OliForum Matematico

Buonasera a tutti. Vorrei chiedere una mano con i problemi 11 e 15 dell'allenamento online di oggi che non sono riuscito a svolgere. Ringrazio in anticipo

Per la stessa condizione di prima?

Quando sia $p(x)$ che $q(x)$ hanno esattamente un coefficiente dispari?

Nel $1955$ Matryx riceve la lettera di Doc dal vecchio West, la quale recita così “Ci sono tante miniere, ognuna indicata da un intero. La DeuLerean si trova in quella che corrisponde al numero di coppie non ordinate di polinomi $p(x),q(x)$ a coefficienti interi strettamente positivi, di grado $4$, ...

Quindi alla fine come si conclude? Quali sono gli interi passaggi del problema?

Cioè @Maionsss? Potresti scrivere i passaggi della tua soluzione?

Dimostrare che, dati $ a,b\in\mathbb{R^{+}} $

Potresti scrivere tutti i passaggi per favore @Fenu?

Si, anche se dubito possa aiutare chi vuole provare a risolvere il problema

Comunque, guardando la soluzione, mi sono reso conto che l' n minimo non divide 10000

Mi sono bloccato allo stesso identico punto, dopo aver usato AM-GM

Si considerino tutte le liste di interi positivi a_1,a_2,....,a_n , eventualmente anche uguali tra loro, e tali che a_1+a_2+....+a_n = 10000 Tra tutte le liste con tali proprietà si prendano solo quelle che rendono massimo il prodotto a_1\cdot{a_2}\cdot....\cdot{a_n} . Tra queste, qual è il minimo v...

Va bene, grazie per la spiegazione

Sarebbe corretto dimostrare che non ci sono altre soluzioni oltre la terna [math](0,0,0) considerando la parità delle incognite?