La ricerca ha trovato 29 risultati

da nicarepo
05 ago 2019, 13:14
Forum: Geometria
Argomento: Segmenti uguali
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Re: Segmenti uguali

Ok, comunque si devono fare diversi calcoli, ma probabilmente sono meno di quelli necessari per il primo metodo. Tra l'altro nel primo messaggio ho commesso un errore di calcolo nel trovare I' . In ogni caso: Sia \Gamma il circocerchio del triangolo ABC e sia \Omega la circonferenza di centro I e ra...
da nicarepo
01 ago 2019, 16:11
Forum: Geometria
Argomento: Segmenti uguali
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Re: Segmenti uguali

Pardon, in $ M $ il primo termine ha segno negativo, certo. Potresti spiegarti meglio su $ P $ e $ Q $? Non ho capito come sono definiti e perché appartengano alla circonferenza.. :oops:
da nicarepo
01 ago 2019, 13:19
Forum: Geometria
Argomento: Segmenti uguali
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Re: Segmenti uguali

Provo a dare un abbozzo in coordinate baricentriche, anche se è la prima volta che le uso, quindi spero di non aver commesso troppi errori. Le coordinate dell'incentro sono I=\frac{1}{a+b+c}(a,b,c) , con le formule di Conway ho trovato che I' ha coordinate omogenee (-a^2: c^2+3ab: b^2+3ac) , mentre ...
da nicarepo
08 lug 2019, 15:07
Forum: Geometria
Argomento: Circonferenze nascoste
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Re: Circonferenze nascoste

Testo nascosto:
Basta dimostrare che $ \overline{PN} $ è costante. Tracciando il segmento $ \overline{CM} $ si vede che $ CMQ \simeq MPN $, infatti $ MC\|NP $ (per questo vale per i triangoli isosceli) e l'angolo in $ Q $ è lo stesso. Quindi $ PN:MC=QP:QC $ da cui la tesi.
da nicarepo
17 feb 2019, 09:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sommando all'infinito
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Re: Sommando all'infinito

Grazie mille! :D
da nicarepo
16 feb 2019, 14:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sommando all'infinito
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Re: Sommando all'infinito

Giusto per curiosità, dove avete studiato queste cose; come fate a conoscere questi argomenti?
da nicarepo
16 feb 2019, 14:20
Forum: Algebra
Argomento: Pre-RMM
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Re: Pre-RMM

Si in effetti mi sembrava un po' troppo semplice in quel modo. Provo a dare la soluzione generale: I due polinomi si possono sempre scrivere come: \displaystyle p(x)= \sum_{k=0}^n a_kx^k e \displaystyle q(x)= \sum_{k=0}^n b_kx^k dato che hanno lo stesso insieme di radici: \displaystyle p(x)= a_n \pr...
da nicarepo
15 feb 2019, 21:26
Forum: Algebra
Argomento: Pre-RMM
Risposte: 4
Visite : 1262

Re: Pre-RMM

Nel caso si intendesse che le radici sono contate con la stessa molteplicità: \displaystyle p(x)= \sum_{k=1}^n a_kx^k = A(x-x_1)^{q_1} ... (x-x_t)^{q_t} \displaystyle q(x) = \sum_{k=1}^n b_kx^k = B(x-x_1)^{q_1} ... (x-x_t)^{q_t} con x_i \in \mathbb{C}. Per Gauss \sum_{i=1}^t q_i =n. Quindi i coeffic...
da nicarepo
12 feb 2019, 17:54
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Sottosuccessione estratta
Risposte: 0
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Sottosuccessione estratta

Spero di non essere inopportuno nello scrivere qui, ma non riesco a trovare una risposta al problema. Allora, per il teorema di Bolzano-Weierstrass ogni successione limitata possiede un'estratta convergente. Quindi, dato che esiste, posso trovare una sotto successione convergente di \sin n , ma c'è ...
da nicarepo
29 dic 2018, 13:36
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: 3. Ancora limiti
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Re: 3. Ancora limiti

Grazie matpro98! La soluzione è giusta, a te il prossimo! Comunque il problema serviva a mettere in luce il fatto che tutti i limiti si possono risolvere con i cosiddetti limiti notevoli: de l'Hopital (come Taylor) è solo una "verifica veloce". Tutto discende ovviamente dai teoremi del confronto, un...
da nicarepo
29 dic 2018, 10:56
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: 3. Ancora limiti
Risposte: 3
Visite : 852

3. Ancora limiti

Si calcoli il seguente limite senza l'uso dei teoremi di Taylor o de l'Hopital (quindi solo con limiti notevoli o teoremi sui limiti):

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x- \sin x }{x^3} $

P.S. Come si centra l'equazione?
da nicarepo
27 dic 2018, 09:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT
Risposte: 3
Visite : 1827

Re: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT

Salve, per quanto mi riguarda non riesco a capire quello che c'è scritto... Non sarebbe meglio riscriverla in Latex in modo da rendere più comprensibile il tutto? Poi lei ha saltato alcuni passaggi logici, non può spiegare più approfonditamente? Inoltre le chiedo per quale ragione ha diviso in 16 ca...
da nicarepo
26 dic 2018, 19:11
Forum: Algebra
Argomento: Popolo degli Unef, sezione corretta.
Risposte: 3
Visite : 2631

Re: Popolo degli Unef, sezione corretta.

Scusa Fenu, ma non riesco a capire bene quello che si deve dimostrare, potresti spiegare meglio l'ultima parte (per capirci da ...allora K è...). In particolare cos'è I con n?
da nicarepo
26 dic 2018, 18:30
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza pesata tra medie
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Re: Disuguaglianza pesata tra medie

Nel caso in cui $ t_i= 1/n $ si ottiene la media di Holder, che sarebbe la generalizzazione delle medie classiche e che è una funzione monotona crescente (al variare di $ p \in \mathbb{R} $, discende dalla precedente dimostrazione) limitata superiormente e inferiormente.
da nicarepo
26 dic 2018, 18:24
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza pesata tra medie
Risposte: 3
Visite : 1730

Re: Disuguaglianza pesata tra medie

Probabilmente si può dimostrare con la disuguaglianza di Jensen: data una funzione convessa f:I \rightarrow \mathbb{R} e un n-upla di valori t_1 , ..., t_n tali che t_1+t_2+...+t_n=1 si dimostra che: f(t_1y_1+...+t_n y_n) \le t_1 f(y_1) + ... + t_n f(y_n) dove y_1, ... , y_n sono punti dell'interval...