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da Paolo Giaretta
09 gen 2019, 14:50
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità su una sfera
Risposte: 8
Visite : 1050

Re: Probabilità su una sfera

Invio la mia soluzione: Siano A e B i due punti sulla superfie della sfera \Gamma di raggio R e 2x la loro distanza. I due piani ortogonali al segmento AB passanti per gli estremi staccano su \Gamma due calotte sferiche uguali \Omega_1 \text{ e } \Omega_2 di superficie S_{\Omega_1} = S_{\Omega_2} = ...
da Paolo Giaretta
13 ott 2018, 16:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Base 143
Risposte: 5
Visite : 985

Re: Base 143

L'equazione è equivalente a 3^n \equiv 1 \mod 11^2 e 3^n \equiv 1 \mod 13^2 . Per la prima n=5k sono soluzioni. Per la seconda, invece, si ha 3^3=1+2\cdot13 , quindi 3^{3t} = (1+2\cdot13)^t \equiv 1+ 2\cdot13t\mod 13^2 e le soluzioni sono della forma n=39k . Il più piccolo n vale 5\cdot39=195 .