OliForum Matematico

Prego, sì sono quelle le schede del Gobbino.

Quindi basta contare queste cinquine... e si arriva alla soluzione $\binom{10}{4}$. Perdonate l'ignoranza, come si contano le cinquine in questione in maniera veloce? Ovvero, come arriviamo al coefficiente binomiale 10 su 4? Questo link spiega la formula: https://people.dm.unipi.it/lombardo/Teachin...

Prego!

Ok, ecco la spiegazione (in grassetto la parte che credo ti interessi di più): Ordiniamo le case da sinistra verso destra. Chiaramente due configurazioni sono uguali se e solo se le case occupate sono le stesse (eventualmente anche da persone diverse). Siano $a,e$ il numero di case consecutive lasci...

decs ha scritto: ↑02 apr 2024, 11:42 Tutto chiaro, ma ho ancora un dubbio; il problema si può ricondurre a quanti numeri [math]a, b, c, d, e tali che sia [math]a, e ≥ 0 e [math]b, c, d ≥ 2 sono tali che la loro somma sia 12.

Ciao, se mi dici come hai dedotto ciò, magari posso aiutarti.
Edit: ho capito come lo hai ricavato... poi ti spiego

Sia $C_{l,n}$ il numero di modi di sistemare $l$ persone in $n$ case in modo che essi abbiano una distabza di almeno $2$ fra loro. Chiaramente $C_{1,n}=n$. Osserviamo che $C_{l,n}=C_{l,n-1}+C_{l-1,n-3}$, infatti nel mettere $l$ persone in $n$ case con quelle condizioni, abbiamo i casi in cui l'ultim...

TheMathSolver1 ha scritto: ↑22 mar 2024, 20:15 Comunque non so se è una coincidenza ma anche ilPitagorico si è appena iscritto e ha il pallina per Hilbert…

IlPitagorico si è iscritto nel 2013...

Benvenuto!

Ciao, ho fatto questo problema, mi è sembrato carino... se qualcuno prova e ha bisogno posterò degli hint...Intanto il problema: Sia $n$ un intero positivo. Inizialmente, un alfiere è piazzato nella prima riga di una scacchiera $2^n \times 2^n$; questi alfieri sono numerati da $1$ a $2^n$ da sinistr...

Ciao, se hai bisogno di postare problemi che non ti vengono io così come altri ti aiuteremò... tuttavia per cose di ambito amministrativo, come arrivare a Cesenatico da Foggia, è meglio, a mio avviso, che ti confronti con altri. Ad esempio ti consiglio di parlare con il tuo referente scolastico oppu...

Beh... nonostante può semplificare i calcoli mi sembra ancora lontano dalla soluzione completo... avevo dimostrato tempo fa qualche risultato più forte (ad esempio se ricordo bene fissata casella iniziale e finale ogni percorso di lunghezza minima che li collega ha lo stesso costo...). Tuttavia non ...

Eccola Consideriamo la scomposizione in fattori primi di $x$: $x=3^Tp^{a_{1}}_1...p^{a_{n}}_nq^{b_{1}}_...1q^{b_{m}}_m$, con $p_i \equiv 1 \pmod{3}, q_i \equiv 2 \pmod{3}$. Allora i $p_i$, non influiscono con la classe di resto (rimane congrua a 1), 3 chiaramente non lo divide... quindi sono $ (a_1+...

Quando ho tempo la posto...

Bravo J23! La soluzione sembra corretta (i risultati finali sono giusti). C'era un modo molto semplice di calcolare $d_1(x)$ usando le funzioni generatrici.

Grazie Gandalf73