La ricerca ha trovato 61 risultati
- 04 apr 2021, 19:29
- Forum: Geometria
- Argomento: Ah le costruzioni... queste sconosciute!
- Risposte: 2
- Visite : 3162
Re: Ah le costruzioni... queste sconosciute!
P1) Sia P il punto appartenente al segmento AD tale che AP=AB e PD=DC . I triangoli \triangle{ABP} e \triangle{DCP} sono allora entrambi isosceli, il primo sulla base BP e il secondo sulla base CP . Pertanto la bisettrice di \angle{BAP}=\angle{BAD} coincide con l'asse di BP , e similmente la bisett...
- 31 mar 2021, 11:52
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Febbraio (Marzo) 2021 prima fase
- Risposte: 45
- Visite : 10379
Re: Febbraio (Marzo) 2021 prima fase
Ho trovato la gara un po' più difficile del solito.
- 30 mar 2021, 20:29
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Febbraio (Marzo) 2021 prima fase
- Risposte: 45
- Visite : 10379
- 01 feb 2021, 22:01
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: What about Archimede 2020?
- Risposte: 22
- Visite : 5662
Re: What about Archimede 2020?
Segnalo un piccolo errore nell'articolo sul sito (prima è scritto "18 marzo", poi "18 febbraio").
- 21 ago 2020, 13:24
- Forum: Geometria
- Argomento: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.
- Risposte: 7
- Visite : 5466
Re: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.
Essendo necessaria l'ipotesi che il centro del poligono coincida con l'origine, e poichè in un poligono regolare circocentro, baricentro, incentro ecc... coincidono, ho pensato di poter dare per scontato questo fatto. Altrimenti, bisognerebbe specificare in quale centro del poligono sappiamo essere ...
- 21 ago 2020, 11:39
- Forum: Geometria
- Argomento: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.
- Risposte: 7
- Visite : 5466
Re: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.
Propongo una soluzione "fisica". Mettiamo una massa m uguale in ogni vertice. Poichè il poligono è regolare, il baricentro di questo sistema si trova al centro del poligono, cioè nell'origine. Segue che il sistema di riferimento scelto coincide con quello del centro di massa. Ma allora si ...
- 03 ago 2020, 21:41
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Radice n-esima
- Risposte: 3
- Visite : 4747
Re: Radice n-esima
Per assurdo, esistano y_1, y_2 \in \mathbb R_+^2 , con y_1 \neq y_2 , tali che y_1^n=y_2^n=x . Allora y_1^n-y_2^n=x-x=0 , perciò, scomponendo: \displaystyle 0=y_1^n-y_2^n=(y_1-y_2)(y_1^{n-1}+y_1^{n-1}y_2+ \cdots + y_1y_2^{n-1}+ y_2^{n-1}) . Poichè il secondo fattore è una somma di numeri positivi, n...
- 16 mag 2020, 20:05
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Un vecchio classico
- Risposte: 6
- Visite : 7213
Re: Un vecchio classico
Per prima cosa faccio a mano i casi n=2 ed n=3 , ottenendo rispettivamente \frac{3}{2} \notin \mathbb N e \frac{11}{6} \notin \mathbb N . Sia per il seguito n \geq 4 . Riscriviamo la somma come \displaystyle S=\frac{\frac{n!}{1}+\frac{n!}{2}+\cdots+\frac{n!}{n}}{n!} Sia p il più grande primo \leq n...
- 15 apr 2020, 20:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: n tale che esista m
- Risposte: 8
- Visite : 8159
Re: n tale che esista m
Direi che ora va bene.
- 15 apr 2020, 14:48
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: n tale che esista m
- Risposte: 8
- Visite : 8159
- 15 apr 2020, 08:19
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: n tale che esista m
- Risposte: 8
- Visite : 8159
Re: n tale che esista m
Giusto! Vai con la dimostrazione.
- 20 feb 2020, 17:13
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Gara di Febbraio 2020
- Risposte: 19
- Visite : 10983
Re: Gara di Febbraio 2020
Dovrebbe essere 64.
- 06 gen 2020, 22:13
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)
- Risposte: 3
- Visite : 4476
- 02 gen 2020, 18:34
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Primi e binomiali dall'Engel (facile)
- Risposte: 4
- Visite : 5583
Re: Primi e binomiali dall'Engel (facile)
Sarebbe il caso che chiarissi l'ultimo passaggio, anche perchè usa un teorema che conviene conoscere.
- 30 dic 2019, 15:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Primi e binomiali dall'Engel (facile)
- Risposte: 4
- Visite : 5583
Primi e binomiali dall'Engel (facile)
Sia [math] un intero positivo e [math] un numero primo tale che [math]. Dimostare che [math].