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- 15 ago 2021, 14:01
- Forum: Geometria
- Argomento: Triangoli simili con l'ortocentro comune
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Re: Triangoli simili con l'ortocentro comune
Soluzione un po' contorta, ma secondo me interessante. Notiamo innanzitutto che il triangolo A_1B_1C_1 è ottenuto riflettendo ABC attorno a una retta l per il suo ortocentro H e applicando un'omotetia di fattore \lambda in H . Il caso in cui l è parallela o perpendicolare a uno dei lati di ABC si pu...
- 14 set 2019, 18:05
- Forum: Geometria
- Argomento: Incerchio, tangenti e rette isogonali
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Re: Incerchio, tangenti e rette isogonali
Perdonate il necroposting di quasi cinque anni, ma un problema così carino merita di avere almeno una soluzione. Lemma 1. Sia ABC un triangolo e P un punto sulla sua circoscritta. Allora esistono due punti Q, R \in (ABC) tali che i triangoli ABC e PQR abbiano la stessa circonferenza inscritta \omega...
- 03 mag 2019, 19:30
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: BMO 2019
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Re: BMO 2019
Day 2 Dopo un sonno, ristoratore per alcuni e un po' meno per altri, i Contestants si dirigono ad ammirare una cerimonia d'apertura grazie alla quale hanno avuto l'onore di gustare una stupenda (soprattutto a detta di ITA 3) performance coreutica. Non c'è bisogno, naturalmente, di far sapere ai nost...
- 21 lug 2018, 13:08
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2018
- Risposte: 205
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Re: Senior 2018
Buongiorno a tutti! Avrei bisogno di un chiarimento riguardante un problema del PreIMO 2017 (il G4, precisamente). Nella soluzione viene dato per scontato (come se fosse un'ipotesi) che ABC non è isoscele di base BC , ma nel testo del problema non c'è scritto. Immagino che conti ciò che viene detto ...