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da sg_gamma
32 minuti fa
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
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Re: Senior 2018

Scusate la domanda, ma...non serve spedire alcun documento di riconoscimento?
da sg_gamma
ieri, 20:42
Forum: Geometria
Argomento: Dubbio su G8
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Re: Dubbio su G8

:lol: Giustissimo...L'utilità del lemma, in ultima analisi, consiste nell'assicurare che il triangolo simile a $ABC$ il cui centro di similitudine è $Y$ è anche prospettico allo stesso, permettendo il prosieguo del problema con l'esistenza di Z e il suo essere la seconda intersezione tra le circoscr...
da sg_gamma
ieri, 16:42
Forum: Geometria
Argomento: Dubbio su G8
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Re: Dubbio su G8

Con GeoGebra ho eseguito la costruzione del centro di similitudine per i triangoli $P_1Q_1R_1$ e $ABC$ ottenendo $Y$ come ci si sarebbe aspettati, sicuro di non aver sbagliato qualcosa @TheRoS? EDIT: Autorisposto. Posso poi dire che $Y$, centro di similitudine tra i triangoli $ABC$ e $P_1Q_1R_1$, pu...
da sg_gamma
20 lug 2018, 12:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
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Re: Senior 2018

Per il problema C8 il video parla di punto (a) e punto (b), ma nel testo è presente una sola richiesta. Come devo agire di fronte a questo strano fenomeno? Presumo che l'unica parte da considerare sia la prima, credo che la seconda sia più una semplice discussione di un problema assai simile al pri...
da sg_gamma
14 lug 2018, 19:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
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Re: Senior 2018

Io ho scritto un documento Word che provvederò a stampare, firmare e scannerizzare come pdf.
Quando si chiede di precedenti esperienze olimpiche immagino che ci si limiti a quanto concerne le Olimpiadi di Matematica, presumo?
da sg_gamma
14 lug 2018, 14:53
Forum: Geometria
Argomento: Dubbio su G8
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Re: Dubbio su G8

La cosa in effetti è strana; il triangolo $P_1Q_1R_1$ preso in considerazione ha $Y$ come centro di similitudine per ipotesi ... Ma d'altra parte la costruzione del centro di similitudine stessa mi fa sorgere qualche dubbio: viene asserito nel problema che $X$ e $Y$ appartengono all'orthocentroidal ...
da sg_gamma
07 lug 2018, 19:23
Forum: Combinatoria
Argomento: Combinatoria - preIMO 2017
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Re: Combinatoria - preIMO 2017

Mh, credo di aver capito quale sia il fraintendimento. La mia idea sarebbe adesso di dimostrare che ogni ordinamento valido possa essere associato, più che a una varietà di percorsi chiusi, a un singolo percorso che possa tornare sui suoi passi basandomi sul fatto che il grafo sia per definizione un...
da sg_gamma
05 lug 2018, 15:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi
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Re: Polinomi

Guardati la lezione di darkcrystal al senior 2014, N medium Grazie mille! Ho visto la dimostrazione e ne ho approfittato per vedere la parte del video precedente in cui si trattava dei generatori mod p; se posso considerare noto il fatto che ne esistono $\varphi(p-1)$ o anche solo almeno 1 mi rispa...
da sg_gamma
05 lug 2018, 12:48
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 125
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Re: Senior 2018

"Se due triangoli sono prospettici e ordinatamente simili, il loro centro di similitudine deve appartenere a entrambe le circoscritte ai due triangoli": nel G8 viene presentato come fatto noto, ma dove posso (quantomeno se serve) trovarne una dimostrazione? Internet in particolare fa riferimento pra...
da sg_gamma
04 lug 2018, 12:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi
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Re: Polinomi

la sommatoria deve essere congrua a 0 mod q per i valori di i compresi tra 0 e (q-1)/2, invece che fino a q-1 Questa cosa è banalmente equivalente alla tesi: $(q-x)^{2h}\equiv x^{2h}\pmod q$ quindi $\sum_{i=0}^{q-1}i^{2h}\equiv2\sum_{i=0}^{\frac{q-1}2} i^{2h}$ Non so quale delle due sommatorie ti s...
da sg_gamma
04 lug 2018, 11:57
Forum: Geometria
Argomento: Numero minimo di lati di una spezzata.
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Re: Numero minimo di lati di una spezzata.

Ossia la parte intera superiore (ceiling function): [math] indica appunto il minimo intero tale da essere maggiore o uguale di x.
da sg_gamma
04 lug 2018, 02:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Combinatoria - preIMO 2017
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Re: Combinatoria - preIMO 2017

Come già scritto nell'edit, per l'8 ho risolto abbastanza agevolmente; per il 7 faccio un esempio pratico preso direttamente dal video. Prendo n vertici, di cui uno collegato a tutti gli altri n-1 e con questi collegati solo a questo: i percorsi possibili sono evidentemente solo n-1 senza tornare in...
da sg_gamma
03 lug 2018, 23:19
Forum: Geometria
Argomento: Numero minimo di lati di una spezzata.
Risposte: 9
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Re: Numero minimo di lati di una spezzata.

Io direi molto semplicemente che se $ \pi/\theta $ risulta un intero il +1 non è necessario: l'idea dovrebbe essere che se il rapporto ti restituisce anche 3,1 sono necessari 4 lati, ma se esce 4 ne servono comunque 4 esatti.
da sg_gamma
03 lug 2018, 19:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi
Risposte: 12
Visite : 792

Re: Polinomi

Alla fine ho intrapreso una via credo abbastanza strana ma molto funzionale, con la quale ho dimostrato che ciò vale quando l'esponente è un qualsiasi dispari e ho dimostrato poi che per l'esponente q-1 la sommatoria non è valida: riapplicare il procedimento per l'esponente dispari nel caso di un es...
da sg_gamma
03 lug 2018, 19:50
Forum: Combinatoria
Argomento: Combinatoria - preIMO 2017
Risposte: 9
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Re: Combinatoria - preIMO 2017

Credo possa permettermi di uppare il dubbio sulla traccia del 7 dopo questo tot di giorni.