto allo stesso modo. una soluzione parecchio facile e veloce che ho trovato strano non fosse stata scritta sull'altro tread.