OliForum Matematico

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Quando saranno rese note le date dello stage?

Peccato... Speravo venissero chiamati anche gli ori di terza.

Avete spezzato le barrette di cioccolato?

Sono veramente indignato che non ci sia il mitico liceo da ponte in quanto la loro squadra è nettamente più meglio di tutte le altre. Spero rimediate al più presto! Pare che il loro principale solutore, cicciopanza, sia in romania per farsi distrarre dalle ragazze in un torneo di scacchi, non punte...

Dimostriamo per induzione che se $x$ è dispari allora $f(x)=x$. Si verifica molto facilmente che $f(1)=1$. Ora, supponiamo che per ogni dispari $a<d$, $f(a)=a$. Sappiamo che $f(f(d))*f(d) ^{(d)} =d^2$. Dunque, o $f(f(d)) =d$, o $f(f(d))<d$ o $f(f(d)) >d$. Nel primo caso, si ottiene che $f(d) =d$, po...

Sì ma smettetela di gufarci

Io vedo bene Leonardo, Ferraris, Spano

Tief ha scritto: ↑

09 apr 2019, 20:39

2 errori beoti consegnando prima 2500 e poi sbagliando i calcoli. Comunque alla fine i punti li ho presi

Io non riuscivo a capire perchè 2500 fosse sbagliato.... testo infame

Fenu ha scritto: ↑

09 apr 2019, 19:44

Non ci credo, 1 minuto di ritardo.. ti amo lo stesso tom

Anche io

Allora, prima di tutto devi fattorizzare $720^2$, che è $2^8*3^4*5^2$. Poi possiamo dividere il problema in due parti: trovare la somma dei divisori di 720^2 e il cubo del numero dei divisori di ciascuno di essi. Per la prima, consideriamo come è fatto un divisore di $720^2$: esso è della forma 2^a*...

¿Galfer?

Sia ABC un triangolo, Gamma la sua circonferenza circoscritta, H il suo ortocentro, M e N i punti medi di, rispettivamente, AB e AC. Siano ora P e Q le intersezioni delle semirette MH e NH con Gamma. PQ e MN si intersecano in R.
Dimostrare che AR è tangente a Gamma.

pacioli ha scritto: ↑

19 feb 2019, 18:03

Quando usciranno i risultati ufficiosi?

Dipende dalla provincia, tendenzialmente aprile.

Per N=3 esiste l'insieme S={1,2,4,...,256,512}. Poiché un numero può essere scritto in unico modo in base 2, considerando un sottoinsieme di S, è l'unico ad avere una certa somma degli elementi. Dunque, 3 non è grosso. Con N=2, le possibili somme degli elementi di un sottoinsieme sono 99*10=990, pe...