La ricerca ha trovato 8 risultati
- 21 apr 2024, 21:09
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Preparazione Sant'Anna
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Re: Preparazione Sant'Anna
Io sono giunto ad una possibile soluzione: gli x possibili sono 4 e sono 0, π/2, π/6 e sin^-1(1/4). Domani o nei giorni seguenti revisiono tutto, scrivo formalmente e fornisco la soluzione per intero (sempre se è quella corretta). Non è corretta. Credo che osservando meglio l'equazione si noti faci...
- 21 apr 2024, 21:01
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Dimostrazione della soluzione - teoria dei giochi
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Re: Dimostrazione della soluzione - teoria dei giochi
Non so se la tua strategia lo permetta ma quando avevo provato a fare il problema trovai una idea lievemente simile che mi consentiva di affermare che se il giocare A ha giocato allora necessariamente esiste una mossa giocabile anche per B, ovvero la mossa simmetrica di A rispetto alla diagonale. Se...
- 21 apr 2024, 20:53
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: cesenatico 2020
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- 19 mar 2024, 17:50
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Preparazione Sant'Anna
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Re: Preparazione Sant'Anna
Invece di studiare la funzione hai provato a risolvere l'equazione in funzione di $ sin x $?
Testo nascosto:
- 16 mar 2024, 13:57
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: IMO Shortlist 2016 N2
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Re: IMO Shortlist 2016 N2
La ricorsione che ho utilizzato può apparire un po' più complicata perchè non l'ho esposta adeguatamente. In ogni caso la tua dimostrazione è decisamente più veloce.
- 15 mar 2024, 14:49
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: IMO Shortlist 2016 N2
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Re: IMO Shortlist 2016 N2
WLOG: Nessun \( p \) riscrivibile nella forma \( 6h +1 \) divide \( n \). Infatti, \[ \frac{{d(p^ax)}}{{d_1(p^ax)}} = \frac{{d(x)\cdot(a+1)}}{{d_1(x)\cdot (a+1)}} = \frac{{d(x)}}{{d_1(x)}} \] Pongo \( 10n = 3^kx \), dove \( x \) non è divisibile per nessun primo \( p \equiv 1 \mod 3 \), e \( 3 \nmi...
- 13 mar 2024, 14:36
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- Argomento: [Ammissione WC17] TdN 2: Diofantea tra primi
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Re: [Ammissione WC17] TdN 2: Diofantea tra primi
p^3-q^3=pq^3-1 \Longrightarrow q^3 = p^2-p+1. Scomponendo si deduce che p \mid q-1 o p \mid q^2+q+1 poiché (q-1)(q^2+q+1) = p(p-1) Caso p \mid q-1 : Se p \mid q-1 allora q^2+q+1 \mid p-1 , tuttavia è assurdo perchè si avrebbe q^2+q+2 \leq p \leq q-1 . Caso p \mid q^2+q+1 : q-1 \mid p-1 \Longrightar...
- 12 mar 2024, 21:53
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- Argomento: Direttamente dalle Putnam
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Re: Direttamente dalle Putnam
Tutti i numeri naturali tranne quelli che sono divisibili per 3 ma non per 9 possono essere espressi come a^3+b^3+c^3-3abc , dove a, b, c\in \mathbb{N} . Consideriamo la funzione f(a,b,c) = a^3+b^3+c^3-3abc . Per AM-GM, si ottiene f \geq 0 : \frac{a^3+b^3+c^3}{3} \geq abc . I valori sopra descritti...