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- 27 ago 2018, 20:35
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
Sì mi sembra coerente, e in realtà ha comunque un suo bel fascino.
- 26 ago 2018, 21:34
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
Ok finito tutto. Allora. Consideriamo come varia il grafico passando da fn a f(n+1) a) Tralasciando il grafico, si osserva che: - il massimo è sempre \frac{1}{a+b} . Infatti, per tutti i punti per cui fn=\frac{a}{a+b} si ha f(n+1)= \frac{fn}{a}=\frac{1}{a+b} . Tutti gli altri punti hanno f(n+1) mino...
- 26 ago 2018, 20:03
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3
Che poi, anche lì, se trovavi quante monete erano non avevi dimostrato che non ci fossero altri casi.
Dai, speriamo te la contino buona.
Dai, speriamo te la contino buona.
- 26 ago 2018, 20:02
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
Per ora sono riuscito a risolvere i punti a e b, entro stasera l'obiettivo è finire anche il c e postare tutto. Peccato non averci pensato in gara...
- 26 ago 2018, 18:54
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3
Perché, se ti fai un po' di casi, vedi che se ne peschi a caso quante ne chiede il testo non è detto che trovi una vincente (esempio: se le metti tutte in ordine crescente e le peschi una alla volta trovi una carta vincente solo alla fine). Allora, anche se per induzione dimostri che le vincenti aum...
- 26 ago 2018, 17:52
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3
aspetta tu sei Leonardo dell'aula 6? Nel qual caso mi sa di averti già detto perché non funziona. Altrimenti spiegami un attimo cosa hai pensato. Comunque, la risoluzione che ho dato io è la seguente, che dovrebbe avere senso (ma chiedo conferma). prendi le due carte centrali del mazzo (o la central...
- 26 ago 2018, 17:24
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3
appena ho un attimo di tempo ti dico come l'ho risolto io
- 26 ago 2018, 17:24
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3
Dipende che cosa intendi per induzione. come l'hai fatto?
- 26 ago 2018, 13:35
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- Argomento: Soluzioni SNS sull'oliforum
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Re: Soluzioni SNS sull'oliforum
SNS 2018 matematica 4 viewtopic.php?f=23&t=20966
SNS 2018 matematica 6 (per ora irrisolto, mi appello a chi l'abbia fatto in gara) viewtopic.php?f=23&t=20964
SNS 2018 matematica 6 (per ora irrisolto, mi appello a chi l'abbia fatto in gara) viewtopic.php?f=23&t=20964
- 26 ago 2018, 13:32
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 4
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 4
Il testo diceva anche che gli interi sono tutti distinti, e che le sottosequenze devono essere ordinate come la sequenza iniziale (cioè ad esempio 1 7 5 è una sottosequenza di 1 3 4 7 5 8, 1 8 4 non lo è perché non è ordinata). Il suggerimento era mostrare che, dato un intero si della successione, d...
- 26 ago 2018, 12:04
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- Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
siano a,b reali positivi tali che a+b<1, sia f(x) la funzione definita come \frac{x}{a}$ se $x \le \frac{a}{a+b}$ $\frac{1-x}{b}$ se $x > \frac{a}{a+b} sia fn(x) = f \circ f \circ f \circ ... f \circ f (x) n volte (il simbolo \circ indica la composizione di funzioni) e sia Cn = {x| fn \ge 0 } a. per...