La ricerca ha trovato 8 risultati

da Phi261
27 ago 2019, 18:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori
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Divisori

Vi propongo questo problema interessante e non banale (almeno credo):
trovare tutti gli interi positivi n tali che n=(d_6)^2+(d_7)^2-1.
Ovviamente 1=d_1<d_2...<d_k=n sono I divisori positivi di n.
da Phi261
18 ago 2019, 16:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somma - Cese 2018
Risposte: 1
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Somma - Cese 2018

Vi propongo questo problema interessante preso dalla finale della GaS di Cesenatico 2018: Frege ha deciso di usare il suo rimborso delle tasse per comprarsi 1000 caffè. Per ogni N compreso tra 1 e 1000, l’N-esimo caffè ha un contenuto di caffeina pari a N/s(N), dove s(N) è la somma delle cifre di N:...
da Phi261
18 apr 2019, 20:04
Forum: Geometria
Argomento: La giostra
Risposte: 1
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La giostra

Buonasera, ho trovato questo problema che non so risolvere (ho provato in tutti i modi ma è veramente particolare e difficile), e ho visto che nessuna squadra è riuscita a risolverlo. Qualcuno può aiutare me e la mia scuola? Il sovrano del mio paese mi ha chiesto di progettare un recinto per un torn...
da Phi261
18 apr 2019, 19:54
Forum: Geometria
Argomento: Problema da Cesenatico
Risposte: 2
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Re: Problema da Cesenatico

Grazie 😉
da Phi261
09 apr 2019, 21:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Urbi et Orbi 2019 | 19
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Re: Urbi et Orbi 2019 | 19

e usando le note formule viene $(\frac{8*9}{2})^2(\frac{4*5}{2})^2(\frac{2*3}{2})^2=16402500$. Giusto una cosa, quando usi la formula dei cubi, non dovrebbe venir fuori 9*10/2 dato che hai sostituito a+1 con x spostando di 1 l'indice della sommatoria? (Alla fine poi le ultime 2 cifre rimangono 2500...
da Phi261
09 apr 2019, 20:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Urbi et Orbi 2019 | 19
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Re: Urbi et Orbi 2019 | 19

Molto fast, se necessarie spiegazioni chiedile pure. $720^2=2^8*3^4*5^2$. La somma dei suoi divisori vale dunque $\frac{2^9-1}{1}\frac{3^5-1}{2}\frac{5^3-1}{4}=1916761$. Ogni suo divisore è della forma $2^{\alpha}*3^{\beta}*5^{\gamma}$ e dunque avrà $(\alpha+1)(\beta+1)(\gamma+1)$ divisori, dove $\...
da Phi261
09 apr 2019, 15:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Urbi et Orbi 2019 | 19
Risposte: 8
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Urbi et Orbi 2019 | 19

Buon pomeriggio, volevo delle delucidazioni su questo problema della gara disfida Urbi et Orbi di ieri: esiste un metodo veloce per farlo? Marco scrive su un foglio tutti i divisori di 720^2 (inclusi 1 e 720^2) e scrive a fianco ad ognuno di essi il cubo del numero dei suoi divisori. Alla fine qual ...
da Phi261
14 mar 2019, 18:47
Forum: Geometria
Argomento: Problema da Cesenatico
Risposte: 2
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Problema da Cesenatico

Buonasera a tutti, ho provato invano a risolvere il quesito 6 della finale nazionale dell'anno scorso, qualcuno può darmi una mano? Il testo è il seguente: Il generale Brouwergan ha deciso di bombardare a tappeto una certa zona del pianeta Even 7, che ha la forma di un quadrilatero ABCD. Il suo vice...