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da POSET
26 mar 2021, 15:21
Forum: Combinatoria
Argomento: Quadrati e diagonali
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Quadrati e diagonali

Stabilire per quali $n\in\mathbb{N}$ e' possibile trovare una funzione $f\colon S\times n\to S$, dove $n=\{0,\dots,n-1\}$ e $S=\{x_0,\dots,x_{n-1}\}$ qualsiasi, tale per cui (i) $f(x,0)=x$ per ogni $x\in S$; (ii) se per qualche $y\in S$ e $i\in n$ si ha che $f(y,i)=x$, allora necessariamente $f(x,i)...
da POSET
17 nov 2020, 16:51
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Ancora facili topologismi sui reali
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Ancora facili topologismi sui reali

Trovare $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ continua tale che $f(I)=\mathbb{R}$, dove $I=\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$.
da POSET
06 nov 2020, 14:24
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Insieme denso molto asimmetrico
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Insieme denso molto asimmetrico

Puo' esistere un sottoinsieme $D\subset \mathbb{R}$ tale per cui
(i) $D$ e' denso in $\mathbb{R}$;
(ii) Per ogni $x.y\in D$, se $x<y$ allora $x-(y-x)\notin D$?
da POSET
24 ott 2020, 14:05
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Funzione reale strettamente crescente con immagine mai densa
Risposte: 2
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Funzione reale strettamente crescente con immagine mai densa

Stabilire se possa o meno esistere una funzione $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ strettamente crescente con immagine mai densa, sarebbe a dire tale che la sua chiusura topologica ha interno vuoto: $(\overline{\textrm{Im}f})^\mathrm{o}=\emptyset$.
da POSET
14 set 2020, 10:11
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Meagre subsets of a Suslin line
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Re: Meagre subsets of a Suslin line

Capisco l'impressione, ma MNE si rivela piena di problemi che vanno ben oltre i dubbi che si può porre un olimpiadista delle superiori, vedi ad esempio qui o qui (e tanti altri suoi) o qui . Per non parlare del fatto che il problema non dovrebbe classificarsi come copiaincollato, visto che non ho lo...
da POSET
11 set 2020, 14:47
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Meagre subsets of a Suslin line
Risposte: 5
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Re: Meagre subsets of a Suslin line

Ciao! Credevo che questa sezione servisse a questo. Si tratta di un problema molto carino ed elementare, dopo aver visto la corrispondenza tra Suslin line e Sulin tree.
da POSET
27 ago 2020, 13:29
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Meagre subsets of a Suslin line
Risposte: 5
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Meagre subsets of a Suslin line

Show that every meager subset $A$ of a given Suslin line is nowhere dense (in the usual order topology).