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da MatteD
15 apr 2020, 19:41
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza non omogenea
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Disuguaglianza non omogenea

Siano [math] reali. Dimostrare che vale
[math]
e trovare i casi di uguaglianza.
da MatteD
09 apr 2020, 19:02
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
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Re: Disuguaglianza

Soluzione: Sia t=a^3+2bc , u=b^3+2ac , v=c^3+2ab e S=t+u+v+3 , quindi LHS=\sum_{cyc} \sqrt{\frac{t+3}{u+v}} . Per Hölder, \left(\sum_{cyc} \sqrt{\frac{t+3}{u+v}} \right)^2 \left(\sum_{cyc} (t+3)^2(u+v) \right) \geq \left( \sum_{cyc} (t+3) \right)^3 , quindi LHS^2 \geq \frac{\left( \sum_{cyc} (t+3) \...