La ricerca ha trovato 232 risultati

da Ido Bovski
28 ott 2015, 22:41
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Lunghezza del segmento più corto
Risposte: 10
Visite : 7088

Re: Lunghezza del segmento più corto

Sempre nel caso generale, qual è il valore atteso della lunghezza del $k$-esimo segmento più lungo?
Testo nascosto:
$\frac{1}{n+1}\left(\frac{1}{n+1}+\cdots+\frac{1}{k}\right)$
da Ido Bovski
24 nov 2013, 15:16
Forum: Matematica non elementare
Argomento: N gruppo
Risposte: 3
Visite : 1673

Re: N gruppo

Yes, la risposta è nim-sum.
da Ido Bovski
05 set 2013, 13:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^4+x^3+x^2+x+1$
Risposte: 10
Visite : 3285

Re: $x^4+x^3+x^2+x+1$

In gara una volta trovata la soluzione proposta da LeZ (@LeZ: attento c'è un typo!), ero abbastanza confuso perché non mi ricordavo di aver risolto così il problema. Poi vabè, me ne sono convinto e son passato avanti :D
da Ido Bovski
26 ago 2013, 21:42
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale Old but Gold
Risposte: 12
Visite : 2102

Funzionale Old but Gold

Trovare tutte le funzioni $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ tali che
$$f(f(n))=n+2013, \text{ per ogni } n \in \mathbb{Z}.$$
da Ido Bovski
23 ago 2013, 14:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 142857
Risposte: 2
Visite : 1325

Re: 142857

Visto che nessuno ti risponde, lo faccio io. Innanzitutto devo dire che la tua "risoluzione" non l'ho proprio capita... Allora, abbiamo che $1/7=0.\overline{142857}$. Osserviamo che $10^k/7$ ha lo stesso periodo di $1/7$ shiftato di $k$ posizioni. Inoltre, poiché $10$ è generatore modulo $7$, le pot...
da Ido Bovski
20 ago 2013, 09:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Una ricorrenza mala
Risposte: 7
Visite : 2036

Re: Una ricorrenza mala

da Ido Bovski
09 ago 2013, 09:47
Forum: Combinatoria
Argomento: Poligoni regolari e colorazione dei lati
Risposte: 16
Visite : 3336

Re: Poligoni regolari e colorazione dei lati

Ecco qui. Per un libro prova a vedere sull'Hardy&Wright (sinceramente non so se posso linkartelo, ma nessuno lo noterà).
da Ido Bovski
08 ago 2013, 19:00
Forum: Combinatoria
Argomento: Poligoni regolari e colorazione dei lati
Risposte: 16
Visite : 3336

Re: Poligoni regolari e colorazione dei lati

Dimostrazione molto elegante, complimenti. Posso chiederti cos'è l'inversione di Mobius? Beh, di certo non saprei enunciartela meglio di wiki, quindi vedi qui . Una dimostrazione ne è stata data anche su questo forum, click . Se poi ti interessa sulle dispense del Sato c'è un po' di teoria sulle co...
da Ido Bovski
08 ago 2013, 12:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Poligoni regolari e colorazione dei lati
Risposte: 16
Visite : 3336

Re: Poligoni regolari e colorazione dei lati

Propongo una soluzione al caso generale, con $a$ colori ed $n$ lati, senza far uso del lemma di Burnside, soltanto con strumenti olimpici. Chiamiamo $P(n)$ il numero di colorazioni di un poligono di $n$ lati a meno di rotazioni. Data una stringa di colori (a scelta tra $a$), diciamo che una stringa ...
da Ido Bovski
24 lug 2013, 12:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Range di $\frac{a^2+b^2-1}{ab}$
Risposte: 13
Visite : 2924

Re: Range di $\frac{a^2+b^2-1}{ab}$

Assumi pure $1<a<b$.
da Ido Bovski
18 lug 2013, 00:55
Forum: Geometria
Argomento: 59. Un problema più fantasioso del titolo
Risposte: 7
Visite : 1422

Re: 59. Un problema più fantasioso del titolo

A te il testimone :wink:

Per chi non lo sapesse, giusto così, per la cronaca, il punto che mat94 ha chiamato P ha un nome, click.
da Ido Bovski
17 lug 2013, 23:00
Forum: Geometria
Argomento: 59. Un problema più fantasioso del titolo
Risposte: 7
Visite : 1422

Re: 59. Un problema più fantasioso del titolo

Beh, ora hai finito. Se hai una retta e un po' di punti allineati nel piano, allora anche i punti medi tra un punto e la proiezione ortogonale di questo sulla retta sono allineati, no? Qual è la retta nel nostro caso?
da Ido Bovski
17 lug 2013, 21:32
Forum: Geometria
Argomento: 59. Un problema più fantasioso del titolo
Risposte: 7
Visite : 1422

Re: 59. Un problema più fantasioso del titolo

L'hint per fatto mancante è: i punti $A$, $D$ e il simmetrico rispetto a $I_a$ del punto di contatto dell' $A$-excerchio con $BC$ sono allineati.
da Ido Bovski
29 giu 2013, 20:36
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Non l'avevo mai sentita prima
Risposte: 1
Visite : 1364

Re: Non l'avevo mai sentita prima

Vedi qui. Comunque a volte l'ho sentita anche chiamare "induzione up e down", per ovvi motivi.
da Ido Bovski
26 giu 2013, 14:42
Forum: Algebra
Argomento: SNS 1962
Risposte: 9
Visite : 1778

Re: SNS 1962

Intendo la più grande $C$ reale tale che la disuguaglianza è vera per ogni coppia di reali positivi. In realtà se $ab<0$, $a^3b<0<a^4+b^4$, quindi è verificata per ogni $C\geq 0$. Quindi anche se chiedessi di prendere $a,b\in \mathbb{R}$ la risposta non varierebbe. O mi sto perdendo qualcosa? :? Ye...