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da alicemgn
05 lug 2019, 13:18
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
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Polinomio un po' strano

Ciao, potreste darmi per piacere qualche indicazione per risolvere questo problema? Grazie in anticipo

Sia [math] il numero di diagonali di un poligono regolare di $ n $ lati. Se interpreti il polinomio [math] estendendolo sui numeri interi, quanto vale $ p(-2) $?
da alicemgn
16 giu 2019, 13:39
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Re: Polinomi e congruenze?

Ah okay, grazie mille :D
da alicemgn
16 giu 2019, 11:56
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Re: Polinomi e congruenze?

Ok, grazie mille! Giusto per curiosità, come potevo applicare il principio di identità dei polinomi?
da alicemgn
15 giu 2019, 22:36
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Re: Polinomi e congruenze?

Ok. Provo: So che: p(x)=(x+2)Q'(x)+4 p(x)=(x-2)Q''(x)+8 p(x)=(x+3)Q'''(x)+13 Quindi, p(-2)=4 , p(2)=8 , p(-3)=13 . Perciò, se p(x)=(x-2)(x+2)(x+3)Q(x)+r(x) , per x=2, - 2, - 3 segue che r(2)=p(2)=8 , r(-2)=p(-2)=4 , r(-3)=p(-3)=13 . Quindi, avendo scoperto prima che r(x)=ax^{2}+bx+c , metto a sistem...
da alicemgn
14 giu 2019, 19:17
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Re: Polinomi e congruenze?

8) Okay!! E adesso? :? Cosa mi serve sapere che [math] ha come grado massimo 2? Scusate ma non ho mai affrontato questo tipo di problemi, questi ragionamenti sono completamente nuovi per me :)
da alicemgn
14 giu 2019, 16:51
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Re: Polinomi e congruenze?

Mm... Mannaggia :lol:
Se [math] ha grado $ n $ e divido per [math] che è di terzo grado posso dividere [math] fino al suo termine di grado 3... Quindi [math] ha grado massimo 2?
da alicemgn
14 giu 2019, 15:38
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Re: Polinomi e congruenze?

Se [math] ha grado $ n $, allora [math] ha grado $ n-3 $, mentre [math] ha grado massimo [math] giusto?
Quindi [math], [math] e [math]. E ora?
da alicemgn
14 giu 2019, 14:37
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e congruenze?
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Polinomi e congruenze?

Sia p(x) un polinomio a coefficienti interi. Se p(x) viene diviso per (x+2) dà come resto 4; se viene diviso per (x-2) dà come resto 8; se viene diviso per (x+3) il resto è 13. Sia quindi r(x) il resto della divisione di p(x) per (x-2)(x+2)(x+3) . Quanto vale r(20) ? Come si risolve? Che strategie b...
da alicemgn
14 giu 2019, 11:05
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Buongiorno
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Buongiorno

Ciao a tutti, mi chiamo Alice. Ho appena finito la seconda, ma partecipo alle olimpiadi e frequento il forum già dall'anno scorso. Sono letteralmente innamorata della matematica: mi diverte molto, la trovo una sfida. Grazie alle olimpiadi ho conosciuto delle persone speciali con cui condividere ques...